资源简介

全市普通高中2025一2026学年第二学期期末教学质量监测
高一数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
D
B
C
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AC
ABC
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
题号
12
13
14
答案
3-43
√37
10
号
(注意：第14题第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
解：(1)由频率分布直方图可得5×(0.02十0.04十0.06十a)=1,解得a=0.08,…2分
则准确率在[90,95)内的频数为0.08×5×100=40.…4分
(2)这100份试卷的众数为最高矩形区间左右端点的平均值为92.5%，所以m%=92.5%.
…6分
中位数为n%,前两个矩形的面积之和为5×0.02十5×0.04=0.3，
前三个矩形的面积之和为0.3十5X0.08=0.7,…7分
所以n∈[90,95)，则0.3+(n-90)×0.08=0.5,解得n=92.5,
所以估计这100份试卷准确率的中位数为92.5%.…9分
(3)这100份试卷中，准确率在[80,85)内的试卷数量为0.02×5×100=10，在[85,90)内的
试卷数量为0.04X5X100=20.…11分
若要从这10份试卷中，随机抽取20份进行深入分析，期抽样比创为0-号，肉此，应从准
确率在[80,85)内抽取10×号-2份，从准确率在[85,90)内抽取20×号=4份.故应从准确
率在[80,85)，[85,90)这两组中分别抽取试卷2份、4份.…
…13分
【高一数学·参考答案⑧第1页（共4页）】
16.(本小题满分15分)
:(1)f(x)-2sinwrcOsar+/3(1-2c0s@r)-sin2wr-/3cos2wr-2sin(2wr-),
…3分
则受-子，T=x,所以w-=1,x)=2sn(2x-）
4分
由-吾+2kx<2x-号<受+2，k∈Z,得-一是十k≤x<径+k,k∈乙。
放fx)的单调递增区间为[十kx,受+km],k∈
，…7分
(2)若不等式fx)-m<0在[至，]上有解，则m>fx)m
…9分
由x[]得2x-吾[吾]，
…11分
则当2x-吾-时，[sm(2x-)]=-所以fm=5
3
,…14分
故m的取值范围是（一√3，十∞）.
……15分
17.(本小题满分15分)
证明：(1)取PA的中点M,连接ME,MB,
因为E,M分别为PD,PA的中点，所以在△PAD中，ME∥AD
且ME=AD.
…2分
又四边形ABCD为矩形，F为BC边的中点，所以BF∥AD且
BF三2AD,…3分
则BFME且BF=ME,所以四边形MEFB为平行四边形，…4分
从而EF/MB.…5分
又EF中平面PAB,MBC平面PAB,所以EF平面PAB.…7分
(2)因为PA⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,所以CD⊥PA.…8分
又底面ABCD为矩形，所以CD⊥AD,
又PAC平面PAD,ADC平面PAD,PA∩AD=A,所以CD⊥平面PAD.·10分
又AEC平面PAD,所以CD⊥AE.…11分
在△PAD中，PA=2,PE=1,PD=√PA2+AD2=√4+12=4，
所以PA2=PE·PD,所以AE⊥PD.…13分
又CDC平面PCD,PDC平面PCD,CD∩PD=D,所以AE⊥平面PCD.·15分
18.(本小题满分17分)
b
D由正弦定理iAsB及3 asin B-bcos A,可得/3 sin Asin B-sinB
则5mA=casA,所以anA-得又A∈0，，所以A-吾
…3分
【高一数学·参考答案⑧第2页（共4页）】全市普通高中2025一2026学年第二学期期末教学质量监测
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
3.请在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效。
n
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
陈
1已知复数：=计，则之的建都是
A.-1
B.0
C.1
D.i
2.已知e1,e2是不共线的两个向量，a=e1一2e2,b=3e1十e2,若a仍，则k的值为
A.6
B.-6
C.3
D.-3
3.数据35,54,46,36,73,85,60,89的第75百分位数为
救
A.79
B.54
C.50
D.41
4,已知a,B,y是空间中三个不同的平面，a,b,c是空间中三条不同的直线，下列说法正确的是
A.若a⊥b,b⊥c,则ac
B.若a⊥a,a⊥B,则a月
C.若a⊥B,a∩B=l,a⊥l,则a⊥8
D.若aB,aa,bB,则ab
5.已知事件A,B满足P(A)=0.2,P(B)=0.7,且A与B相互独立，记a=P(AB),b=
P(AB),则b-a=
A.0
B.0.24
C.0.14
D.0.1
6.为了得到函数y=2cos(2x-)的图象，只需把函数y=2cosx图象上
A,每个点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，再向右平移牙个单位长度
线
B每个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
C,每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移于个单位长度
新
D,每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度
7.在四面体PABC中，PA⊥平面ABC,PA=1,BA=BC=2,PC=3,则四面体PABC外接球
的体积为
A.9π
B.12π
C
9π
D.36π
【高一数学 第1页（共4页）】
8.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为DC的中点，
若N为该菱形内任意一点（含边界），则AM·AN的取值范围为
A.[0,36√3]
B.[-16,32]
C.[0,32]
D.[0,36]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知i为虚数单位，之是复数之的共轭复数，则下列说法正确的是
Ai+i2+i3=-1
B.若z满足之·z=4,则川z=4
C.之=2-i是方程x2一4x十5=0的一个根
D.若z为纯虚数，则二也为纯虚数
10.下列说法正确的是
A.数据5,7,8,8,9,10,13,14的众数是8
B.若数据x1,x2,…,xn的平均数为4，则数据3x1十4,3x2十4，…，3xn十4的平均数为16
C.若数据x1,x2,…,x7的平均数为6，方差为9，现又加人3个数据5,6,7，则这10个数据
的方差为6.5
D.若数据x1,x2,…,xg的平均数为7，x子十x号十…十x号=501，则x1,x2,…,xg的方差
为智号
11.如图，AC为圆锥S0的底面圆O的直径，B是圆O上异于A,C的动
点，母线SC=2√2，圆锥S0的侧面积为4√2π，下列结论正确的是
A随着B点位置的改变，直线SB与平面ABC所成角的大小在改变
B.底面圆O的面积为4π
C三棱锥S-OBC体积的最大值为号
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE十CE的最小值为2√3十2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12已知aE(受，小，血&=号，则sm(。+）=▲
13.已知圆台的上底面半径和下底面半径分别为1,2，且该圆台的体积为14π，则该圆台的母线
长为▲
14.在△ABC中，AB=2,AC=4,∠BAC=60°，N为AC的中点，点M在线段BC上.若Q为
AB的中点，且AM=xAN+yAQ,则上+上的最小值为
、.当M为BC的中点，
且AM与BN交于点P时，cos∠MPN=
【高一数学 第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑