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2025一2026学年度第二学期期末学情诊断测试
八年级
数学试卷
考生注意：1本诚基共4页，总分100分，者波时间0分粉
2清务必在答超旅上作答，写在试表上的答案无城
着试结束，只收答题纸。
京琴落前、清在答题纸上将“名班想、考场，性、准考江号填写清楚。
客观题答超，必须使月B船笔蔬涂，修改时缘发馨千净。
5·主观题答索须用黑色字迹钢笔、签字笔书写，
合必须在答瓶纸上题号所对应的然斯区战内作名，地出答题区城的书写，无效，
儿架持基西清洁、完整。禁止对答题纸悉意折，画，否则不能过扫精机器。
一、选择愿（本大题共12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.将关于x的一元二次方程x(工一1)=0化为一般形式为
A.x2+x=0
B.x2-x=0
C.x2-1=0
D.x2+1=0
2.如图，嘉嘉想将一张平行四边形纸片沿BE,DF剪下后得到
个口BFDE,若∠1=32°，则∠2的度数是
A.32°
B.38°
C.58°
D.64°
3.不透明袋子中有若干个白球(O)和灰球（●），这些球除颜色外无其他差别.从袋子中
随机取出一个球，灰球出现的频率如图所示，则该不透明袋子不可能是
频串
0.6
A
C.
100020003000次数
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB
=3,则四边形ABCD的周长为
A.6
B.9
C.12
D.18
5用公式法解方程2-1=2x时，得工=口±V44X回，
则
2
“口”处应填
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.如图，一把长为10m的梯子AB斜靠在墙上，当梯子的顶编沿墙下滑的
过程中，梯子的中点C到墙角O的距离变化情况是
A.变大
B.变小
10cm
C.先变小再变大
D.不变
7中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积人百六
十四步，只云长圆共六十步，问长多烟几间”其大意是块矩形田0
地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，同它的长比宽多多少步？设这个矩
形的宽为x步，‘根据题意可列方程为
A.x(60-x)=864
B.x(x-60)=864
C.x(60+x)=864
D.2[z+(a+60)]=864
八年级数学第1页（共4则
如图，正方形ABCD的边长为4，A的坐标为（一1,1），AB平行于x
轴，则点C坐标为
A.(3,4)
B.(5,3)
C.(4,5)
D.(3,5)
.已知甲方程为(x一4)2=9，乙方程为(x+9)2=一4，则关于甲、乙两
方程的解的情况，下列叙述正确的是
A.甲有两个不相等的解，乙无解
B.甲、乙都有两个不相等的解
C.甲有两个相等的解，乙无解
D.甲有两个相等的解，乙有两个不相等的解
1O.直线1与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示，则a+
A.115°
B.120
C.135°
D.144
ll.如图是小丽与DeepSeek的对话截屏，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是
C.士2
D.-2
A.士1
B.1
12.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD
于E,F,连接PB,PD,若AE=3,PF=8,则图中阴影部分的面积为
A.12
B.24
C.27
D.54
新对话
d
有没有这样一个数，先计算它的平方，
然后加上它的3倍，运算结果与这个
数的相反数减4相同？
⊙深度思考中…
口开a都时话
给DeepSeek发送消息
感罩接思等代山)出联紫
+@
11题图
12题图
10题图
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.如图，在平行四边形ABCD中，增加一个条件后，平行四边形ABCD就成为矩形，这
个条件可以是
14.如图所示，方案1和方案2都是由2个电子元件R,和R,组成的电路系统，其中每个元
件正常工作的概率均为2，且每个元件能否正常工作互相不影响。当A到B的电路为
通路状态时，系统正常工作，当A到B的电路为断路状态，系统不能正常工作，根据
电路系统正常工作的概率，连接方案更稳定可靠的电路是方案？（选填“一”或
15.把方程x2-4x十1=0化成(x-2)2=m的形式，则m的值是
“二”).
16.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E、F分别是边AD、CD上的动点，连
接BE、EP,点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值是
ARR B
方案1
7-
方案2
16题图
三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14题图
13题图
八年级数学第2页（共4页）2025一2026学年度第二学期八年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、
选择题（每小题3分，共36分）
题号
2
3
4
5
6
答案
A
C
C
C
D
题号
7
8
9
10
11
12
答案A
D
A
不
D
B
二填空题（每空3分，共12分）
13、答案不唯一，如AC=BD,∠ABC=90°等；
14、二：
15、3:
16、5.
三.解答题（本大题8个小题，共52分）
17、解：
(1)x2+2x=0
解得：x1=0,x2=一2
2分
(2)“口”内的值为1，
.4分
方程的根x1=x2=一1.
.6分
18、解：
都正确
2分
连接AE,
E是BC的中点，
.EC=BC,
2
D
.AD=BC,
.AD=EC,
AD∥BC,
四边形ADCE是平行四边形，
E
.AD=DC,
四边形ADCE是菱形；
嘉嘉的说法正确.
.6分
连接AC,
AE=CE=BE,
LEAC=∠ECA,LEAB=LB,
.∠EAC+∠ECA+∠EAB+∠B=180°，
∴2∠EAC+2∠EAB=180°，
∠EAC十∠EAB=90°，
.∠BAC=90°，
△ABC是直角三角形.
琪琪的说法正确.
.6分
19、解：
(1)0.25
…2分
(2)画树状图如下：
开始
反
正反
正反
由图知，共有4种等可能结果，其中2枚硬币正面都朝上的有1种结果，
所以2枚硬币正面都朝上的概率为1
……6分
4
20、解：
(1)证明：四边形ABCD是正方形，
AB=CB,∠ABD=∠CBD,
又BE=BE,
∴△ABE≌△CBE(SAS):
……………3分
(2)四边形ABCD是正方形，
∠BAD=90°，∠ADB=45°，
.DE=DA,
∠DAE=∠DEA,
.∴∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°，
∴∠DAE=∠DEA=67.5°，
∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5°
…6分
21、解：
设小路宽问x,由于花园四周小路的宽度相等，
则根据题意，可得(16-2x)(12-2x)=1×16×12,
……2分
2
即x2-14x+24=0,
解之得x=2或x=12
…………4分
由于矩形荒地的宽是12m,故舍去x=12.
答：花园四周小路宽为2m.
……6分
22、解：
【观察发现】正方形的边长为a十b,长方形的长为a十2b:
……2分
【探索应用】
(1)
(a+b)2=b(2b+a),
…3分
a=2,
b2-2b-4=0,
解得b=1士V5(舍负)
b=1+V5
…5分
(2)14+6V5
…6分
23、解：
（1)将(x-1)(x一2)=m2,整理得x2-3x+2-2=0
△=9-8+42=42+1>0
无论取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根：
…3分
(2)
①把x1=-1代入方程(x一1)(x一2)=m2,得2=6，
.∴.=士V6
…6分
②0.
…7分
理由：
.‘x2-3x+2-2=0
∴.x1+X2=3,x1x2=2一2.
(x1-1)(1-x2)=x1十x2-x1x2-1=m2≥0
所以代数式(x1一1)(1一x)的最小值为0.

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