资源简介

高一数学学科题库
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数 满足 ，则
A. B. C. D.
2.如图，一个水平放置的直角梯形 由斜二测画法得到的直观图是等腰梯形 ，其中 ，
,则原梯形中 值为
A. B. C. D.
3.在 中， 是线段 的中点, 是 上的动点,满足 ，则 的最小值为
A. B. C. D.
4. 襄阳古城墙现存多个墩台（俗称“马面”），是古代城墙向外凸出的防御设施.为进行修缮，工作人员对其中
一个墩台进行了详细测量.该墩台的外形近似于一个正四棱台，它的上、下底面边长分别是 6米和 10米，侧
棱长是 米，则该棱台的体积是（ ）立方米
A. B. C. D.
5. 如图，某测量员在地面先于 D点观测无人机，之后沿直线走到 C点；测得两点相距 100米，无人机在空
中先后经过 A点和 B点，在 C，D两点测每在角度数据， ， ，
所有点在同一平面内，则点 A与间的距离是（ ）米
A. B. C. D.
6.某射击运动员进行 5次射击训练，每次射击的环数为整数，且可能为 1到 10环，已知以下四组统计特征，
其中可以判断一定没有打出 8环的是
A.平均数为 4，中位数为 5 B.平均数为 4，极差为 5
C.平均数为 5，方差为 1.6 D.中位数为 5标准差为 1.2襄阳市2026年7月高一期末统一调研测试
数学
1.【答案】D
【解析】(1+i)z=2,(1+i)z=2,z=
20-）=21-0=1-i
C
B
(1+i)小(1-)1-2
45°
=vP+1P=2
A
2.【答案】C
【解析】OA'=4,B'C=2,∠COA'=45,.0C'=√2
则原直角梯形.OC=2√2，BC=2,OA=4
·AB=2V5,ABV6
0C2
3.【答案】A
【解析】AE=mAB+nAC即AE=mAB+2nAD
B,E,D三点共线，.m+2n=1
m+=0-2m+m=5m-4n+1n-写新+
4.【答案】C
【解析】上底面的对角线62，下底面的对角线102，h=7)-(52-32)-3
V=3S,+S,+5,×S,)xh=×(36+100+6×10x3=196
5.【答案】C
【解析】在△BCD中，
∠CDB=30,∠DCB=∠DCA+∠ACB=60+45°=105°，CD=100,
所以∠CBD=180-∠CDB-∠DCB=45
100
BD
CD
所以根据正弦定理得
、BD
,即22√3,1丁
解得BD=50(V5+1
sin∠CBD sin∠DCB
2222
第1页/供11页
因为∠ADC=∠ADB+∠BDC=60',∠ACD=60,所以△ACD是等边三角形，所以AD=CD
在△ADB中，AD=DC=100,BD=50(V5+1,∠ADB=30°，
根据余弦定理得AB2=AD2+BD2-2AD×BD×coS∠ADB,代入数据得
AB=100+[505+1-2x10x505+小9，解得AB2=500,
即AB=50W2
6.【答案】C
【解析】A选项，举出反例1,1,5,5,8
B选项，举出反例3,3,3,3,8
C选项，平均数为5时，含8时的方差不低于⑧-5
-=1.8,正确
D选项，举出反例5,5,5,5,8
7.【答案】C
【解析】b=2acos(A+B)即sinB=-2 sin Acos C,sin(A+C)=-2 sin Acos C
3sin Acos C=-cos Asin C,3tan A=-tan C,
tan B=-tan(A+C)=
-(tan A+tan C)2tan A
2
-≤
25
1-tan Atan C 1+3tan2A 1
+3tan A
25=3
tan A
8.【答案】B
9
【解析】如图，取BC中点F,BB中点E,连接AD,DF,EF,AE,
因为点M,N分别是棱AD,DD的中点，所以AD∥MN,因为F为B,C中点，
所以DF/IBM,AD∩DF=D,MN OBN=N,所以平面ADFE/I平面BMN,所以点P在
AE上运动
△APB的外接圆为2r=AB
'当∠APB=90时，r取得最小值，即r=AB
=1；外接球半径
sin APB
R2=r2+
(BC
=2,面积为4πR=8π
2
第2页/供11页

展开更多......

收起↑