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天台县2025学年第二学期七年级期末质量评估
数学试题卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！
请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.
2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效
3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，
4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、
多选、错选，均不给分)
1.若分式，有意义，则x的取值应满足（▲）
x-2026
A.x>2026
B.x<2026
C.x≠2026
D.x=2026
2.下列运算正确的是（▲）
A.a+a2=as
B.(a4)2=a
C.a4÷a2=12
D.a2.a4=a%
3.要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（▲）
A.逐件检验所有商品
B.从中抽取1件进行检验
C.从中挑选几件进行检验
D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
4.计算：3x(-2x2y)=（▲)
A.-6x2ys
B.-6x'y5
C.12xys
D.12x2y5
5.下列各式从左到右变形正确的是（▲）
A.2=-上
B.上=y
C.
(=
-xX
xy x
2x
2r2
D号
6.当光线从空气斜射进入透明介质时，传播路径会发生偏折，这一现象称为“光的折射”，如图所示，
将一块平行玻璃砖的上下两个表面抽象为两条平行直线m,n(即m∥)，一束光线AB从空气斜射至
玻璃上表面，入射点为B,过B作法线EF⊥m,折射光线为BD,BC为入射光线AB的延长线.已知
∠ABE=55°，∠CBD=30°，则折射光线BD与下表面n所成锐角B的度数是（▲）
A.25°
B.55
C.65
D.75°
举夏至
冬至
m
南
D
日影
北
(第6题)
(第7题)
(第8题)
七年级数学一1（共4页）
7.“圭表”是中国古代重要的天文观测仪器，由“圭”（水平尺）和“表”（垂直立杆）组成，用于测日
影定节气，通常圭长比表长多5尺.某处圭表在夏至日正午测得影长为表长的】，此时圭长比影长多
A
9尺.设表长为x尺，圭长为y尺，根据题意可列方程组为（▲）
[y-x=5
x-y=5
y-x=5
x-y=5
A.
B
1
C.
1
D.
4=9
1
y-4x=9
y-4x=9
X4y=9
8.如图，将一条两边互相平行的纸带按如图所示折叠，则∠α与∠B满足的数量关系是（▲）
A.a=B
B.a+B=909
C.2a+B=1809
D.a+2B=180
9.汽油的价格是不断变化的（如图1），但由国家统一调控，在今年的6月4日与18日油价均有下调（如图
2),小丁与小李在6月15日与25日都给各自的汽车加油.已知小丁每次加50升的油，小李每次加300元
的油，则（▲）
A.小丁的加油方式更划算
B.小李的加油方式更划算
C.两人的加油方式一样划算
D.因为油价下降幅度未知，所以无法比较
油价调整时间
油价
油价整时间
油价
藏月份
上半月磁日
地区浙江省/台州市
2号汽油
下半月藏日
26年6月
6月4日（油价下调）
6月18日（油价下调）
单位元升
台州市92号汽油
g
28年7月
7月3日（预测下调）
7月7日31日
25年8月
8月14日
8月8日
2025.03.06
2年9月
9月1日
9月24日
台州市2号汽油价：1.元/升
2023.08.10
2024.06.14
202504.18
2026.06.19-07.03
25年10月
0月15日
0月23日
图1
(第9题)
图2
10.如图，将图1中两个边长分别为a,b的正方形按如图2所示放置在长方形ABCD内（正方形两邻边
与长方形两邻边重合)，若a+b=10,长方形ABCD与重叠部分面积之差为12，则下列各个量为定值的
是（▲）
A.长方形ABCD的面积
B.长方形ABCD的周长
C.ab的值
D.重叠部分周长
E
图1（第10题）图2
(第12题)
(第14题)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)
11.因式分解：x2-4=▲
12.如图，AB∥CD,若AE,CE分别平分∠CAB与∠ACD交于点E,则∠E=▲
13.计算：3a+1-20▲
a+1a+1
14.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,DE交AC于点G.若△ABC的面积为24cm2,△CEG
的面积为6cm2,则四边形GCFD的面积为▲cm2.
七年级数学一2（共4页）天台县2025学年第二学期七年级期末质量评估
数学参考答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
8
9
10
答案
D
B
B
D
B
B
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、+2)0c-2)12.90°13.1
14.18
15.202616.4200
三、解答题（本题共8小题，第17~21题每小题8分，第22,23题每小题10分，第24题12分，共72分)
17、解：原式=82+1-3
=64+1-3
…6分
=62
…2分
18.解：由①×3，得12x+3y=15
③
…2分
由③+②，得14x=21
3
解得x=
…2分
把x=3代入①得，y=-1
…2分
2
3
∴方程组的解是
…2分
y=-1
19.解：(1)解：原式=4a2+4a+1+a2-4a-5
…2分
=5a2-4
…4分
当a=-1时，原式=5×(-1)2-4=1
…2分
20.（1)①
…2分
(2)解方程两边同乘(x-3),得1-x=-1-2(x-3)
…2分
解得x=4
…2分
检验：当x=4时，x-3=1≠0，
…1分
所以x=4是原方程的解.
…1分
七年级数学参考答案一1（共3页）
21.(1)40,图略（频数为12）.（每空2分）
…4分
(2)500x10+4=175(人)
40
答：由样本估计总体得，1分钟跳绳个数在170个以上约有175人.
…2分
(3)由统计图可得，样本中得满分10分得仅占10%，满分比较低，建议同学们加强科学训练，努
力提高个人运动技能，增强身心健康。（言之有理即可）
…2分
2.(1)解：当a=20=3时，8-56+2写66+2
a_2a+2_4aa+2
…4分
(2)bb+2
a_a+2-a(b+2)-b(a+2)_2a-2b_2(a-b)
b(b+2)b(b+2)
3分
b(b+2)
2(a-D<0,
00,6b+2
…2分
号号
…1分
23.（1)解：∠B=∠E,
…1分
理由如下：AB∥DE,
∴，∠B=∠BGE,
BCI/EF
∴、∠E=∠BGE
∠B=∠E
…2分
(2)解：∠B+∠E=180°·
…1分
理由如下：，ABIIDE,
∴.∠B=∠BGE,
BCI/EF,
∴.∠E+∠BGE=180°，
.∠B+∠E=180°.
…2分
(3)80°或100%
…4分
24.(1)解：设x2-5x+6=(x+a)(x+b),
x2-5x+6=x2+(a+b)x+ab,
…1分
a+b=-5
由系数对应关系可得：
ab=6’
所以
a=-3
6=2或
a=-2
b=-3
…2分
七年级数学参考答案一2（共3页）

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