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浙教版2026-2027学年九年级上数学第2章随机事件的概率 培优测试卷
解析版
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列事件中，属于必然事件的是（　　)
A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．打开电视机，正在播放体育节目
C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．篮球运动员罚球一次，进框得分
【答案】A
【解析】A、根据三角形内角和定理，任意一个三角形的内角和一定为，是必然事件，故A选项符合题意；
B、打开电视机正在播放体育节目，是随机事件，故B选项不符合题意；
C、抛掷硬币正面朝上，是随机事件，故C选项不符合题意；
D、篮球运动员罚球进框得分，是随机事件，故D选项不符合题意．
故答案为：A.
2．一个不透明的盒子内装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，下列说法正确的是(　　)
A．一定摸到红球
B．一定摸到白球
C．摸到白球比摸到红球的可能性大
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
【答案】C
【解析】A、因为盒子内装有1个红球，2个白球，从中随机摸出一个球，不一定摸到红球，不符合题意；
B、因为盒子内装有1个红球，2个白球，从中随机摸出一个球，不一定摸到白球，不符合题意；
C、因为摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，，所以摸到白球比摸到红球的可能性大，符合题意；
D、因为摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，，所以摸到白球比摸到红球的可能性大，不符合题意.
故选：C.
3．一个不透明袋子中有20个白球、6个黑球、3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，将袋子中的球搅匀后，从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，取出某一颜色球的频率稳定在0.2，则该球的颜色最可能是 （　　).
A．白色 B．红色 C．黑色 D．黄色
【答案】C
【解析】根据题意，该球的频率稳定在左右，所以抽到该球的概率为，
总球数为，
∵抽到白球的概率为：，抽到黑球的概率为：，
抽到红球的概率为：，抽到黄球的概率为：，∴该球的颜色最有可能是黑色．
故答案为：C.
4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）
A．0.618 B．0.620 C．4500 D．1000
【答案】A
【解析】由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．
故答案为：A．
5． 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为，该事件的概率为．下列说法正确的是（　　）
A．试验次数越多，越大
B．试验次数越多，越大
C．与都可能发生变化
D．试验次数大量增加时，在附近摆动，并趋于稳定
【答案】D
【解析】∵ 概率P是常数，不随试验次数改变；
频率f随试验次数增加而逐渐稳定于P附近.
∴ 选项D正确.
故答案为：D .
6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数表中54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5 之间的约有(　　)
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
【答案】A
【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5~57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有11000×0.12=120个.
故答案为：A .
7．从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是(　　)
A．红球可能性最大 B．白球可能性最大
C．黑球可能性最大 D．三种球的可能性一样大
【答案】A
【解析】因为红球最多，所以被摸到的可能性最大.
故答案为：A .
8．一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同.小红同学从袋里随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀；再摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀……不断重复上面的过程，并绘制了右图所示的统计图.
由此可估计袋子里黑球的个数为(　　)
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】A
【解析】观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.2附近，故摸到白球的频率会接近0.2，
∵袋中白球的个数为4，
∴估计袋子中共有个球，
则可估计袋子中黑球的个数为个，
故选：A．
9．在一个不透明的布袋里装有4个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同外无其他差别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则a 等于 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】根据题意：
解得a=3，
经检验：a=3是原分式方程的解，
∴a=3，
故选：B.
10．掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上次，则的值（　　）
A．一定是 B．一定不是
C．随着的增大，可能是 D．随着的增大，稳定在附近
【答案】D
【解析】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性．
故答案为：D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球。从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。则摸出的2个球都是白球的概率是　 　。
【答案】
【解析】画出树状图如下：
由树状图可得，共有种等可能出现的结果，其中两次摸到的球都是白球的情况有种，
故两次摸到的球都是白球的概率为，
故答案为：．
12．已知，在“浙BA”篮球赛中，由大数据推送发现某地21号运动员比赛中罚球投中的概率是.若他在一场比赛中，有10次罚球机会，则他估计能投中的次数是　 　.
【答案】8
【解析】由题意可知，罚球总次数为10，单次罚球投中的概率为，
因此估计投中的次数为：.
故答案为：8.
13．小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 150 200
投中次数 15 33 47 65 95 120 160
投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.80 0.80
估计小萌投一次篮，投中的概率是　 　（结果精确到0.01）
【答案】0.80
【解析】∵0.75≈0.8，0.83≈0.8，0.82≈0.8，0.79≈0.8，…
∴可以看出小亮投中的频率大都稳定在0.8左右，
∴估计小亮投一次篮，投中的概率是0.8
故答案为：0.80.
14．在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验后发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有　 　个.
【答案】12
【解析】设红球约有x个，
则x=0.8(x+3)，
解得x=12，
故答案为：12.
15．从甲地到乙地有 A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：min)的数据，统计如下：
30≤t≤35 35A 59 151 166 124 500
B 45 265 167 23 500
C 50 50 122 278 500
早高峰期间，乘坐　 　(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45 min”的可能性最大.
【答案】B
【解析】A线路：用时不超过45 min”的班次为59+151+166=376（个），
B线路：用时不超过45 min”的班次为45+265+167=477（个），
C线路：用时不超过45 min”的班次为50+50+122=222（个），
∵477>376>222，
∴早高峰期间，乘坐B线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45 min”的可能性最大.
故答案为：B .
16．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的和是　 　
【答案】
【解析】根据概率公式，摸出白球的概率 摸出不是白球的概率
由于二者相同，故有
整理得
故答案为：
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．马拉松运动已从专业竞技发展成为覆盖全球，拉动经济，深入日常的社会经济活动.某公司的甲、乙两名员工各自选择报名参加西施马拉松，绍兴马拉松，杭州马拉松其中一个赛事。
（1）求甲员工选择报名西施马拉松的概率；
（2）若甲，乙两人选择赛事互不影响，用画树状图或列表的方法求甲，乙两人选择同一个赛事的概率.
【答案】（1）解：有3种马拉松，甲选择西施马拉松的概率是，
故答案为：；
（2）解：记西施马拉松，绍兴马拉松，杭州马拉松分别为，，，画树状图如图：
共有9个等可能的结果，甲、乙两人选择同一个赛事A或B或C的结果有3种情况，
∴甲、乙两人选择同一个赛事的概率为．
18．九年级某班学生计划到甲、乙两个敬老院开展献爱心活动，老师把该班学生分成 A，B两个小组，通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片(除数字外其余都相同)，班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为 x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2，3的三张卡片(除数字外其余都相同)，班长再从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为 y.若 x=y，则 A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院；若 x≠y，则 A 组学生到乙敬老院，B组学生到甲敬老院.
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
（2）求 A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率 P.
【答案】（1）画树状图如下：
由树状图可得，所有可能出现的结果分别为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，共6种.
（2）由(1)可知，共有6种等可能的结果，其中 A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的结果有2种，即(1，1)，(2，2)，
∴A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率 P=
19．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上洗匀，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽去看电影，否则小芳去看电影.
（1）甲同学的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为用红桃2，3，5，7四张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗 请说明理由.
【答案】（1）解：列表如下：
小丽和小芳 2 3 4 5
2 　 5 6 7
3 5 　 7 8
4 6 7 　 9.
5 7 8 9 　
由表可知，共有12 种等可能的结果，其中两张牌上的数字之和是奇数的结果有8种，故小丽去看电影的概率为 23，则小芳去看电影的概率为1-
∴甲同学的方案不公平
（2）解：公平.理由如下：
列表如下：
由表可知，共有12种等可能的结果，其中两张牌上的数字之和是奇数的结果有6种，
故小丽去看电影的概率为 则小芳去看电影的概率为 ∴乙同学的方案公平.
20．在课外活动时间，小李、小吴、小张做“互相踢毽子”的游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次．
（1）从小李开始，经过两次踢毽子后，毽子踢到小吴处的概率是多少？（用画树状图或列表法说明）
（2）经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从谁开始踢？请说明理由．
【答案】（1）解：由题意可得树状图如图所示：
∴毽子踢到小吴处的概率是；
（2）解：当从小吴开始踢时，则树状图如图所示：
∴毽子踢到小吴处的概率是；
当从小张开始踢时，经过两次踢毽子后，树状图如图所示：
∴毽子踢到小吴处的概率是，
综上所述：经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从小吴开始
21．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .
（1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；
（2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
【答案】（1）解：汽车在此左转的车辆数为5000× ＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000× ＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000× ＝1500(辆)．
（2）解：根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)＝ ，P(汽车向右转)＝ ，P(汽车直行)＝ .(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90× ＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90× ＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90× ＝27(秒)
22．某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：
试验的种子粒数（n） 500 1000 1500 2000 3000 4000
发芽的种子粒数（m） 471 946 1425 1898 2853 3812
发芽频率 x
（1）求表中x的值；
（2）任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到）；
（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
【答案】（1）解：；
（2）解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率；
这种种子在此条件下发芽的概率约为．

（3）解：该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵，
需要准备（粒种子进行发芽培育．
答： 该小组至少需要准备8000粒种子进行发芽培育．
23．如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.
（1）任意掷这枚骰子，掷出“6”朝上的概率是　 　；
（2）任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”朝上的概率是　 　；
（3）小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出“奇数”朝上小明获胜，掷出“偶数”朝上小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.
【答案】（1）
（2）
（3）解：∵标有“6”的面数为5面，2个面标有“2”，4个而标有“4”，
故奇数的个数个，偶数个数为个，
∴掷出“偶数”的概率是，掷出“奇数”的概率是；
∵，
∴掷出“偶数”的概率较大，
故本游戏规则不公平．
【解析】（1）∵骰子有20个面，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”
∴标有“6”的面数为面，
∴掷出“6”的概率是，
故答案为：．
（2）∵标有“6”的面数为5面，标有“3”的面数为3面，
故3的倍数的数的面有个，
∴掷出“3的倍数”的概率是，
故答案为：．
24．某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这种花卉成活的频率稳定在　 　附近，估计成活的概率为　 　.(精确到0.1)
（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵.
①估计这批花卉成活的棵数.
②根据市政规划共需要成活90000 棵这种花卉，估计还需要移植多少棵
【答案】（1）0.9；0.9
（2）解：90000÷0.9=10000(棵)，
100000-20000=80000(棵)，
答：估计还需要移植80000棵.
【解析】依据所示的统计图可知：这种花卉成活的频率稳定在0.9附近，估计成活概率为0.9；
故答案为： 0.9， 0.9；
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浙教版2026-2027学年九年级上数学第2章随机事件的概率 培优测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列事件中，属于必然事件的是（　　)
A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．打开电视机，正在播放体育节目
C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．篮球运动员罚球一次，进框得分
2．一个不透明的盒子内装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，下列说法正确的是(　　)
A．一定摸到红球 B．一定摸到白球
C．摸到白球比摸到红球的可能性大 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
3．一个不透明袋子中有20个白球、6个黑球、3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，将袋子中的球搅匀后，从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，取出某一颜色球的频率稳定在0.2，则该球的颜色最可能是 （　　).
A．白色 B．红色 C．黑色 D．黄色
4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）
A．0.618 B．0.620 C．4500 D．1000
5． 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为，该事件的概率为．下列说法正确的是（　　）
A．试验次数越多，越大
B．试验次数越多，越大
C．与都可能发生变化
D．试验次数大量增加时，在附近摆动，并趋于稳定
6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数表中54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5 之间的约有(　　)
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
7．从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是(　　)
A．红球可能性最大 B．白球可能性最大
C．黑球可能性最大 D．三种球的可能性一样大
8．一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同.小红同学从袋里随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀；再摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀……不断重复上面的过程，并绘制了右图所示的统计图.
由此可估计袋子里黑球的个数为(　　)
A．16 B．18 C．20 D．22
9．在一个不透明的布袋里装有4个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同外无其他差别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则a 等于 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
10．掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上次，则的值（　　）
A．一定是 B．一定不是
C．随着的增大，可能是 D．随着的增大，稳定在附近
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球。从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。则摸出的2个球都是白球的概率是　 　。
12．已知，在“浙BA”篮球赛中，由大数据推送发现某地21号运动员比赛中罚球投中的概率是.若他在一场比赛中，有10次罚球机会，则他估计能投中的次数是　 　.
13．小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 150 200
投中次数 15 33 47 65 95 120 160
投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.80 0.80
估计小萌投一次篮，投中的概率是　 　（结果精确到0.01）
14．在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验后发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有　 　个.
15．从甲地到乙地有 A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：min)的数据，统计如下：
30≤t≤35 35A 59 151 166 124 500
B 45 265 167 23 500
C 50 50 122 278 500
早高峰期间，乘坐　 　(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45 min”的可能性最大.
16．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的和是　 　
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．马拉松运动已从专业竞技发展成为覆盖全球，拉动经济，深入日常的社会经济活动.某公司的甲、乙两名员工各自选择报名参加西施马拉松，绍兴马拉松，杭州马拉松其中一个赛事。
（1）求甲员工选择报名西施马拉松的概率；
（2）若甲，乙两人选择赛事互不影响，用画树状图或列表的方法求甲，乙两人选择同一个赛事的概率.
18．九年级某班学生计划到甲、乙两个敬老院开展献爱心活动，老师把该班学生分成 A，B两个小组，通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片(除数字外其余都相同)，班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为 x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2，3的三张卡片(除数字外其余都相同)，班长再从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为 y.若 x=y，则 A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院；若 x≠y，则 A 组学生到乙敬老院，B组学生到甲敬老院.
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
（2）求 A 组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率 P.
19．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上洗匀，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽去看电影，否则小芳去看电影.
（1）甲同学的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为用红桃2，3，5，7四张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗 请说明理由.
20．在课外活动时间，小李、小吴、小张做“互相踢毽子”的游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次．
（1）从小李开始，经过两次踢毽子后，毽子踢到小吴处的概率是多少？（用画树状图或列表法说明）
（2）经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从谁开始踢？请说明理由．
21．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .
（1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；
（2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
22．某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：
试验的种子粒数（n） 500 1000 1500 2000 3000 4000
发芽的种子粒数（m） 471 946 1425 1898 2853 3812
发芽频率 x
（1）求表中x的值；
（2）任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到）；
（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
23．如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.
（1）任意掷这枚骰子，掷出“6”朝上的概率是　 　；
（2）任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”朝上的概率是　 　；
（3）小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出“奇数”朝上小明获胜，掷出“偶数”朝上小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.
24．某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这种花卉成活的频率稳定在　 　附近，估计成活的概率为　 　.(精确到0.1)
（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵.
①估计这批花卉成活的棵数.
②根据市政规划共需要成活90000 棵这种花卉，估计还需要移植多少棵
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