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2024学年第二学期小学素养检测试卷
六年级数学
基础素养（80分）
一、选择题（20分）
1. 下列立体图形中，（ ）一定不是圆柱。
A. 有三个面，两个面是两个相等的圆，有一个面是曲面的立体图形。
B. 由一个半圆绕其直径旋转一周形成的立体图形。
C. 侧面沿高展开是一个长方形的立体图形。
D. 体积可以用底面积乘高进行计算的立体图形。
2. 下列说法中，错误的是（ ）。
A. 乘法的两个乘数同时乘或除以相同的数（0除外），积不变。
B. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
C. 除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
D. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3. 下边各图形中，由所给三角形通过轴对称运动后得到的是（ ）。
A. B. C. D.
4. 三角形是大自然和人类工程中“以最小材料实现最大强度”的智慧体现，具有出色的稳定性和力学优势，我国传统建筑的房梁一般采用三角形结构。现在，王工程师要设计一个等腰钝角三角形房梁框架，若底边为10米，则腰取整米数的话至少是（ ）米。
A. 5 B. 6 C. 10 D. 11
5. 下边方框内每组数之间有相同的关系，下列选项中与其关系相似的是（ ）。
A. 立体图形：长方体、圆柱、圆锥
B. 四边形：平行四边形、长方形、梯形
C. 三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
D. 三角形：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
6. 淘气用计算器计算785×36时，依次输入“785×6＝”后，发现忘记输入乘数36十位上的“3”了，要想不删除掉重输，可以继续输入（ ）就能使计算结果正确。
A. ×3 B. ＋30 C. ×30 D. ×6
7. 学校要建造一个长100m、宽60m的长方形体育馆，现要把设计图画在一张A4（长29.7cm，宽21cm）纸上，选用下列（ ）作比例尺比较合适。
A. 1∶10 B. 1∶20 C. 1∶500 D. 1∶5000
8. 下列各组变化的量中，（ ）组不成正比例关系。
A. 同一圆的面积与半径 B. 三角形的底一定，其面积与高
C. 同一正方体的棱长与棱长之和 D. 等底等高的圆柱体积与圆锥体积
9. 若从下图中取走一个小正方体，使其从右面看到的形状不变，则可以取走（ ）。
A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ②或⑤
10. 下图可以表示下列（ ）的统计结果。
A. 六年级1~4班的植树情况
B. 淘气和笑笑从三到六年级的身高情况
C. 淘气、笑笑、奇思和妙想4次跳远的情况
D. 歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况
二、填空题（25分）
11. 一个数由6个亿、9个千，5个0.01组成，这个数是（ ），四舍五入后约等于（ ）万。
12. 在算式：①30＋870，②1.07－0.3，③10.78－4.3，④中，“7”和“3”不能直接相加减的是（ ）。
13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.33（ ） 0.1×0.1（ ）0.1 35%（ ）
70公顷（ ）0.7 0.78（ ）0.8 （ ） 90分钟（ ）0.9时 2.05千克（ ）205克
14. 填上合适的计数单位或计量单位。
1个（ ）＝100个（ ） 5（ ）＝0.005（ ）
15. “12，15，30”这三个数的最小公倍数是（ ）；若将其中因数最多的数写成几个质数相乘的形式，则可表示为（ ）。
16. 晚上，人离路灯越（ ），影子越短；白天，人站得越高，观察到的范围越（ ）。
17. 将一个长6厘米、宽5厘米的长方形框架，拉成一个底6厘米、高4厘米的平行四边形框架后，所围成的面积比原来减少了（ ）%；从一张边长10厘米的正方形纸中剪去一个最大的圆，面积还剩下（ ）%。
18. 已知A和B是两个相关联的量，且A是20时，B是15。若A和B成正比例关系，则A是0.2时，B是（ ）；若A和B成反比例关系，则B是时，A是（ ）。
19. 淘气捐了18本书，若正好是笑笑捐的本数（本）的1.5倍，则求笑笑捐了几本，可列方程（ ）来解决；若淘气捐的本数比笑笑（本）多了20%，则求笑笑捐了几本，可列方程（ ）来解决。
20. 淘气把10个棱长1分米的正方体纸盒按下面的规律叠放在墙角，叠好后露在外面的面积是（ ）平方分米；若有n个这样的纸盒按下面的规律叠放在墙角，那么露在外面的面积可以表示为（ ）平方分米。
三、计算题（18分）
21. 直接写出得数。
①2＋0.8＝ ②20%×3＝ ③ ④ ⑤3.5∶7＝
⑥5÷15＝ ⑦ ⑧10－0.9＝ ⑨ ⑩
22. 选择合适的方法用递等式计算下列各题。
（1）880÷8×125 （2） （3）1.25×1.6＋87.5×0.16
23. 解方程。
（1）50x＋25x＝1200 （2）7∶8＝x∶5.6
四、解决问题（17分）
24. 下图中，小方格的对角线长200米。
（1）画出图形①向左平移三格后的图形。
（2）点O的位置在（______，______），以点O为圆心，画出将图形②按2∶1放大后的图形。
（3）画出图形③中的三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（4）淘气家在图形③中的C点处，上学时，淘气从家出发，向北偏东45°方向走600米就到学校了，那么学校的位置在（ ）点处。
25. 淘气用一副三角尺拼角，请帮他算出下列各角的度数。
∠1＋∠2＝（ ）° ∠3＝（ ）° ∠4＝（ ）°
26. 淘气家的长方形客厅原计划用边长60厘米的正方形瓷砖来铺地面，正好需要48块；现改成边长80厘米的正方形瓷砖来铺地面，至少需要多少块？
27. 食堂买来胡萝卜和玉米，其中胡萝卜的质量是玉米的，已知玉米比胡萝卜少30千克，食堂买来胡萝卜多少千克？
能力素养（20分）
28. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度为8848.46米。一张厚度为1米的特制折叠板材有一个梦想，它想通过连续对折把自己变得比珠穆朗玛峰还要高。如果可以无限制地对折，那么它至少对折（ ）次才能实现梦想。
A. 4424 B. 4425 C. 27 D. 14
29. 在红绿灯路口的车道标识是引导车辆安全有序通行的关键，其中的导向箭头标线规定了汽车行驶的方向：标有的车道仅允许直行，标有的车道可直行或左转，标有的车道可直行或右转。某红绿灯处有三个车道，其车道上的导向箭头如下图，若三个车道上正好都有一辆车驶来，则三辆车正好都直行的可能性是（ ）。
A. 25% B. C. 50% D. 100%
30. 学校食堂计划自制7.8升燕麦豆浆，AI给出的最佳配方建议如下：
①食材：黄豆70%＋燕麦30%；②食材和水的比例1∶12，更顺滑。
照此配方计算，需要准备多少千克黄豆？（1升豆浆的质量按1千克计算）
31. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。已知圆柱的底面周长是18.84米，那么圆锥的底面积是多少平方米？
32. 为了营造健康、舒适、富有教育意义的校园环境，国家和地方都有相关规定，要求小学校园的绿化率不低于30%。淘气小组想知道自己学校绿化率的达标情况，为此他们开展了调查与统计，以下是他们收集到的资料：
绿化率也叫绿化覆盖率，通常是指校园内植物的垂直投影面积占校园总面积的百分比，包括树木、草坪、灌木等，而树木数量直接影响绿化率，因为树木的树冠较大，能提供较大的垂直投影面积。
树木的垂直投影面积（即树冠投影面积），传统的测量方法是“阴影法”，在正午太阳接近垂直照射时，标记树冠边缘在地面的阴影轮廓，用卷尺或测绳测量阴影的最大直径（长轴和短轴）。按椭圆计算面积。
（1）淘气小组这两种统计图选用得合适吗？请说明理由。
（2）根据统计数据，2025年校园内杨树棵数比柳树多百分之几？
（3）若校园内平均每棵树的垂直投影面积为15平方米，淘气学校的校园总面积为9600平方米，请分析淘气学校今年（2025年）的绿化率达标情况。
参考答案：
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.A
9.B
10.D
11. ①. 600009000.05 ②. 60001
12.②
13. ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ ⑦. ＞ ⑧. ＞
14. ①. 平方米 ②. 平方分米 ③. 毫升 ④. 升
15. ①. 60 ②. 30＝2×3×5
16. ①. 近 ②. 大
17. ①. 20 ②. 21.5
18. ①. ②.
19. ①. ②.
20. ①. 21 ②. 2n＋1
21.①2.8；②0.6；③；④；⑤0.5；
⑥；⑦；⑧9.1；⑨；⑩25
22.（1）13750；（2）；（3）16
23.（1）x＝16；（2）x＝4.9
24.（1） （2）（13，4）
（3） （4）G
25. ①. 105 ②. 45 ③. 210
26.块
27.150千克
28.D
29.A
30.0.42千克
31.84.78平方米
32.（1）合适。折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况，扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总量之间的关系。
（2）25% （3）达标

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