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贺州市2026年春季学期高二年级期末质量检测试卷
数学参考答案
一二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
C
A
B
D
B
C
A
C
ABD
BCD
BD
三、填空题：12.15；
13.2+1；
14.4.
1.答案C.【解析】：由已知得A={01,2,3,4,5},B={-1≤x≤3}，所以A∩B={0,12,3}.
2.答案A.【解析】：因为AB=OB-OA,所以AB对应的复数z=(-3+4)-(6+5)=-9-i】
3.答案B【解折1：由已知得一写名=3，写名x=10,因为经验回归直线=3x+1
过样本中心民，)，得t=1,所以当x=6时，y的预测值=3×6+1=19.
4.答案D.【解析】：由已知得f(-x)=f(x),且fO)=0,故排除A和C;当x→o时，
3的值远远大于6x的值，此时f(x)→0，故选D.
5.答案B.【解析】：由己知得1aHHc1,(a=(6,c=(亿，a=120°，所以
ai=bc=ca=-1,故选B.
6.答案C.【解析】：用排除法和插空法.先考虑2个“经典控制单元”不相邻，不
考虑“主控门”不能排在首位的情形共有A·A=72种，又当“主控门”排在首位，
且2个“经典控制单元”不相邻的情形共有A·A=12种，所以满足题设条件的布
线方案共有72-12=60种，故选C.
7.答案A.【解析】：由正弦定理及已知，得sinAcosC+√3 sin AsinC=sinB=sin(A+C),
化简得V3sin4simC=cos AsinC,因为sinC≠0，所以V3sinM=cosA,得anA=y5
所A=石，故选A
8.答案C.【解析】：解：连结QE,设QE=,PF=n,
由己知得PE=4m,PE+PF=QE+QE=2a,
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所以QE=2a-=4m+n-m=3m+n
又因为PR L PO,所以PR+Pg=QR2→(4mP+(m+m=Bm+n→"=}
所以在R△PRR中，an∠PPR=4=2,所以直线PR的斜率
n
k=tan(π-∠PEE)=-2.
9.答案ABD.【解析】：由已知得a,=2n-10,S,=n2-9n,易得ABD正确.
10.答案BCD,
【解析】：如图，对于选项A,显然AB,与BE为异面直线，A错误；
对于选项B,因为侧面AACC是正方形，所以AC⊥AC,
又因为BC⊥AC,CC⊥底面ABC→BC⊥CC,,
E
所以BC⊥平面ACC,A→AC,⊥BC,所以AC,⊥平面ABC
故B正确；因为BC⊥平面ACCA,所以BFC⊥平面ACC,A
故C正确；对于D选项，当F为AB,的中点时，满足C,F∥平面A,BE.
1.答案BD.【解折1：易得=2x引所以x)2nx-2x
所以fx-为奇函数，A错误：对于选项B,令x红→x=标+行，所以
3
曲线y=)的对称中心为标+号青e2,B正确：
对于选项C,令2r+万≤x-T≤2r+3一2z+5弧≤x≤2r+11π，所以f9的
3
6
单调减区间为
2r+g2+
6/
故C错误；
对于选项D,令x-
吾标+号板+行，当-0，得=活行）
故D正确.
12.答案15.
【解折1由=C(左)-(jCG片，6智3得1=2.所以15x,
第2页共7页2026年春季学期高二年级期末质量检测试卷
数学
时间：120分钟
j
试题满分：150分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3.选择题务必用2B铅笔填涂，非选择题务必用0.5mm的黑色签字笔书写，否则作答无效，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1.己知集合A=x∈Nx≤5}，B=xx2-2x-3≤0}，则A∩B=(
A.-1sxs3
B.x5
C.{0,123}
D.{1,23}
2.在复平面内，复数6+5i,-3+4i对应的向量分别是OA,OB,其中i是虚数单位，
O是原点，则向量AB对应的复数是(
A.-9-i
B.2+9i
C.3+9i
D.9+i
3.已知变量x,y具有线性相关关系，由样本数据(x,y,)(i=1,2,3,4,5)得到y关于x的
经验回归方程为)=3x+1,若2x,=15,2y,=50,则当x=6时，y的预测值为(）
(l
A.13
B.19
C.23
D.59
4.下列图象与函数f)=(图象最符合的为(
平中
5.已知△ABC各边长均为1，BC=a,CA=b,AB=c,那么a·b+b·c+c·a=(
A.-3
B.-3
C.3
2
D.3
2
6.在研发一款超导量子芯片时，需要将5个功能单元（3个“量子逻辑门”和2个“经
典控制单元”)排成一条线性序列进行布线，为保证量子相干性，要求2个“经典控制
单元”不能相邻；同时，3个“量子逻辑门”中承担纠错功能的“主控门”不能排在整
条线性序列的首位.则满足上述条件的布线方案共有（)
A.36种
B.48种
C.60种
D.72种
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7.已知a,b,c是△ABC的三个内角A,B,C的对边，且a cos C+√3 asinC=b,则
A=(
A名
B.
4
c
8.如下图，设F,F分别是椭圆的左、右焦点，点P是以FF,为直径的圆与椭圆在第
一象限内的交点，延长PE与椭圆交于点2，若|PF=4|2F,则直线PF,的斜率为()
B.-1
C.-2
D.-3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
中，有多个选项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分)
9.数列{an}是等差数列，己知a,=-6,a,=-2，Sn是{a,}的前n项和，则下列结论正
确的是(
)
A.an=2n-10
B.S=S,
C.
是公差为2的等差数列
D.{}的最小项为S,或S,
n
10.在直三棱柱ABC-AB,C,中，∠ACB=90°，AC=BC=CC,E为CC的中点，F为线段
AB,上的动点，下列结论正确的是(
A.AB∥BE
B.AC⊥平面ABC
C.平面BFC⊥平面ACC,A
D.存在点F,使得CF∥平面ABE
1.已知函数f=x-引+eorx-),则（
)
A.f-为偶函数
B.曲线y=心的对称中心为红+号0，keZ
制
上单调递减
整
D.fx)在区间
后智）上有一条对辅
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