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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2活动思考第1章数学与我们同行苏科版七年级上册1.2活动思考练习题核心知识点：本节课以动手活动、自主思考为核心，通过操作、观察、猜想、归纳发现数学规律。重点掌握动手折纸、画图、数图形、探究数列与图形变化规律的方法，培养自主探究、归纳推理的数学思维，是初中数学规律探究题型的入门基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.将一张长方形纸片对折一次，不可能得到的图形是（）A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形2.通过观察点阵规律：1，4，9，16……可判断下一个数是（）A. 18 B. 20 C. 25 D. 303.用火柴棒依次摆出三角形，摆1个用3根，摆2个用5根，摆3个用7根，摆4个需要（）A. 8根B. 9根C. 10根D. 11根4.下列探究活动中，主要运用归纳推理规律的是（）A.测量线段长度B.观察图形变化总结规律C.随意画图D.计算加减法5.把一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是（）A. 180°B. 90°C. 45°D. 360°二、填空题（每题4分，共20分）1.观察数列规律：2、4、6、8……这是________数列，每次增加________。2.对折正方形纸片，能验证正方形具有________的图形特征。3.摆火柴棒正方形，相邻图形之间火柴数量会依次________（增加/减少）。4.探究数学规律的基本步骤：观察、猜想、________、总结。5.日历中连续三个自然数的和一定是________的倍数。三、简答题（共60分）1.（20分）动手思考：将一张正方形纸片对折一次、两次，分别能得到什么图形？写出你的发现。2.（20分）观察规律：1，3，5，7，9……请说出数列变化特点，并写出第10个数是多少。3.（20分）结合本节活动思考，说说动手操作、观察归纳对学习数学规律有什么帮助？参考答案与解析一、选择题1.D解析：长方形对折可得到长方形、正方形、三角形，无法得到梯形。2.C解析：数列是平方数规律，1 、2 、3 、4 ，下一个为5 =25。3.B解析：规律为每多一个三角形多2根火柴，摆4个需要9根。4.B解析：通过观察、对比、总结得出结论，属于数学归纳推理。5.B解析：圆一周360°，对折一次180°，对折两次90°。二、填空题1.偶数、2 2.轴对称3.增加4.验证5. 3三、简答题1.对折一次：可得到长方形或等腰三角形；对折两次：可得到小正方形、小三角形。通过对折活动可以发现，正方形是轴对称图形，对折后两边能够完全重合，图形大小、形状对称。2.该数列是连续的奇数，后一个数比前一个数大2。按照规律推算，第10个数为19。通过观察数列变化，能够快速归纳出通用的数字变化规律，解决同类问题。3.动手操作可以直观感受图形变化、数量变化，让抽象的数学规律变得具体可感；观察对比能够发现隐藏的数学关系，通过猜想和验证总结通用规律，逐步培养数学推理思维，是初中数学探究学习的重要方法。新知探究
1. 把一张长方形纸片按图所示的方式操作，可以得到什么图形？
说说你的理由.
折纸探秘
折痕是角的平分线→得到两个完全重合的等腰直角三角形
新知探究
变式 如果把长方形纸片换成菱形纸片折叠，会得到什么图形？
折纸探秘
得到两个完全重合的等腰三角形
新知探究
剪纸挑战
2. 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？
方法1
方法2
完全重合的两个图形面积相等.
还有其他方法吗？
新知探究
剪纸挑战
变式 剪成三个、四个呢？
折叠三等分线后裁剪.
十字对折后剪“田”字.
1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，
能用其中一部分平移得到的是( )
A
A. B. C. D.
新知巩固
1. 将一张正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿
③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后，得到的图形是(　　)
A
两个等腰直角三角形
四个等腰直角三角形
虚线与边平行
新知巩固
2. 将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次，可以得到 条折痕.
31　
解：连续对折五次，
2×2×2×2×2－1＝31．
1　
3　
7　
2－1
2×2－1
2×2×2－1
新知探究
剪纸挑战
3. 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？
第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和.
第2步：由直角三角
形的内角和得出一般三角形的内角和.
第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和.
例 将如图所示的小“L”形的纸片拼成一个大“L”形的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”形的纸片？
典例分析
解：如图所示(方法不唯一)，
此时需要4张小“L”形纸片.
新知探究
月历解密
观察图中的月历，回答问题：
(1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？
如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？
对角的数和相等.
成立.
新知探究
月历解密
观察图中的月历，回答问题：
(2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？
对角线上的三数和相等．
中心数有什么特点？
中心数＝9个数的平均数．
观察图中的月历，回答问题：
(3) 小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？
新知探究
月历解密
表示连续5天的数字有何特点？
新知探究
变式 如果日期和是50，最后一天是几号？
解：设小明一家x号出发，则后四天依次
为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意，
得
5x＋1＋2＋3＋4＝25
所以， x＝3，
3＋4＝6，
即小明6号回家．
2. 将一张正方形纸片按如图步骤①和②沿虚线对折两
次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是
( )
A
A. B. C. D.
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3. 在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的
面积为____.
16
（第3题）
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4.［2025南京浦口区模拟］如图，二阶魔方为 的正方体结构，
本身只有8个角块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为
（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为___ .
3
（第4题）
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5. 在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的
动作应是以______（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着________
（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转____度.
脚跟
逆时针
90
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（第6题）
6.如图①是游乐场里的摩天轮，摩
天轮上以等间隔的方式设置了36个
车厢，车厢按顺时针方向分别编号
为1号到36号，且摩天轮运行时按逆
时针方向等速旋转，旋转一圈花费
30分钟．图②中21号车厢刚好运行
20
到最高点，则经过____分钟后，9号车厢才会运行到最高点．
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7.（4分）［2025扬州邗江区月考］如图，沿长
方形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三
角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边
解：能拼成两种平面图形，如图.
所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形.
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（第8题）
8. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中
（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平
移），已拼好的图形如图所示，现又出现一个形如“ ”的
方块正向下运动，若要拼成一个完整的图形，则要进行的
操作为( )
A
A.顺时针旋转 ，向右平移 B.逆时针旋转 ，向右平移
C.顺时针旋转 ，向左平移 D.逆时针旋转 ，向左平移
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9.［2025北京通州区期末］如图，两个正方形的边长分别为8，6，两阴
影部分的面积分别为，，则 ____.
28
（第9题）
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活动 思考
动手操作
规律探索
等积剪拼
内角和
日历侦探（对角和相等）
数据统计
根据调查结果作出合理推断

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