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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.3交流表达第1章数学与我们同行苏科版七年级上册1.3交流表达练习题核心知识点：本节重点掌握数学语言的规范交流与准确表达。数学学习不仅是计算和观察，更需要用严谨、简洁的文字、符号、图形语言描述数学现象、规律和思路。核心要求为：说理条理清晰、表述规范完整、推理有据可依，养成“先观察、再思考、最后规范表达”的数学答题习惯。一、选择题（每题4分，共20分）1.数学表达的核心要求是（）A.文字越多越好B.严谨规范、条理清晰C.语言口语化D.随意书写即可2.观察图形规律后，正确的数学交流方式是（）A.感觉规律是这样B.猜测大概变化C.有理有据说出变化特点D.凭直觉判断结果3.描述“长方形对折后完全重合”，最规范的数学术语是（）A.图形好看B.图形轴对称C.图形一样大D.图形可以折叠4.探究数学问题的完整流程是（）A.猜想—观察—验证—表达B.观察—猜想—验证—归纳表达C.直接下结论D.验证—猜想5.下列表述属于规范数学说理的是（）A.因为所以条理作答B.我觉得是对的C.应该是这个答案D.大概是这样二、填空题（每题4分，共20分）1.数学表达分为文字语言、符号语言和________语言。2.数学说理必须做到________有据、条理清晰、结论明确。3.发现数学规律后，需要通过归纳、验证，再________自己的结论。4.描述图形特征时，优先使用________、对称、相等、平行等专业术语。5.数学交流的关键是把思考过程________、完整地表达出来。三、简答题（共60分）1.（20分）观察日历中横行相邻两个日期的规律，请用规范的数学语言完整表述你的发现。2.（20分）用火柴棒连续摆放三角形，每增加一个三角形就增加2根火柴，请你条理清晰地说出其中的数学道理。3.（20分）结合本节课学习，说说规范的数学交流与表达对解题、探究数学问题有什么作用。参考答案与解析一、选择题1.B解析：数学表达讲究严谨、简洁、有条理，拒绝口语化、随意化表述。2.C解析：数学交流需要依托观察和验证，有理有据总结规律，不能依靠直觉猜测。3.B解析：轴对称是描述图形对折重合的规范数学专业术语。4.B解析：标准数学探究流程：观察现象、合理猜想、动手验证、归纳表达结论。5.A解析：数学说理必须依托逻辑因果，用因为、所以规范作答。二、填空题1.图形2.推理3.表达4.垂直5.准确三、简答题1.日历中同一横行的日期为连续自然数，相邻两个日期相差1，右侧日期比左侧日期大1，整体呈现依次递增1的规律，变化规律固定且有规律可循。2.单独摆放三角形需要3根火柴，后续每新增一个三角形，会与前一个三角形共用一条边，因此不需要重复使用一根火柴，只需再增加2根火柴，这也是图形拼接中公共边带来的数量变化规律。3.规范的数学表达能清晰梳理自身思考逻辑，避免思路混乱、答题遗漏；可以准确传递数学思路，实现有效的数学交流；同时能养成严谨的思维习惯，规范答题步骤，减少解题失误，提升数学探究和解题的综合能力。
新知探究
1. 如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色.
分割三角形
第1次
对其余3个三角形重复操作.
第2次
新知探究
2. 画出第3次操作后得到的图形.
分割三角形
第1次
第2次
第3次
新知探究
第1次
第2次
第3次
思考：1. 每次操作后，无色三角形数量如何变化？有什么规律？
2. 涂色的个数如何变化？有什么规律？
新知探究
第1次
第2次
第3次
操作次数 1 2 3 4 n
无色三角形个数
涂色三角形个数
3
3×3
3×3×3
3×3×3×3
3×…×3×3
n个
1
1＋3
1＋3＋9
1＋3＋9＋27
1＋3＋3×3＋…＋3×…×3
（n－1）个
新知巩固
1. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( 　B)
A. 14 B. 20 C. 23 D. 26
B
2　
2＋3　
2＋2×3　
2＋3×3　
解：规律：第n个，2＋3×(n－1)．
当n＝7时，2＋3×(7－1)＝20．
新知巩固
2. 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形.
(1) 完成下表:
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
4 7 10 13 16
(2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系.
＋3
＋3
＋3
＋3
方法1：火柴棒根数＝4＋3×(n－1) （n≥1）
方法2：火柴棒根数＝1＋3n（n≥1）
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(1)室温大概是多少摄氏度？
最后3次温度(22℃不变)→ 室温大概是22℃
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？
新知探究
(3)在室温下，开水的温度随时间逐渐降低，降温先快后慢，最后保持不变.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
像滑梯一样陡变平缓！
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
新知探究
水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题，并与同学交流.
(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃. 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？
新知探究
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
(3)为了找到冲泡奶粉所需的等待时间，我们需要找到温度降至42℃的时间点，观察表格数据，当时间为15min时，温度为45℃，当时间为20min时，温度为35℃，所以根据(2)中所描述开水温度随时间变化的规律可知时间在15—25min之间，大概在17min，即水烧开后大约需要等待17min.
1.［2025无锡梁溪区模拟］用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼
图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个
图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点， ，按此规律排列下
去，则第⑨个图案中圆点的个数为( )
C
A.29 B.33
C.37 D.40
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（第2题）
2.一个物体长、宽、高的数据如图所示．根据这组
数据，联系生活想象一下，它可能是( )
C
A.一个笔筒 B.一台微波炉
C.一台冰箱 D.一部手机
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3.如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，则第（7）个图案中有
____根火柴棒．
（第3题）
15
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4.观察规律，在横线上填入适当的数：，，， ，___．
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5.将字母“C”，“ ”按照如图所示的规律摆放，依次摆下去，则第④个图
形中字母“ ”的个数是____.
10
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6.（8分）［2025淮安清江浦区月考］北京某球迷协会组织36名球迷租乘汽
车赴比赛场地，为国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种，一种每辆
可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载.
（1）请你写出三种不同的租车方案.
解：①租用4辆8人座汽车，1辆4人座汽车；②租用3辆8人座汽车，3辆4
人座汽车；③租用2辆8人座汽车，5辆4人座汽车.（答案不唯一）.
（2）若可乘8人的汽车的租金是300元/天，可乘4人的汽车的租金是200
元/天，请你设计出费用最少的租车方案.
解：由题意易得租用8人座汽车越多，费用越少，所以租用4辆8人座汽
车，1辆4人座汽车费用最少，最少费用为
（元）.
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7.一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中 ( )
A
A.100 B.95
C.90 D.85
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（第8题）
8.［2024连云港］如图，正方形中有一个由若干个长方形
组成的对称图案，其中正方形边长是 ，则图中阴影
图形的周长是( )
A
A. B.
C. D.
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交流 表达
表达什么？
如何表达？
表达的目的是什么？
从文字描述到图形操作、从图表描述到口头表达、从操作活动到符号描述等.
动手操作、口头描述、文字说明、图表展示、符号表达等.
抽象与概括、理解与解释、转换与刻画、证明与反驳等.

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