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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1正数与负数第二章有理数苏科版七年级上册2.1正数与负数练习题核心知识点：本节是有理数章节的入门基础，主要认识正数、负数和0的定义，学会用正负数表示生活中具有相反意义的量，掌握有理数的简单分类。重点区分正负数、理解0的特殊性、规范书写正负数，初步建立有理数的数感，为后续数轴、绝对值、有理数运算打下基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0既不是正数也不是负数D. 0既是正数也是负数3.如果收入100元记作$$+100$$元，那么支出80元记作（）A. $$+80$$元B. $$-80$$元C. 80元D. -804.下列各组量中，是相反意义的量的是（）A.前进与上升B.收入与支出C.温度与身高D.盈利与增加5.在$$-1，0，2，-3.5$$中，正数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题4分，共20分）1.比0大的数叫做________，比0小的数叫做________。2.水位上升3米记作$$+3$$米，那么水位下降2米记作________米。3.负数前面的符号是“ ”，正数前面的符号可以省略________。4.若向东走记作正，则向西走5米记作________米。5.在生活中，增产与________、上升与________都是相反意义的量。三、简答题（共60分）1.（20分）请准确说出正数、负数和0的定义，并简单说明0的特殊意义。2.（20分）用正负数表示下列相反意义的量：（1）增产20千克、减产15千克；（2）高出海平面80米、低于海平面30米。3.（20分）结合生活实例，说说引入负数对数学学习和生活记录有什么意义。参考答案与解析一、选择题1.C解析：0是正负数的分界点，不属于正数、也不属于负数，是整数、有理数。2.B解析：带负号的非零数为负数，-2小于0，是负数。3.B解析：收入为正，与收入相反的支出记作负，单位不可省略。4.B解析：收入和支出是一组标准的相反意义的生活量，其余选项意义不对应。5.A解析：只有2是正数，0非正非负，-1、-3.5为负数。二、填空题1.正数、负数2. $$-2$$ 3.不写4. $$-5$$ 5.减产、下降三、简答题1.大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界数，代表没有、基准、起点，是生活和数学中重要的基准数值。2.（1）增产20千克记作$$+20$$千克，减产15千克记作$$-15$$千克；（2）高出海平面80米记作$$+80$$米，低于海平面30米记作$$-30$$米。3.生活中存在大量相反意义的量，只用正数无法完整记录数据。引入负数后，可以精准表示增减、收支、升降、高低等相反状态，让数据记录更完整、规范，同时完善了数的范围，为后续有理数运算奠定基础。问题情境
我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园.
你知道8848.86m和－80.97 m是什么意思吗？为什么要用“海拔”来描述高度呢？
新知探究
我国计算海拔高度是从青岛的黄海平均海水面作为零点起算，水准零点位于青岛市东海中路30号银海大世界.用“海拔”来描述高度体现了实际问题中“基准”的作用.
像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.
试一试
1. 某高山山脚的温度为4℃，记为4℃，山顶的温度为零下6℃，记为_________；
2. 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，记为＋40000元，买羊羔支出10000元，记为____________；
－6℃
－10000元
试一试
3. 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为______和________.
0米
1.7m
－0.6m
请再列举一些生活中具有相反意义的量.
概念引入
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用“－”表示.
像 8848.86，4，＋40000，1.7这样的数是正数 (positive number)；
像－80.97，－6，－10000，－0.6这样的数是负数 (negativenumber).
新知归纳
“＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；
“－”读作“负”，如“－80.97”读作“负八十点九七”.
0既不是正数，也不是负数.
0除了表示没有外，还是正数与负数的分界.
（第2题）
2.［2025南京模拟］如图所示的是某用户用某软
件的零钱明细，其中 元表示的意思是
( )
A
A.发出100元红包 B.收入100元
C.余额100元 D.抢到100元红包
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知识链接
（第3题）
3.如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作 ，
那么 表示的同学是( )
D
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
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典例分析
例1 指出下列数中的正数、负数：
＋7，－9，，－4.5，4.5，，998，－998，－，0.
解：＋7，，4.5，，998是正数；
－9，－4.5，－998，－是负数.
概念归纳
在正数中，像＋7，998这样的数我们称之为正整数；
负数中，像－9，－998这样的数称为负整数；
正整数、零、负整数统称为整数.
正整数和零就是我们熟悉的自然数.
概念归纳
， －都是分数，其中是正分数， －是负分数.
小学里，我们已经知道有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如4.5＝ ，所以＝，有限小数与循环小数都可以看作分数.
概念归纳
整数和分数统称为有理数.
正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数(按定义分)
概念归纳
有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正有理数和零属于非负有理数.
有理数
(按符号分)
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
典例分析
例2 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，
哪些是非负有理数？
＋5，－11， ，－7 ， 1002，－ ， 0.8，0.
解：＋5， ，1002，0.8是正有理数；
－11， －7 ， － 是负有理数；
＋5， ，1002，0.8，0是非负有理数.
尝试交流
1. 把下列分数化成小数：－
解：－＝－0.75；
＝；
－＝－0.27.
2. 把下列小数化成分数：0.25，－2.3，－0.03.
解：0.25＝ ；－2.3＝ ；－0.03＝－ .
1.下列各数中：5，，，0，， ，负数有( )
C
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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4.关于 说法正确的是( )
B
A.是负数，不是分数 B.是负数，也是分数
C.不是分数，是有理数 D.是分数，不是有理数
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5.下列说法中，正确的是( )
A
A.整数和分数统称为有理数 B.有理数 一定是正数
C.有理数分为正数和负数 D.自然数就是正整数
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6.（1）［2024连云港］如果公元前121年记作 年，那么公元2025
年应记作________年.
（2）［2024武汉］中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用
到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作____ .
（3）［2025南京鼓楼区月考］如果表示增加，那么 表
示________.
减少
（4） 2025 年 4 月 24 日 17 时 17 分，搭载神
舟二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点
火发射.如果火箭点火发射前 5 秒记为秒，那么 秒表示________
_____________.
火箭点
火发射后10秒
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7.（1）把下列分数化成小数：-______，______， _______；
（2）把下列小数化成分数：_ _，______， _____.
0.625
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8.把下列各数填在相应的大括号里：，，，0，，， .
正数集合：{________________…}；整数集合：{______________…}；
负分数集合：{______…}；正有理数集合：{_____________…}.
，，，
，0，
，，
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9.（4分）将下列各数填入相应的集合圈内：-，，， ，
，，0，1， .
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正数
0
具有相反意义的量
一个量
另一个量
负数
基准点
有理数
整数
分数

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