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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.1数轴的概念第二章有理数苏科版七年级上册2.2.1数轴的概念练习题核心知识点：本节重点掌握数轴的定义和数轴三要素，明确原点、正方向、单位长度缺一不可。学会正确画数轴，能将有理数准确表示在数轴上，同时能读出数轴上点对应的数。理解数轴核心规律：右边的数始终大于左边的数，初步学会利用数轴比较有理数大小，是后续学习相反数、绝对值的重要基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.数轴的三要素是（）A.原点、直线、单位长度B.原点、正方向、单位长度C.正方向、刻度、直线D.原点、刻度、方向2.下列说法正确的是（）A.数轴是一条直线B.数轴可以没有原点C.数轴单位长度可以不统一D.数轴向左为正方向3.在数轴上，表示正数的点在原点的（）A.左侧B.右侧C.原点上D.任意位置4.数轴上，表示0的点是（）A.最左侧B.最右侧C.原点D.任意刻度点5.数轴上，左边的数与右边的数的大小关系是（）A.左边数大B.右边数大C.相等D.无法比较二、填空题（每题4分，共20分）1.规定了原点、正方向、________的直线叫做数轴。2.数轴上原点左侧的数都是________数，右侧的数都是________数。3.在数轴上，表示数的点越往右，数值越________。4.所有的________都可以用数轴上的点来表示。5.数轴上单位长度必须保持________，不能长短不一。三、简答题（共60分）1.（20分）请完整写出数轴的定义，并说明数轴三要素为什么缺一不可。2.（20分）请简单画出数轴，并在数轴上标出：$$-3，-1，0，2，4$$这些数对应的点。3.（20分）结合数轴特点，说说如何利用数轴快速比较两个有理数的大小。参考答案与解析一、选择题1.B解析：数轴标准三要素为原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。2.A解析：数轴是特殊的直线，必须具备三要素，默认向右为正方向，单位长度统一。3.B解析：数学规定，正数在原点右侧，负数在原点左侧。4.C解析：原点是数轴上0对应的位置，是正负数的分界点。5.B解析：数轴通用规律：右大左小，可直接用于有理数大小比较。二、填空题1.单位长度2.负、正3.大4.有理数5.统一三、简答题1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点是数值基准，确定0的位置；正方向确定数值递增方向；统一的单位长度保证刻度标准、数值准确，缺少任意一项都无法精准表示数的大小与位置。2.先画水平直线，确定原点，向右为正方向，标注统一单位长度；原点左侧依次标出-3、-1，原点标注0，右侧依次标出2、4，保证各点位置准确、间距统一。3.利用数轴比较大小十分直观，只需观察数的对应点位置。在数轴上，任意两个数，右边的数一定大于左边的数。正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可快速完成所有有理数的大小比较。问题情境
长安街是北京一条东西向的主干道. 如果把长安街看作一条直线，以天安门为分界点，你能用数表示东单站和西单站吗？
新知探究
国家大剧院北门对应－750m，你能标出它的大致位置吗？
如果向东用“＋”表示，则向西用“______”表示，
东单地铁站：_____，
－
1
2
3
4
西单地铁站：______．
４
-1
-2
-3
-4
-3.5
750÷500＝1.5
国家大剧院北门
讨论交流
通过以上探究，你有什么发现？说说你的想法，与同学交流．
用数能表示直线上的点，也能用直线上的点表示数.
数的正负与点的位置有关.
讨论交流
你能举出生活中类似的例子吗？
如何用一条直线表示所有的有理数？这条直线需要具备哪些条件呢？
新知探究
0
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
向左不用画箭头！
1. 画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点(origin).
2. 规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左为负方向.
3. 取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次
表示为1,2,3,…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1,－2,－3,…
注意：单位长度与长度单位是两个不同的概念.
1.下列选项中的数轴正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
2.在数轴上，到原点的距离为5个单位长度，且在原点右边的点表示的
数是( )
B
A. B.
C. D.15
返回
概念引入
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 (number axis).
0
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
“规定”的含义：规定是指原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小是根据实际需要来确定的，一般水平向右的方向为正方向，单位长度可跟具体情况而定.
有理数都可以用数轴上的点表示.
辨一辨
判断下图中的数轴是否正确，如不正确，请指出错误．
-4
-1
-2
-3
1
2
3
4
没有原点
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
不是直线
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
没有正方向
0
没有单位长度
典例分析
例1 分别写出数轴上点A，B，C表示的数：
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
A
B
C
解：点A表示的数是－3.5，
点B表示的数是0，
点C表示的数是2.5.
注意书写格式！
A＝3.5
点
数
典例分析
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
－3.5，2，－ ，3.5，－2 ．
解：如图．
0
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
－3.5
2
－2
3.5
－
合理选定单位长度.
数
点
归纳总结
用数轴上的点表示有理数的一般步骤是什么？
步 骤 图 示
画直线：画一条水平直线．
取原点：在直线的适当位置选取一点作为原点，并用这点表示0．
0
定方向：确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来．
0
标单位长度：选取适当的长度作为单位长度，
并在刻度线下方标明相应的数．
0
1
－1
找对应点：在数轴相应的位置描上实心小圆点，并在小圆点的正上方标出所要表示的数．
0
1
－1
0.5
3.［2024苏州］用数轴上的点表示下列各数时与原点距离最近的是
( )
B
A. B.1
C.2 D.3
返回
（第4题）
4.［2025淮安模拟］如图，在数轴上，手掌遮
挡住的点表示的数可能是( )
B
A.0.5 B. C. D.
返回
5.如图，在数轴上，点表示的数是2，将点 沿数轴向左移动3个单位长
度得到点，则点 表示的数是____．
（第5题）
返回
6.在数轴上，到表示的数为 的点的距离等于4个单位长度的点表示的
有理数是_______．
3或
返回
7.［2025无锡锡山区模拟］点，点在数轴上分别表示， ，则
点，点（含， 两点）之间有___个整数．
9
返回
8.（4分） 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，
，，，，0， .
解：如图所示.
返回
9.（10分）如图，观察数轴，解答下列问题：
（1）请写出数轴上， 两点表示的有理数.
解：点表示的有理数为，点表示的有理数为 .
（2）请在数轴上用点，分别表示有理数， .
解：如图.
（3），，， 四点中距离原点最近的是点___.
返回
定义
画法
应用
2.2 数轴(1)
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
画→取→定→标
说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数
用数轴上的点表示有理数
数
形

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