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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.2有理数的大小第二章有理数苏科版七年级上册2.2.2有理数的大小练习题核心知识点：本节重点掌握有理数大小比较的两种核心方法，分别为数轴比较法和法则比较法。牢记基础大小规律：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。熟练掌握两个负数比较大小的重难点：绝对值大的负数反而小。本节是有理数基础考点，贯穿后续所有计算题型，是数感培养的关键内容。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列数中，最大的数是（）A. $$-5$$ B. $$0$$ C. $$3$$ D. $$-1$$2.比较两个负数大小的核心规则是（）A.绝对值大的数大B.绝对值大的数反而小C.数字大的数大D.随意比较3.下列大小关系正确的是（）A. $$-2>-3$$ B. $$-2<-3$$ C. $$-2=3$$ D. $$0<-1$$4.在数轴上，两个数的大小由什么决定（）A.数的正负B.点的左右位置C.数的绝对值D.数的大小位数5.下列说法正确的是（）A.所有负数都大于0 B.所有正数都大于负数C.绝对值越大数越大D.负数大于正数二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数大小基本规律：正数____0，0____负数，正数____负数。2.两个负数比较大小，绝对值越大，数值越________。3.数轴上，________的数始终大于左边的数。4.比较大小：$$-4$$________$$-1$$（填＞、＜、＝）。5.最小的自然数是________，最大的负整数是________。三、简答题（共60分）1.（20分）完整写出有理数大小比较的两种方法，并简单说明适用场景。2.（20分）比较$$-6$$和$$-4$$的大小，写出详细的比较步骤。3.（20分）将$$-2，0，-5，3，-1$$按从小到大的顺序排列，并说明排序依据。参考答案与解析一、选择题1.C解析：正数＞0＞负数，3是正数，为最大数。2.B解析：两个负数比较大小专属规则，绝对值越大，负数数值越小。3.A解析：-2绝对值为2，-3绝对值为3，2＜3，因此-2＞-3。4.B解析：数轴比较法核心：右大左小，由点的左右位置判断大小。5.B解析：正数大于0，0大于负数，所有正数都大于负数。二、填空题1.大于、大于、大于2.小3.右边4.＜5. 0、-1三、简答题1.第一种：数轴比较法，将数标注在数轴上，依据“右大左小”判断大小，适合多个数同时排序。第二种：法则比较法，正数、0、负数直接按规律判断，两个负数先求绝对值，依据绝对值大的反而小判断，适合两个数快速比较。2.步骤：先求绝对值，$$|-6|=6$$，$$|-4|=4$$；可得6＞4，根据负数比较规则，绝对值大的负数更小，因此$$-6<-4$$。3.从小到大排列：$$-5<-2<-1<0<3$$。依据：负数小于0，0小于正数；多个负数比较，绝对值越大数值越小，因此可依次完成排序。问题情境
如图，这是某天2点到14点的实时天气预报，你能把这段时间的温度按从低到高的顺序排列吗？
－4℃＜－3℃＜－2℃＜2℃＜6℃
有没有更直观比较大小的方法呢？
新知探究
1. 在数轴上画出表示－4，－3，－2，2，6的点，观察比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系．你有什么发现？
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
6
5
-6
－4
－3
－2
2
6
温度从低到高，数轴上的点的位置从____到____．
－4℃＜－3℃＜－2℃＜2℃＜6℃
左
右
新知探究
2. 比较 1.5，，5.2， 的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系．你有什么发现？
＜ ＜ 1.5 ＜5.2
4
5
1
2
3
6
0
1.5
5.2
数从小到大，数轴上的点的位置从____到_____．
左
右
新知归纳
在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大．
可以根据数轴上点的位置，比较它们表示的数的大小：
0
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
向右越来越大
向左越来越小
新知归纳
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
在数轴上表示负数的点在原点____边，表示正数的点在原点___边．
0
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
左
右
负数
正数
1.［2026重庆］下列四个数中，最小的数是( )
A
A. B.0
C.3 D.
返回
2.［2024浙江］以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是( )
北京 济南 太原 郑州
C
A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州
返回
典例分析
例3 比较－3.5和－0.5的大小.
解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A，B.
-2
-1
0
-4
-3
A
B
－3.5
－0.5
因为点B在点A的右边，所以－0.5＞－3.5.
注意：沿负方向离原点越远的点对应的数越小.
讨论交流
对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明．
1
0
b
a
b
a＞b
a＝b
a＜b
对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：
，
，
．
有理数的“三歧性”.
典例分析
例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
－，0，3，－4，1.5，－5.
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
－
0
3
－4
1.5
－5
解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置，得
－5＜－4＜－＜0＜1.5＜3．
讨论交流
我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，
如果a＞b，b＞c，那么a＞c．
有理数的大小关系是否也具有传递性呢？
1
0
a
A
b
B
c
C
如果点A在点B的右边，
点B在点C的右边，
那么点A在点C的右边……
思维提升
例5 对于有理数a，b，如果a＜－4，b＜a，那么b和－4哪个数较大？
请说明理由.
解：－4较大．
因为b＜a，a＜－4，
所以根据有理数大小的传递性，得b＜－4，
所以－4比b大.
3.将，0，用“ ”连接，正确的是( )
C
A. B.
C. D.
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4.关于有理数， ，2，下列说法正确的是( )
D
A.如果，，那么B.如果，，那么
C.如果，，那么D.如果，，那么
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5.［2025常州武进区模拟］在 中，若用5去替换其中的一个非0
数字，并使所得的数最大，则被替换的数字是( )
C
A.2 B.4
C.6 D.8
返回
6. 用“ ”或“ ”填空：
（1） ___0；
（2）2___ ；
（3）___ ；
（4）___ ；
（5）___ ；
（6） ___ ．
返回
7.［2025扬州期末］已知，则 的值可以是__________________
（只需写一个即可）．
（答案不唯一）
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利用数轴比较有理数的大小
2.2 数轴(2)
右边的点表示的数＞左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
有理数的三歧性
对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：
a＞b，a＝b，a＜b．
有理数的传递性
对于有理数a，b，c，如果a＞b，且b＞c，那么a＞c；
如果a＜b，且b＜c，那么a＜c．

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