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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.1有理数的加法第二章有理数苏科版七年级上册2.4.1有理数的加法练习题核心知识点：本节是有理数运算的基础，重点掌握有理数加法法则。分为同号两数相加、异号两数相加、与0相加三种情况。同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，用大绝对值减小绝对值；一个数加0仍得原数。熟练运用法则计算，避免符号错误，是后续加减混合运算的关键。一、选择题（每题4分，共20分）1.两个负数相加，结果的符号为（）A.正号B.负号C. 0 D.无法确定2.计算$$-3+5$$的结果是（）A. $$-2$$ B. $$2$$ C. $$-8$$ D. $$8$$3.一个数加上0，结果一定（）原数A.大于B.小于C.等于D.不等于4.若两个数的和为0，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.都是0 D.都是负数5.计算$$-4+(-2)$$的结果是（）A. $$-6$$ B. $$-2$$ C. $$6$$ D. $$2$$二、填空题（每题4分，共20分）1.同号两数相加，取________的符号，再把绝对值________。2.异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用大绝对值________小绝对值。3. $$-6+9=$$________。4. $$-3+(-7)=$$________。5.互为相反数的两个数相加和为________。三、简答题（共60分）1.（20分）完整写出有理数加法的三条运算法则。2.（20分）分步计算：$$(-8)+12$$和$$(-5)+(-9)$$，并标注每一步依据。3.（20分）某天早晨气温为$$-2^\circ\text{C}$$，中午气温上升了$$6^\circ\text{C}$$，求中午的气温，列出有理数加法算式并解答。参考答案与解析一、选择题1.B解析：同负相加，结果仍为负数，绝对值相加。2.B解析：异号相加，5的绝对值更大，取正号，$$5-3=2$$。3.C解析：任何数加0仍等于原数。4.B解析：互为相反数的两个数和为0，是相反数核心性质。5.A解析：同负相加，取负号，$$4+2=6$$，结果为$$-6$$。二、填空题1.相同、相加2.较大、减去3. 3 4. -10 5. 0三、简答题1.①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数。2. $$(-8)+12=4$$，异号相加，12绝对值更大取正号，用$$12-8=4$$；$$(-5)+(-9)=-14$$，同号相加取负号，绝对值相加$$5+9=14$$。3.列算式：$$-2+6=4^\circ\text{C}$$。早晨温度为负数，上升温度用加法，计算得中午气温为$$4^\circ\text{C}$$。新知探究
仿照上式填写表中的空格：
赢球数 净胜球数 算式
主场 客场 ＋3 －2 1 (＋3)＋(－2)＝＋1
－3 ＋2
＋3 ＋2
－3 －2
＋3 0
0 －3
－1
(－3)＋(＋2)＝－1
＋5
(＋3)＋(＋2)＝＋5
－5
(－3)＋(－2)＝－5
＋3
(＋3)＋0＝＋3
－3
0＋(－3)＝－3
讨论交流
依据上表中的算式，两个有理数相加有哪几种情况？
1. 两个加数的符号相同．
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
(＋3)＋(＋2)＝＋5
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
(－3)＋(－2)＝－5
观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？
符号不变，绝对值相加.
讨论交流
2. 两个加数的符号不同．
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
(＋3)＋(－2)＝＋1
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
(－3)＋(＋2)＝－1
观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？
和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.
3. 两个加数中有一个是0．
讨论交流
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
(＋3)＋0＝＋3
1
2
3
4
-4
-1
-2
-3
0
-5
-6
5
0＋(－3)＝－3
观察和的符号与加数的符号，和的绝对值与加数的绝对值之间有什么关系？
结果等于另一个加数.
新知归纳
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数与0相加，仍得这个数．
有理数加法法则：
小学数学中的加法的实质是绝对值相加．
典例分析
例1 计算：
（1）(－15)＋(－3)；　　　　　（2）(－180)＋(＋20)；
解：（1）(－15)＋(－3)
判断加法的类型，确定用加法法则中的哪一条
＝－(15＋3)
确定和的符号和绝对值的计算方法
＝－18；
进行绝对值的加减运算
（2）(－180)＋(＋20)
＝－(180－20)
＝－160；
因为＝180，＝20，
180＞20，所以和的符号为负．
（3）5＋(－ 5)； 　　　 （4）0＋(－ 2)．
典例分析
例1 计算：
解：（3）5＋(－ 5)
＝0；
（4）0＋(－ 2)
＝－2．
互为相反数的两数之和为0.
思考：有理数的加法运算依据怎样的步骤进行？
归纳总结
有理数加法运算的步骤：
(1) 断类型：判断加法的类型，确定用加法法则中的哪一条；
(2) 定符号：再确定和的符号和绝对值的计算方法：
(3) 算绝对值：最后进行绝对值的加减运算.
有理数加法法则口诀：
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大”的跑；
互为相反“0”正好；
数0相加变不了.
讨论交流
对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？
解：一个数加上一个正数，和比原来的数大；
一个数加上一个负数，和比原来的数小；
一个数加上0，和与原来的数一样．
1.［2024广东］计算 的结果是( )
A
A. B.
C.2 D.8
返回
2. 中国人最先使用
负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正
负术”的注文中指出，可将算筹
（小棍形状的记数工具）正放表示
A
A. B.
C. D.
正数，斜放表示负数．图①表示的是 ，根据刘徽的这种表
示方法，可推算图②所表示的算式为( )
返回
3.下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
返回
4. 在括号内填入适当的数，使下列各式成立：
（1）_________________ ；
（2）___ ；
（3）____ ；
（4）____ .
2（答案不唯一）
2
返回
5.比 大4的数是____.
返回
6.气温从上升后的温度为____ .
返回
7.绝对值小于4的所有负整数的和是____;绝对值小于4的所有非负整数的
和是___.
6
返回
8.（24分）计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式 ；
（4） ；
解：原式 ；
（5） ；
解：原式 ；
（6） .
解：原式 .
返回
有理数的加法法则
同号两数相加
若a＞0，b＞ 0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)
若a＜0，b＜0，则a＋b=－(|a|＋|b|)
异号两数相加
绝对值不等
若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＝＋(|a|－|b|)
若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＝－(|a|－|b|)
绝对值相等
若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，则a＋b＝0
一个数与0相加
a＋0＝a

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