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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.3有理数的减法第二章有理数苏科版七年级上册2.4.3有理数的减法练习题核心知识点：本节核心法则为有理数减法法则，是衔接加法与混合运算的关键。核心口诀：减去一个数，等于加上这个数的相反数。通过“两变”完成转化：减号变加号、减数变相反数，被减数保持不变。通过法则将所有有理数减法统一为加法运算，彻底解决正数减负、负数减正、负数减负的难点，是初中计算必考基础知识点。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数减法的统一法则是（）A.直接大数减小数B.减去一个数等于加上这个数的相反数C.减去一个数等于加上这个数D.减号不变，数字变号2.计算$$3-7$$正确的转化是（）A. $$3+7$$ B. $$-3+7$$ C. $$3+(-7)$$ D. $$-3-7$$3.计算$$-5-(-2)$$的结果是（）A. $$-3$$ B. $$3$$ C. $$-7$$ D. $$7$$4.一个数减去0，结果（）A.变为0 B.等于原数C.变为相反数D.无法确定5.已知$$a-b=a+(-b)$$，该变形依据是（）A.加法交换律B.减法法则C.加法结合律D.相反数定义二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数减法两变：________变加号，________变相反数。2. $$6-10=6+$$________。3. $$-4-(-6)=-4+$$________。4. 0减去一个数，结果等于这个数的________。5.小数减大数，结果一定为________数。三、简答题（共60分）1.（20分）完整叙述有理数减法法则，并说明计算时“两变一不变”的具体内容。2.（20分）用法则分步计算：$$4-9$$、$$-3-(-5)$$、$$-6-2$$。3.（20分）某天最高气温$$5^\circ\text{C}$$，最低气温$$-3^\circ\text{C}$$，求这天的温差，列出减法算式并求解。参考答案与解析一、选择题1.B解析：有理数减法唯一通用法则，可将所有减法转化为加法运算。2.C解析：减7等于加-7，严格遵循减法法则转化变形。3.A解析：原式转化为$$-5+2=-3$$，熟练掌握负负得正的变形规则。4.B解析：任何数减0仍等于原数，0减去一个数等于这个数的相反数。5.B解析：减法法则的标准字母形式，是减法转加法的理论依据。二、填空题1.减号、减数2. $$-10$$3. $$6$$ 4.相反数5.负三、简答题1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。两变：减号变为加号，减数变为它的相反数；一不变：被减数保持不变，通过转化将减法运算统一为熟悉的加法运算。2.$$4-9=4+(-9)=-5$$；$$-3-(-5)=-3+5=2$$；$$-6-2=-6+(-2)=-8$$。每道题均先用法则转化为加法，再根据有理数加法法则计算结果。3.温差=最高气温-最低气温，列式：$$5-(-3)=5+3=8^\circ\text{C}$$。答：这天的温差为$$8^\circ\text{C}$$。利用有理数减法可准确求解生活中的温差、高度差等实际问题。新知探究
从上往下看，5℃
到－3℃温度下降了
5＋3＝8(℃).
5℃
－3℃
5－(－3)＝
你认为小明是在做加法运算还是做减法运算
新知探究
5－(－3)＝
求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5. 这个数是8.
？＋(－3)＝5
？＝8
5－(－3)＝8(℃)
你认为小丽的算法可行吗？为什么？
新知探究
观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想
减法可以转化为加法运算.
5 － (－3) ＝ 8
5 ＋ 3 ＝ 8
减号变成加号
－3变成它的相反数3
所以 5－(－3)＝5＋3＝8．
1.计算 的结果是( )
C
A. B.12
C. D.2
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2.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰
山，山顶平均气温约为，山脚平均气温约为 ，则山脚平均气
温与山顶平均气温的差是( )
D
A. B.
C. D.
返回
尝试交流
将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空：
地区 a b a－b b－a
北京 2 8 2－8＝2＋(－8)＝－6 8－2＝6
哈尔滨 －14 －5
沈阳 －7 2
－14－(－5)＝－14＋5＝－9
－5－(－14)＝－5＋14＝9
－7－2＝－7＋(－2)＝－9
2－(－7)＝2＋7＝9
观察算式和结果，你能用一句话概括你得到的结论吗？
新知归纳
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b )
减号变加号
减数变成其相反数
被减数不变
记忆口诀：
两变一不变.
典例分析
例1 计算：
(1) 0－(－33)；(2) 6.5－(－3.5)；(3) (＋3)－17；(4) (－ )－ ．
解：(1) 0－(－33)＝0＋33
减号变加号
减数变相反数
＝33；
(2) 6.5－(－3.5)＝6.5＋3.5＝10；
(3) (＋3)－17＝(＋3)＋(－17)＝－(17－3)＝－14；
(4) (－ )－＝(－ )＋(－ )＝－( ＋ )＝－．
先把有理数的减法运算转化为加法运算，再运用有理数的加法法则进行运算．
探究思考
对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？为什么？
解：一个数减去一个正数，差比原来的数小；
一个数减去一个负数，差比原来的数大；
一个数减去0，差与原来的数一样．
典例分析
例2 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数．
(1) 求莫斯科与纽约的时差；
(2) 莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市
纽约 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
东京 ＋1h
解：(1)－5－(－13)＝－5＋13＝8(h)，莫斯科比纽约早8h.
(2) 莫斯科与东京：－5－(＋1)＝－5＋(－1)＝－6(h)；
莫斯科与巴黎：－5－(－7)＝－5＋7＝2(h)；
东京与巴黎：(＋1)－(－7)＝1＋7＝8(h).
东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8h.
注意前后顺序
新知巩固
3. 如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果．
解：输入－1，得
－1＋5－(－4)－6＝－1＋5＋4＋(－6)＝2＜3，
重新输入2得，
2＋5－(－4)－6＝2＋5＋4＋(－6)＝5＞3，
所以输出的结果为5．
3.下列各式中，计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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4.下列说法正确的是( )
C
A.零减去一个数，结果是这个数 B.负数减去负数，结果是负数
C.正数减去负数，结果是正数 D.被减数一定大于差
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5.计算：
（1） ____；
（2） ____；
（3） ____；
（4） ___；
（5） ______；
（6） ___．
4
12.19
5
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6.填空：
（1）（_____） ；
（2）（____） ；
（3）（____） ；
（4）（____） ．
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7.（1）数轴上，3和 所对应的点之间的距离是_____.
（2）已知数轴上有两点,，点表示的数为2，，则点 所表
示的数是_______．
5或
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8.（1）比0小3的数是____；
（2）比3小5的数是____；
（3）比 大6的数是____．
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9.［2025无锡新吴区月考］矿井下，，三处的高度分别是 ，
，，那么最高处比最低处高____ ．
92
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有理数的减法
有理数的加法
a－b＝a＋(－b )
减号变加号
减数变成其相反数
被减数不变

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