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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.4有理数的加减混合运算第二章有理数苏科版七年级上册2.4.4有理数的加减混合运算练习题核心知识点：本节整合有理数加法、减法法则及加法运算律，是初中基础计算重点。核心解题思路是统一成加法，将算式中所有减法转化为加法，省略加号与括号，写成代数和形式。可利用加法交换律、结合律简便运算，常用凑零、凑整、同号结合技巧，规范解题步骤，规避符号错误，为后续复杂运算打下基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数加减混合运算的第一步是（）A.直接从左往右计算B.统一转化为加法C.先凑整数D.交换数字位置2.把算式$$3-5+2-7$$改写成省略括号的代数和形式是（）A. $$3+5+2+7$$ B. $$-3-5+2-7$$ C. $$3-5+2-7$$ D. $$3+(-5)+2+(-7)$$3.计算$$-2+6-4$$的结果是（）A. 0 B. -4 C. 4 D. 124.计算加减混合算式时，交换数的位置需要连同（）一起移动A.前面符号B.后面符号C.不用带符号D.任意符号5.下列简便运算做法正确的是（）A.随意调换数字B.同号结合、相反数凑零C.先算减法D.大数优先计算二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数加减混合运算，先把所有减法转化为________运算。2.算式$$-4+5-6+7$$可整理为$$(-4-6)+(5+7)$$，运用了加法________律和________律。3. $$3-(-2)+(-5)=$$________。4.加减混合运算中，________和________可以优先结合简便计算。5. $$-1+9-8=$$________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述有理数加减混合运算的完整解题步骤和常用简便技巧。2.（20分）规范计算：$$-8+10-(-3)-5$$，写出每一步变形依据。3.（20分）某水库水位周一水位为0米，周二上升3米，周三下降4米，周四上升2米，求周四最终水位，列出加减混合算式求解。参考答案与解析一、选择题1.B解析：所有加减混合运算，必须先将减法转加法，统一成代数和形式再计算。2.D解析：依据减法法则，减一个数等于加它的相反数，统一为纯加法算式。3.A解析：原式$$=4-4=0$$，基础混合运算，从左至右化简即可。4.A解析：移动数字必须连带前面符号，符号是数字的一部分，避免符号出错。5.B解析：同号结合、相反数凑零、凑整是加减混合运算最核心的简便方法。二、填空题1.加法2.交换、结合3. 0 4.相反数、同号数5. 0三、简答题1.解题步骤：先利用减法法则，将所有减法转化为加法，写成代数和形式；再利用加法交换律和结合律重组算式；最后分类合并计算结果。常用技巧：相反数结合凑零、同号数结合简化运算、能凑整的数优先结合，大幅减少计算失误。2.原式$$=-8+10+3-5$$（减法转加法法则），整理得$$(-8-5)+(10+3)$$，计算得$$-13+13=0$$。全程规范变形，利用运算律简便求解。3.规定上升为正，下降为负，列式：$$0+3-4+2=1$$（米）。答：周四最终水位为1米。通过有理数加减混合运算，可精准解决生活中水位、温度、行程等动态变化问题。典例分析
例5 计算：
(1) 2＋5－8；
解：(1) 2＋5－8
＝2＋5＋(－8)
＝(2＋5)＋(－8)
＝7＋(－8)
＝－1；
减法法则
加法结合律
加法法则
加法法则
可以直接看成 ＋2， ＋5与－8相加．
解：(1) 2＋5－8
＝(2＋5)－8
＝7－8
＝－1；
括号和括号前的加号能否省略呢？
(2) 14－25＋12－17
＝(14＋12)＋(－25－17)
＝26－42
＝－16．
典例分析
例5 计算：
(2) 14－25＋12－17．
减法法则
加法结合律
加法法则
加法法则
解：(2) 14－25＋12－17
＝14＋(－25)＋12＋(－17)
＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)]
＝26＋(－42)
＝－16．
可以直接看成＋14，
－25，＋12与－17相加．
可以把正数与负数分别相加，
括号前添加号.
括号和括号前的加号能否省略呢？
同号结合法
1.将 统一为加法运算，正确的是( )
B
A.B.
C.D.
返回
2.［2025扬州模拟］把 写成省略括号的形
式是( )
D
A. B.
C. D.
返回
解：(1) 原式＝－26－24－46＋43＋13
＝(－26－24－46)＋(43＋13)
＝－96＋56
＝－40；
典例分析
例6 计算：
(1) －26＋43－24＋13－46；
加法交换律
加法结合律
加法法则
加法法则
可以把正数与负数分别相加，括号前添加号.
同号结合法
典例分析
例6 计算：
(2) －＋＋－ .
解：(2) 原式＝(－－ )＋( ＋ )
＝(－－ )＋( ＋ )
＝－＋
＝－＋
＝－＋ ＝ .
加法交换律、加法结合律
通分
加法法则
新知归纳
省略算式中的括号和加号：
进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法运算，统一成只有加法运算的和的形式．
改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
有理数加减混合运算关键有两步：
第1步：统一为加法；第2步：运用加法运算律.
典例分析
例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？
解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看
成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得
7＋3＋(－11.5)＝－1.5．
答：巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5 km．
3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
返回
4.计算 ，最适当的方法是( )
D
A.B.
C.D.
返回
5.把下列各式写成省略括号和加号的形式：
（1） _____________；
（2） _______________；
（3） _______________；
（4） _____________．
返回
6.（12分） 计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式
；
（3） ；
解：原式
；
（4） .
解：原式 .
返回
加减法统一成加法
有理数的加减混合运算
省略括号和加号的和的形式
用加法法则及加法运算律计算
转化思想

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