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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.5.3有理数的除法第二章有理数苏科版七年级上册2.5.3有理数的除法练习题核心知识点：本节重点掌握有理数除法两大核心法则。法则一：两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除；0除以任意非0数得0，0不能作为除数。法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。本节核心解题思路是将除法转化为乘法运算，结合乘法运算律简便计算，是有理数混合运算的重要基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数除法的计算核心是（）A.直接大数除小数B.转化为乘法运算C.忽略符号计算D.随意计算2.计算$$-12\div3$$的结果是（）A. $$-4$$ B. $$4$$ C. $$-36$$ D. $$36$$3.下列说法正确的是（）A. 0可以做除数B. 0除以任何数都得0 C. 0只能除以非0数D.除法不用区分符号4.计算$$-8\div(-2)$$的结果是（）A. $$-4$$ B. $$4$$ C. $$-16$$ D. $$16$$5.一个数除以$$-\dfrac{1}{2}$$等于（）A.原数乘2 B.原数乘$$-2$$ C.原数除以2 D.原数不变二、填空题（每题4分，共20分）1.两数相除，同号________，异号________，并把绝对值相除。2.除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。3. $$-18\div6=$$________。4. $$0\div(-9)=$$________。5.计算除法时，先定________，再算绝对值。三、简答题（共60分）1.（20分）完整写出有理数除法的两条运算法则，并说明0的除法注意事项。2.（20分）分步计算：$$24\div(-6)$$、$$-15\div\left(-\dfrac{3}{5}\right)$$，标注解题依据。3.（20分）某地4小时内气温均匀下降$$8^\circ\text{C}$$，用有理数除法计算每小时的气温变化量。参考答案与解析一、选择题1.B解析：所有有理数除法均可转化为乘法计算，是通用解题方法。2.A解析：异号相除得负，绝对值$$12\div3=4$$，结果为$$-4$$。3.C解析：0绝对不能做除数，只能除以非0数，结果为0。4.B解析：同号相除得正，绝对值$$8\div2=4$$，结果为4。5.B解析：除以$$-\dfrac{1}{2}$$等于乘它的倒数$$-2$$。二、填空题1.得正、得负2.倒数3. -3 4. 0 5.符号三、简答题1.法则一：两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。注意事项：0不能作为除数，该运算无意义。2. $$24\div(-6)=-4$$，异号相除得负，绝对值相除得4；$$-15\div\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-15\times\left(-\dfrac{5}{3}\right)=25$$，先将除法变乘法，再利用乘法法则计算。3.规定下降为负，总变化量为$$-8^\circ\text{C}$$，列式：$$-8\div4=-2^\circ\text{C}$$。答：每小时气温下降$$2^\circ\text{C}$$，通过除法可精准求解均匀变化的实际问题。问题情境
某地某星期每天上午8: 00的气温记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
－4℃ －4℃ 0℃ 1℃ 1℃ －3℃ －5℃
请你计算出该地该星期上午8: 00的平均的气温．
解：[(－4)＋(－4)＋0＋(＋1)＋(＋1)＋(－3)＋(－5)]÷7
＝(－14)÷7
如何计算？说说你的想法.
讨论交流
-7
-6
-5
-4
-12
-9
-10
-11
-8
-13
-14
-3
-2
-1
0
(－14)÷7＝
－2
除法是乘法的逆运算.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
把－14平均分成7份.
因为(－2)×7＝－14，
所以(－14)÷7＝－2.
(－14) ÷7＝(－14) ×＝－2.
他们的想法都合理吗？
讨论交流
(－14) ÷ 7
＝(－14)
×
除号变成乘号
7变成它的倒数
除法转化为乘法
＝－(14× )
＝－2．
仿照左面的算式，填空：
(1) (－10)÷2＝(－10)×_____；
(2) 24÷(－8)＝24×________；
(3) (－12)÷(－4)＝(－12)×_____.
1.［2025无锡梁溪区模拟］计算： ( )
B
A.2 B.
C.32 D.
返回
2.计算 时，除法变为乘法正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
新知归纳
有理数乘法法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
字母表示：
a÷b＝a· (b≠0)．
新知归纳
有理数乘法法则2：
两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数，都得0．
按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即
a÷b＝ (b≠0)．
相等，除法可以写成分数形式，两种写法本质相同，只是符号位置不同．
典例分析
例4 计算：
(1) (－36)÷8； (2) 48÷(－6)；(3) (－ )÷(－ )．
解：(1) (－36)÷8＝－＝－ ；
(2) 48÷(－6)＝－8；
(3) (－ )÷(－ )
＝(－ )×(－ )
＝× ＝ ．
当能整除时，往往采用法则2直接除；
当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则1，把除法转化为乘法再计算.
先定号，再定值
解题时，两个除法法则如何选择
48÷(－6)和－ 有什么关系？
还有其它计算方法吗？
解：(1) 原式＝(－4)÷(－4)＝1；
典例分析
例5 计算：
运算顺序是什么？
从左到右依次计算.
（1）(－32)÷8÷(－4)；
(－32)÷8÷(－4)与
－32÷[8÷(－4)]相等吗？
＝(－32)÷(－2)＝16
不相等，除法没有结合律
先定号，再定值
解法2：(1)原式＝(－32)××(－ )
＝(－4)×(－ )
＝1；
解法3：(1)原式＝(－32)××(－ )
＝＋(32×× )
＝1；
典例分析
例5 计算：
运算顺序是什么？
（2）17×(－6)÷(－5)；
从左到右依次计算.
解：(2)原式＝17×(－6)×(－ )
＝(－102)×(－ )
＝ ；
(3) 原式＝－81×××(－ )
＝－16×(－ )
＝1．
还有其它解法吗？
解：(2)原式＝17×(－6)×(－ )
＝17×6×
＝ ；
(3) 原式＝－81×××(－ )
＝81×××
＝1．
不能先乘！
（3）(－81)÷×÷(－16)．
归纳总结
有理数的乘除混合运算顺序：
按从左到右的顺序依次计算，有括号的先计算括号里面的．
进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算．
拓展提升
1. 某地进入秋季后，早晚气温变化较大．某天8:00测得气温为7℃，如果14:00前，平均每小时升温1.2℃，随后平均每小时降温0.9℃，那么20:00该地的气温是多少？
解：7＋(14－8)×1.2－(20－14)×0.9
　＝7＋6×1.2－6×0.9
　＝7＋7.2－5.4
　＝8.8 (℃)．
答：晚上20:00该地的气温是8.8℃．
3.下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
4.直接写出计算结果：
（1） ____；
（2） _ ___；
（3） ___；
（4） ____；
（5） ____；
（6） _____．
0
返回
5.填空： （____）；（____） ．
返回
6.被除数是，除数是 ，则商为___.
2
返回
7.有5张写着不同数的卡片，卡片上分别写有数，，0， ，
．请你从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数相除所得的商最小，
最小的商为____．
返回
8.（36分）计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式 ；
（4） ；
解：原式 ；
（5） ；
解：原式 ；
（6） ；
解：原式 ；
（7） ；
解：原式 ；
（8） ；
解：原式 ；
（9） .
解：原式 .
返回
有理数
的除法
有理数
的乘法
除法法则
法则1：
法则2：
a÷b＝a· (b≠0)．
a÷b＝ (b≠0)．
乘除混合运算
从左到右依次计算
先定号，再定值

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