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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.6.2科学记数法第二章有理数苏科版七年级上册2.7科学记数法练习题核心知识点：本节重点掌握科学记数法的标准形式，用于简洁表示极大数。规定形式为$$a\times10^n$$，其中$$1\leqslant|a|<10$$，$$n$$为正整数。核心考点为正确确定$$a$$的取值和$$n$$的数值，$$n$$等于原数整数位数减1。同时掌握科学记数法与原数的相互转化，规避$$a$$取值范围出错、指数数错等常见问题。一、选择题（每题4分，共20分）1.科学记数法$$a\times10^n$$中$$a$$的取值范围是（）A.$$1\leqslant a\leqslant10$$ B. $$1\leqslant a<10$$ C. $$0\leqslant a<10$$ D. $$a>0$$2.将36000用科学记数法表示为（）A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^3$$ D. $$0.36\times10^5$$3.科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（）A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 524.一个大数用科学记数法表示，指数$$n$$等于（）A.整数位数B.整数位数减1 C.数字总个数D.小数位数5.下列科学记数法书写规范的是（）A. $$42\times10^2$$ B. $$0.5\times10^5$$ C. $$6.8\times10^4$$ D. $$12\times10^3$$二、填空题（每题4分，共20分）1.科学记数法的标准形式是________，其中$$n$$为________整数。2.把500000写成科学记数法：________。3. $$9.1\times10^5$$还原成原数是________。4.用科学记数法表示大数时，$$a$$必须满足整数部分是________位数。5.数据1200万，用科学记数法表示为________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述科学记数法的定义、标准形式以及$$a$$和$$n$$的取值要求。2.（20分）将下列各数用科学记数法表示：320000、1050000、28万。3.（20分）将下列科学记数法还原为原数：$$4.5\times10^4$$、$$7.02\times10^6$$，并写出还原方法。参考答案与解析一、选择题1.B解析：科学记数法核心规范，$$a$$必须大于等于1且小于10。2.B解析：36000整数位数为5，$$n=4$$，写成$$3.6\times10^4$$。3.B解析：$$10^3$$代表小数点向右移动三位，得数5200。4.B解析：指数规律固定，原数整数位数减1即为$$n$$的值。5.C解析：其余选项$$a$$不满足取值范围，书写不规范。二、填空题1. $$a\times10^n$$、正2. $$5\times10^5$$ 3. 910000 4. 1 5. $$1.2\times10^7$$三、简答题1.把一个绝对值较大的数，表示成$$a\times10^n$$的形式叫做科学记数法。其中$$1\leqslant|a|<10$$，保证$$a$$只有一位整数；$$n$$是正整数，数值为原数的整数位数减1，该方法可简化大数书写与读写。2. $$320000=3.2\times10^5$$；$$1050000=1.05\times10^6$$；28万$$=280000=2.8\times10^5$$。改写时先确定$$a$$，再数整数位数确定指数$$n$$。3. $$4.5\times10^4=45000$$；$$7.02\times10^6=7020000$$。还原方法：根据指数$$n$$，将$$a$$的小数点向右移动$$n$$位，位数不足补0，即可得到原数。讨论交流
1. 如果让你写出“十亿”这个数，你会怎么表示？
2. 我国是有1 400 000 000人口的大国．通常把1 400 000 000记作14亿，除此之外，还有简明的表示方法吗？
1 000 000 000
109
14×108？
148？
14108？
1.4×109？
哪种书写形式合适？说说你的想法？
1 400 000 000＝1.4×1 000 000 000＝1.4×109
3. 用计算器计算－8000000×600000000，计算器如何显示？为什么？
－8000000×600000000＝－4 800 000 000 000 000
　　　　　　　　　　＝－4.8×1 000 000 000 000 000
　　　　　　　　　　＝－4.8×1015．
概念引入
一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法 (scientific notation)．当a＝1时，可简写成10n．
a的整数数位只有一位
注意： 用科学记数法表示的数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小.
1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，
厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3 830 000公顷．用科学记数
法表示3 830 000是( )
A
A. B.
C. D.
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新知巩固
1. 判断下列是不是用科学记数法表示的数？
12.3×103 1.23×103 0.123×103
不是
是
不是
2. 用科学记数法表示下列各数：
(1) 423 500； (2) 325.05；(3) －1 240 000； (4)158 00…0．
31个0
解：(1) 423 500＝4.235×100000＝4.235×105；
(2) 325.05＝3.2505×100＝3.2505×102；
(3) －1240000＝－1.24×106；
31个0
(4) 15800…0＝1.58×1033．
科学记数法中的a和n如何确定？有什么规律吗？
归纳总结
确定a 的方法 确定n 的方法
将原数的小数点移到左边第1个非零数字的后面即得.
若原数前有负号，则负号不能丢掉.
方法一：n 等于原数的整数位数减1.
方法二：将原数的小数点从所在位置移到左边第1个非零数字后面，移动几位，n就是几.
典例分析
例3 2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章. 中国科学家通过研究月球样品，证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动. 试用科学记数法表示“1731g”和“1960000000年”．
解： 1731g＝1.731×103g，
1960000000年＝1.96×109年．
用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
典例分析
例4 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式：
4×103 ，8.5×106 ， 7.04×105 ，3.96×104．
解：4×103 ＝4 000，
8.5×106＝8 500 000，
7.04×105 ＝704 000，
3.96×104＝39 600．
方法总结：
1. 因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，所以原数的整数位比10的指数多1；
2. 要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定要记住去掉数a中的小数点．
2.截止到2025年1月24日8时，某公众号发布的某篇文章的浏览量达到
12.9万次，把“12.9万次”表示成“次（， 为正整数）”
的形式，则 的值为( )
C
A.3 B.4
C.5 D.6
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3.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有 人在此平台上
学习，用科学记数法表示的数 的原数为( )
A
A.126 300 000 B.12 630 000
C.1 263 000 000 D.1 263 000
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4.在高速发展的大数据与云计算时代，新型存储设备发挥着关键作用.有
一种设备的存储量为字节，用科学记数法表示的数
的原数为( )
C
A.470 B.47 000
C.470 000 D.4 700 000
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5.港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55 000米．将数字
55 000用科学记数法表示是__________．
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6. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环
境．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池大约会污染水 ．数
据600 000用科学记数法表示为________．
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7.“五一”假期某市共接待游客约4 370 000人次，将4 370 000用科学记
数法表示为____________．
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8.［2025徐州铜山区模拟］国庆假期，作为网红城市的徐州，文旅消费
市场尽显活力，成为江苏文旅的一匹黑马．数据显示，国庆假期全市重
点监测27家景区，共接待游客331.91万人次，景区消费总收入11.29亿
元．将数据11.29亿用科学记数法表示为_____________.
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一个绝对值大于10的数
a×10n（1≤＜10，n是正整数）
科学记数法
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