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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.7.1简单的有理数混合运算第二章有理数苏科版七年级上册2.7.1简单的有理数混合运算练习题核心知识点：本节重点掌握有理数简单混合运算的运算顺序，是初中计算的核心基础。运算规则为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行。计算时需先判定符号，再计算数值，可灵活运用运算律简便计算，重点规避运算顺序混乱、符号出错、漏算乘方等高频问题，夯实综合计算能力。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数混合运算的优先计算步骤是（）A.加减B.乘除C.乘方D.从左随意算2.计算$$-2+4\times3$$的正确结果是（）A. 6 B. 10 C. 18 D. -63.同级运算（只有加减或只有乘除）的计算规则是（）A.从右到左B.从左到右C.先算大数D.先算小数4.计算$$8\div(-2)\times2$$的结果是（）A. -8 B. 8 C. -2 D. 25.下列运算步骤正确的是（）A.先加减后乘方B.先乘除后乘方C.先乘方后乘除D.随意运算二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________。2.计算$$3^2-5=$$________。3.同级运算必须________依次计算，不能跳跃计算。4.计算$$-4+6\div2=$$________。5.混合运算中，始终先确定________，再计算绝对值。三、简答题（共60分）1.（20分）完整写出有理数混合运算的运算顺序，并说明计算核心注意事项。2.（20分）规范分步计算：$$-3+2^2\times4$$、$$10-8\div(-2)$$，标注每一步运算依据。3.（20分）简述有理数混合运算中容易出错的地方，以及规避错误的方法。参考答案与解析一、选择题1.C解析：混合运算优先级中，乘方优先级最高，优先计算。2.B解析：先算乘法$$4\times3=12$$，再算加法$$-2+12=10$$。3.B解析：所有同级运算，严格遵循从左到右的计算顺序。4.A解析：从左到右计算，$$8\div(-2)=-4$$，再算$$-4\times2=-8$$。5.C解析：标准运算顺序：乘方→乘除→加减，优先级依次降低。二、填空题1.乘方、乘除、加减2. 4 3.从左到右4. -1 5.符号三、简答题1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左至右依次计算。注意事项：计算时分步运算，不跳步；先判定正负符号，再计算数值；严格区分运算优先级，杜绝顺序混乱。2. $$-3+2^2\times4=-3+4\times4=-3+16=13$$，先算乘方，再算乘法，最后算加法；$$10-8\div(-2)=10-(-4)=10+4=14$$，先算除法，再算减法，遵循减法法则转化运算。3.常见易错点：运算顺序颠倒、负数乘方符号出错、乘除符号判断失误、跳步计算出错。规避方法：严格按照优先级分步计算，每步先定符号再算数值，复杂算式拆分简化，熟练运用运算律简化过程，养成规范解题习惯。讨论交流
在小学学习中，怎样进行数的混合运算？增加了乘方运算后，对于含有乘方运算的有理数混合运算，应如何计算？
8－23÷(－4)×(－7＋5)
这个式子中含有几种运算？
先算什么，后算什么？
＝4．
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝8－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
新知归纳
先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算．
注意：1.有理数运算分三级运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算，运算顺序是先算高级运算，再算低级运算.同级运算，按照从左到右的顺序进行；
三级
二级
一级
2.如果有括号，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.
新知巩固
1. 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序.
(1) 3＋22÷ (－)； (2) (－3)2×[(－ )＋(－ )].
解：(1) 3＋22÷ (－)中含有乘方、除法和加法3种运算. 运算顺序是
先算乘方，再算除法，最后算加法；
(2) (－3)2×[(－ )＋(－ )]中含有乘方、乘法和加法3种运算. 运算顺
序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法.
1.下列式子的运算结果是负数的是( )
A
A. B.
C. D.
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2.［2025徐州泉山区模拟］下列各式中，值相等的是( )
D
A.与 B.与
C.与 D.与
返回
典例分析
例1 计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4．
解：原式＝9＋5×(－3)－4÷4
这个式子中含有哪几种运算？
运算顺序是什么？
＝9－15－1
＝－7．
(先算乘方)
(后算乘除)
(再算加减)
典例分析
例2 计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．
这个式子中含有哪几种运算？
运算顺序是什么？
解：原式＝(－5)3×8－300÷5
(先算括号里的)
(后算乘方)
＝(－125)×8－300÷5
(再算乘除)
＝－1 000－60
(最后算减法)
＝－1 060．
思维提升
1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式___________________________．
(5－3＋2)×6（答案不唯一）
思维提升
解：(1)根据题意有：；
2. 在计算“”中的“□”填入运算符号．
(1)填入“×”并计算；
(2)要使结果最小，“□”内应填写什么符号；并直接写出这个最小值．
(2)填入“”， ；
填入“”， ；
填入“”， ；
填入“”， ；
故填写“”，结果最小，最小为．
3.下列计算错误的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
4.直接写出计算结果：
（1） _____；
（2） ___；
（3） ____；
（4） _____．
9
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5.在横线上填上合适的数：
（1）___ ；
（2）_______ ；
（3） _ _____ ．
8
返回
6.［2025无锡梁溪区期末］的相反数与 的和是_____．
返回
7.（24分） 计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） ；
解：原式 .
（5） ；
解：原式 .
（6） .
解：原式 .
返回
8.某公司去年前三个月平均每月盈利万元， 月平均每月盈利2
万元，月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利
万元，则这个公司去年总盈利是( )
A
A.万元 B.万元 C.万元 D. 万元
返回
加减运算
加法运算
乘除运算
乘法运算
乘方运算
乘法运算
一级运算
二级运算
三级运算
从左到右
从高到低
记忆口诀：
混合运算分三级，
运算顺序高到低；
乘方乘除再加减，
若有括号它优先.
有理数的混合运算的实质是有理数的加法与乘法运算.

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