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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.1字母表示数第三章代数式苏科版七年级上册3.1字母表示数练习题核心知识点：本节是代数式章节的入门基础，实现从具体数字到字母代数的思维转变。重点掌握用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式。字母可以表示任意有理数，书写代数式有规范要求：数字与字母相乘省略乘号，数字写在字母前方；带分数化为假分数；除法写成分数形式。学会用字母概括规律、表达生活数量关系，是后续代数式求值、整式运算的基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.用字母表示数的说法正确的是（）A.字母只能表示正数B.字母只能表示负数C.字母可以表示任意有理数D.字母只能表示整数2.数字与字母相乘的规范书写是（）A. $$a\times5$$ B. $$5a$$ C. $$a5$$ D. $$5\times a$$3.一个数为$$a$$，比它大3的数是（）A. $$a+3$$ B. $$a-3$$ C. $$3a$$ D. $$\dfrac{a}{3}$$4.长方形长为$$a$$，宽为$$b$$，周长公式正确的是（）A. $$ab$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$a+2b$$5.下列代数式书写规范的是（）A. $$2\dfrac{1}{3}a$$ B. $$a\div2$$ C. $$4a$$ D. $$a\cdot6$$二、填空题（每题4分，共20分）1.字母可以表示任意________，包括正数、负数和0。2.原价为$$x$$元的商品，降价10元后价格为________元。3.乘法交换律用字母表示为________。4.小明每分钟走$$v$$米，5分钟走________米。5.表示倍数关系时，________写在字母前面，乘号可以省略。三、简答题（共60分）1.（20分）简述用字母表示数的意义，并写出代数式书写的两条核心规范。2.（20分）用字母表示下列数量关系：①比x小5的数；②m的4倍；③n的一半。3.（20分）观察规律：1、4、7、10……，用含字母n的式子表示第n个数。参考答案与解析一、选择题1.C解析：字母具有通用性，可表示任意有理数，突破具体数字的局限。2.B解析：数字与字母相乘，省略乘号，数字必须写在字母前面，是标准书写规范。3.A解析：求比一个数大几的数，用加法运算，列式为$$a+3$$。4.C解析：长方形周长=（长+宽）×2，用字母规范表示为$$2(a+b)$$。5.C解析：带分数需化为假分数、除法改写分数形式、数字前置，只有4a书写规范。二、填空题1.有理数2. $$x-10$$ 3. $$ab=ba$$ 4. $$5v$$ 5.数字三、简答题1.意义：用字母表示数简洁通用，能概括一类数量关系和数学规律，摆脱具体数字的限制，是代数学习的基础。书写规范：数字与字母相乘省略乘号，数字在前、字母在后；带分数需化为假分数，除法运算统一写成分数形式。2.①比x小5的数：$$x-5$$；②m的4倍：$$4m$$；③n的一半：$$\dfrac{1}{2}n$$。严格遵循代数式书写规范，杜绝不规范写法。3.规律分析：相邻两个数差值为3，首项为1，第n个数可表示为$$3n-2$$。代入验证：n=1时为1，n=2时为4，符合数列规律，可通用表示所有项。尝试交流
回答下列问题：
(1) 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和面积
分别是多少？
长方形的周长是2×(a＋2a) ，面积是(a×2a) ．
(2) 圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？
圆柱的侧面积是2πrh．
尝试交流
回答下列问题：
(3) 一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售
价是多少元？
这件运动服的售价是0.8a元 ．
(4) 报告厅的后一排都比前面一排多2个座位，如果第一排有a个座位，
那么第8排有多少个座位？
第8排有[a＋2×(8－1)]个座位，即(a＋14)个座位．
尝试交流
回答下列问题：
(5) 一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天．甲单独施工
2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？
设这项工程的工程量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，
一共完成的工程量是 ．
新知归纳
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性．
　　用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便．
1.在计数器上，十位上有 个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表
示的数为( )
C
A. B.
C. D.
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2.若 表示一个奇数，则下面各数中表示偶数的是( )
A
A. B.
C. D.
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典例分析
例 用字母表示下列运算或数量关系：
(1) 某数与3的差的2倍； (2) 两个数的平方的和；
(3) 一个数加1后大于这个数； (4) 两个数互为相反数．
解：(1)设这个数为x．“某数与3的差的2倍”可以表示为：(x－3)×2．
(2)设这两个数为a，b．“两个数的平方的和”可以表示为：a2＋b2．
(3)设这个数为a．“一个数加1后大于这个数”可以表示为：a＋1＞a．
(4)设这两个数为a，b．“两个数互为相反数”可以表示为：a＝－b
　(或a＋b＝0)．
字母如何选取？
归纳总结
(1)认真审题，将问题中的相同的数用同一个字母表示，不同的数不同的字母表示；
(2)标注关键词语，将问题中表示数量关系的词语正确转化为对应的运算；
(3)注意语言所表示的运算顺序；
(4)浓缩原题，分段处理. 在复杂的语句中，紧扣“的”前后，将句子分成几段，逐步列出.
字母表示的注意点：
解：(1) a＝x－7，b＝x＋7，c＝x－1，d＝x＋1．
(2) a＋b＝2x，c＋d＝2x．
分析：如图，若x＝17，则a，b，c，d分别是多少？与x之间有什么关系？换一个数是不是有同样的规律？
新知探究
在右图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期．
(1) 用含x的式子表示a，b，c，d；
(2) a＋b与x，e＋f与x的关系分别是什么？
月历中的日期有什么规律？
你能就月历中的规律再提出一些问题吗？
3.一个周长是 的半圆，它的半径为( )
C
A. B.
C. D.
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4. 用字母表示下列运算或数量关系：
（1）某数 与4的差的3倍：_________；
（2）两个数， 的平方的差：________；
（3）某数 加1后小于这个数：__________；
（4）两个数, 互为相反数：_______________________．
（或）
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5.（1）若每个篮球30元，则购买 个篮球需_____元.
（2）一套校服，上衣 元，裤子比上衣便宜20元，裤子_________元.
（3）樱桃每千克 元，买3千克樱桃，付给售货员100元，应找
回___________元.
（4）一棵树苗，刚栽种时，树高1.2米，以后每年长0.2米，则 年后树
高为_____________米.
（5）某商品的标价为每件 元，为了参与市场竞争，商店按
标价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为____________元.
（6）如图所示，为了做一个试管架，
在长为 的木板上钻3个
小孔，每个小孔的直径为，则
等于____ .
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实际问题
数量关系
字母表示数
可简明地表示各种数量，如偶数、奇数等
可简明地表示数学公式、运算法则或运算律
可简明地表示运算及数量关系
可简明地表示数学规律
抽象
表示
解决

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