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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.1代数式及列代数式第三章代数式苏科版七年级上册代数式及列代数式练习题核心知识点：本节在字母表示数的基础上，掌握代数式的定义与列代数式的方法。由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。重点掌握列代数式的核心技巧：读懂题目中的数量关系、分清运算顺序、规范书写格式，准确对应和、差、积、商、倍数、增减等常见数量关系，是后续整式加减、代数式求值的核心基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于代数式的是（）A. $$x+1=5$$ B. $$3a-2$$ C. $$x>2$$ D. $$a=b$$2. “x的2倍与3的和”正确列代数式是（）A. $$2x+3$$ B. $$2(x+3)$$ C. $$x+2\times3$$ D. $$3x+2$$3.下列代数式书写完全规范的是（）A. $$3\cdot a$$ B. $$m\div4$$ C. $$\dfrac{2}{3}x$$ D. $$1\dfrac{1}{2}y$$4. “a与b的差的平方”列式正确的是（）A. $$a-b^2$$ B. $$(a-b)^2$$ C. $$a^2-b$$ D. $$a^2-b^2$$5.下列说法错误的是（）A.单独一个字母a是代数式B.单独一个数5是代数式C.等式是代数式D. $$2x-1$$是代数式二、填空题（每题4分，共20分）1.列代数式时，先读的运算________写，后读的运算________写。2. “m的5倍减去n”列代数式为________。3. “x与y的和的一半”列代数式为________。4.一支钢笔a元，一支笔记本b元，买3支钢笔、2本笔记本共需________元。5.代数式中，除法运算统一写成________形式。三、简答题（共60分）1.（20分）简述代数式的定义，并举例说明哪些式子不属于代数式。2.（20分）根据题意列代数式：①比a的3倍小4的数；②m、n两数的平方和；③x的倒数与2的和。3.（20分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用代数式表示这个两位数，并说明列式依据。参考答案与解析一、选择题1.B解析：代数式不含等号、不等号，等式、不等式均不属于代数式。2.A解析：先算x的2倍，再与3求和，列式为$$2x+3$$。3.C解析：数字与字母相乘不写点乘、除法写分数、杜绝带分数，只有C规范。4.B解析：先算a与b的差，再对差整体平方，需添加括号。5.C解析：代数式只有运算符号，无等量、不等关系，等式不是代数式。二、填空题1.先、后2. $$5m-n$$ 3. $$\dfrac{1}{2}(x+y)$$ 4. $$3a+2b$$ 5.分数三、简答题1.代数式定义：用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数和字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。等式、不等式含有等号或不等号，不满足代数式定义，不属于代数式。2.①比a的3倍小4：$$3a-4$$；②m、n平方和：$$m^2+n^2$$；③x的倒数与2的和：$$\dfrac{1}{x}+2$$。列式严格遵循语言顺序，分清运算优先级，规范书写格式。3.两位数表示为$$10a+b$$。依据：十位上的数字a代表a个10，个位数字b代表b个1，两位数数值为十位数值加个位数值，由此列出对应代数式。1. 某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比
线下多卖了b盒．请把表格补充完整：
问题情境
销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元
线下 10 a
线上 8
分析：这个问题中有哪些数量以及数量关系？根据这些数量关系，
你能利用已知数量表示其他数量吗？
两种销售方式获得的总利润之和是多少元？
×
＝
10×a
a＋b
8(a＋b)
总利润＝10a＋(8a＋8b)，即(18a＋8b)元．
＋
式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号．
10a
数与字母、字母与字母相乘，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面．
问题情境
2. 如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之
间有什么关系？请把表格补充完整：
分析：这个问题中有哪些数量以及数量关系？根据这些数量关系，
你能利用已知数量表示其他数量吗？
底 1 2 m 5
高 2 1 n＋1
底×高＝10
10
5
10
除法运算通常写成分数的形式．
10÷m
概念引入
10a，
8a＋8b，
，
观察上述所列的式子有何特征？它们是怎么构成的？
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式．例如，－2，0，π，a，y等．
常见的运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方（初二学）；
带有“＜、≤、＞、≥、≠、≈、＝”等符号的式子不是代数式．
代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序.
典例分析
例1 判断下列哪些式子是代数式：
2，2(x＋y)，a4b2，，a＋1＞a，2＋3＝5．
解： 2，2(x＋y)，a4b2，是代数式；
a＋1＞a，2＋3＝5不是代数式．
代数式的读法一般有两种：
(1)按运算顺序来读，如x＋y读成“x加上y”；
(2)按运算结果来读，如x＋y读成“x与y的和”.
这个代数式怎么读呢？
1.下列四个式子中，属于代数式的是( )
C
A. B.
C. D.
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2.［2024广安］下列对代数式 的意义表述正确的是( )
C
A.与的和 B.与的差
C.与的积 D.与 的商
返回
典例分析
例2 下列各式中，符合书写要求的有哪些？
① x×5； 　 ② x－3 kg； 　　 ③ 3÷(m＋n) ；
④ 1 y；　　　 ⑤ －n； 　 ⑥ b .
y
(x－3)kg
　
5·x或5x
解：所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
会误认为是1与的乘积
2.下列各式中，代数式的个数是____
①x＋6，②a2＋b＝b＋a2，③4x＋1＞7，④b，⑤0，⑥ －x，
⑦4a＋3≠0，⑧23－6，⑨8m－2n＜0 ．
新知巩固
1．①2x；②2×x；③x20%；④4a÷3b；⑤1x；⑥中，不符合书写格式要求的有____________（填序号）．
①②③④⑤
5
典例分析
例3 用代数式表示下列问题中的数量：
(1) 林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为20元的书a本，一共应付多少元？
解：(1)一共应付[20a＋22(8－a)]元．
(2) 小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s，小亮的速度为6m/s，经过xs后小亮追上小明，起跑时小明站在小亮前面多少米？
(2)起跑时小明站在小亮前面 (6x－4x)米．
思考问题中有哪些数量以及数量关系？
典例分析
(3) 圆柱形食品罐侧面的包装纸，展开后是边长为acm的正方形(不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少？
a cm
a cm
a cm
解：(3)这个食品罐的体积是
[π··a] cm2．
典例分析
(4) 一座花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．花坛的周长和面积是多少？
解：(4)花坛的周长是2πr＋2a，
面积是πr2＋2ar．
字母排列一般遵循英文字母的顺序．
讨论交流
用代数式表示下列问题中的数量：
(1) 苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5 kg苹果、6kg橘子应付多少元？
(2) 小明每步长am，小亮每步长bm，小明、小亮从小桥的两端相向而
行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？
(3) a个五边形、b个六边形共有几条边？
解：(1) (5a＋6b)元；
(2) (5a＋6b)m；
(3) (5a＋6b)条．
3.下列各式符合代数式书写规范的是( )
B
A. B.
C.个 D.
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4. 用代数式表示：
（1）比 的3倍大6的数：_______；
（2）比 小6的数的三分之一：_ ________；
（3），两数的和与， 两数的差的积：______________；
（4）被5除商为 余3的数：________．
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5.中秋节期间，小江哥水果店购进一种水果，在进价 元的基础上提价
后再打8折销售，现在的售价为_________．
元
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6. 为贯彻落实党中央国务院关于促消费和惠民生有关
要求，进一步提振消费，江苏省有关部门发布了相关数码产品补贴专项
活动：从2024年11月27日至12月31日，凡购买手机、平板电脑、智能手
表等数码产品，可享受的补贴，即优惠．若标价为 元的某品
牌手机参与本次补贴专项活动，则顾客购买一部此品牌手机实际支付的
费用为_________.
元
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7.某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择，如果
购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买 份甲
种快餐和份乙种快餐共需_____________元.（用含， 的代数式表示）
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8.已知一个两位数，还有一个两位数，若把放在 前面组成一个四位
数，则这个四位数为__________．（用含， 的代数式表示）
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代数式的概念
代数式的概念
代数式的书写规范
列代数式
代数式的实际意义

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