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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.2代数式的值第三章代数式苏科版七年级上册3.2.2代数式的值练习题核心知识点：本节重点掌握代数式的值的概念与求解方法。用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。解题核心步骤为：代入、替换、计算，代入负数、分数时必须添加括号。求值时严格遵循先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序，可利用整体代入思想简便求解，是代数计算的基础必考内容。一、选择题（每题4分，共20分）A. 5 B. 7 C. 9 D. 62.代入字母为负数求值时，必须（）A.直接代入B.添加括号C.去掉符号D.随意计算3.当$$a=-2$$时，代数式$$a^2$$的值为（）A. -4 B. 4 C. -2 D. 24.已知$$x+y=5$$，则代数式$$2(x+y)$$的值是（）A. 7 B. 10 C. 25 D. 35.求代数式的值的第一步是（）A.直接计算B.代入数值C.化简式子D.调换顺序二、填空题（每题4分，共20分）1.用具体数值代替代数式中的字母，计算所得结果叫做________。2.当$$x=-1$$时，代数式$$3x-2=$$________。3.代入________和________时，一定要加括号，避免符号错误。4.若$$m=4$$，则代数式$$m^2-2m=$$________。5.整体代入求值可避开单独求字母的值，简化________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述求代数式的值的完整步骤，以及代入数值的核心注意事项。2.（20分）当$$a=-3，b=2$$时，求代数式$$a^2-2ab+b^2$$的值，写出完整步骤。3.（20分）已知代数式$$x+2y=6$$，利用整体代入法求$$2x+4y+3$$的值。参考答案与解析一、选择题1.B解析：将$$x=3$$代入，$$2\times3+1=7$$，计算准确即可得出结果。2.B解析：负数、分数代入代数式必须加括号，防止运算符号与数值符号混淆。3.B解析：代入$$(-2)^2=4$$，负数偶次幂为正，注意区分有无括号的乘方运算。4.B解析：整体代入$$x+y=5$$，$$2\times5=10$$，简化运算过程。5.B解析：代数式求值固定步骤，先代入数值，再按运算顺序计算。二、填空题1.代数式的值2. -5 3.负数、分数4. 8 5.计算过程三、简答题1.完整步骤：首先将题目给出的字母数值代入代数式，替换对应字母；其次根据有理数混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，分步计算；最后得出结果。注意事项：代入负数、分数必须添加括号，严格遵循运算顺序，不随意跳步，区分乘方运算的底数范围。2.当$$a=-3，b=2$$时，原式$$=(-3)^2-2\times(-3)\times2+2^2=9+12+4=25$$。代入负数全程加括号，依次计算乘方、乘法，最后合并加减得出结果。3.原式变形为$$2(x+2y)+3$$，整体代入$$x+2y=6$$，得$$2\times6+3=15$$。整体代入是代数式求值的常用简便技巧，无需单独求解字母数值，快速简化计算。新知归纳
代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值．
代数式的值是由所含字母的取值确定的，它随着代数式中字母取值的变化而变化，一个代数式的值可能有无数个．
典例分析
例1 当 a＝－2，b＝－3 时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
解： 当a＝－2，b＝－3时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
＝－1．
代入数值时应注意：
(1) 省略的“×”要还原；
(2) 当字母的值是负数，代入时应
添上括号；
a＝，b＝－1
(3) 乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要添上括号．
书写格式
(1)写出条件：
当 时
(2)抄写代数式：
抄 题
(3)代入数值：
代 换
(4)计算算式的值：
计 算
变式 代数式换成选择一对你喜欢的值，代入试试？
注意a≠2b
1.当，时，代数式 的值为( )
A
A.13 B.27
C. D.
返回
2.当 时，下列代数式中值最大的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
新知巩固
1. 当x＝－2时，求下列代数式的值：
(1) 4x2－4x＋4； (2) ．
解：(1) 当x＝－2时，
4x2－4x＋4
＝4×(－2)2－4×(－2)＋4
＝4×4＋8＋4
＝16＋8＋4
＝28；
(2) 当x＝－2时，
＝
＝
＝．
典例分析
方法技巧
例2 写出计算程序示意图的转换步骤，并填写下表：
1. 确定代数式涉及的运算有哪些；
2. 将运算分优先级(括号最先，乘方次之，乘除再次之，加减最后)；
3. 先算的先写，确定计算程序．
( )2
×2
－3
×5
程序运算的本质就是代数式的求值.
把x＝－1代入5(2x2－3)中，得
5×[2×(－1)2－3]
＝5×(2×1－3)
＝5×(－1)
＝－5；
－5
－
－15
25
新知巩固
2. 在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤：
3x＋1
±5
4或－6
答案不唯一
×(－10)
＋5
新知巩固
3. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是＿＿＿＿．
解：把x＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0；
把x＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0，
所以最后输出的结果是－26.
－26
3.下列代数式，满足表中条件的是( )
0 1 2 3
代数式的值 1 3
C
A. B.
C. D.
返回
4.关于代数式 ，下列说法一定正确的是( )
D
A.它的值比 小 B.它的值比3小
C.它的值比3大 D.它的值随着 的增大而增大
返回
5.（1）当时，代数式 的值为_____；
（2） 当时，代数式 的值为___．
1
返回
6. 已知摄氏温度与华氏温度 之间的转换关系：
或（表示摄氏温度， 表示华氏温度），
某天，纽约的最高气温是，上海的最高气温是 ，则当天最
高气温较高的城市是______．
上海
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7.写一个含的代数式，使 无论取什么值，这个代数式的值总是正
数．这个代数式可以是______________________.
（答案不唯一）
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8.某窗户的形状如图所示（图中长度单位： ），其中上部是半径为
的半圆形，下部是长为 的长方形.
（1）用含，的式子表示窗户的面积为______________ ；
（2）当，时，窗户的面积为________________ .
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9.（8分）［2025南京校级月考］人在运动时的心跳速率通常和人的年
龄有关．如果用表示一个人的年龄，用 表示正常情况下这个人在运动
时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 .
（1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的
最高次数约是多少？（保留整数）
解：当 时，
.
答：正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最
高次数约是163次.
（2）一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，请问他有危险吗？
通过计算说明理由.
解：当时， ，
此人运动时的每分钟心跳次数为 （次），
因为 ，所以此人没有危险.
返回
代数式的值
直接代入
整体代入
代数式表达的变化规律
代数式
有理数运算
代数式的值的计算

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