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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.3.2合并同类项第三章代数式苏科版七年级上册3.3.2合并同类项练习题核心知识点：本节是整式加减的核心基础，重点掌握同类项的定义与合并法则。所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，判断同类项与系数、字母顺序无关。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。解题关键：先找同类项，再移项归类，最后合并化简，杜绝乱合并、漏符号、错改字母指数等问题。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列属于同类项的一组是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x^3$$ C. $$5xy$$与$$-2xy$$ D. $$4x^2$$与$$4y^2$$2.合并同类项的依据是（）A.加法交换律与结合律B.乘法分配律逆用C.减法法则D.乘方法则3.化简$$4a-2a$$的结果是（）A. 2 B. $$2a$$ C. $$-2a$$ D. $$6a$$4.下列合并同类项正确的是（）A. $$3x+2x=5x^2$$ B. $$7xy-5xy=2$$ C. $$-2x^2+x^2=-x^2$$ D. $$3a+a=3a^2$$5.同类项的判断关键是（）A.系数相同B.字母和相同字母指数完全相同C.字母顺序相同D.次数相同二、填空题（每题4分，共20分）1.同类项要求：________相同，且________的指数也相同。2.合并同类项时，只把________相加，字母和字母指数不变。3.化简$$-5x^2+3x^2=$$________。4.常数项与________是同类项，可以直接合并。5.化简$$2xy-7xy+4xy=$$________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述同类项的定义、判断要点，以及合并同类项的完整法则。2.（20分）规范化简下列整式：$$3a^2-2a+4a^2-7a$$、$$5xy-3x^2+2xy+2x^2$$。3.（20分）说明合并同类项的常见易错点，以及规范解题的步骤技巧。参考答案与解析一、选择题1.C解析：C选项字母、相同字母指数完全一致，是同类项，其余选项均不满足定义。2.B解析：合并同类项是逆用乘法分配律，将相同字母因式提取出来合并系数。3.B解析：系数相减$$4-2=2$$，字母不变，结果为$$2a$$。4.C解析：合并同类项只变系数、不变字母指数，其余选项均错误改动字母或指数。5.B解析：同类项核心判定标准，与系数大小、字母排列顺序无任何关系。二、填空题1.字母、相同字母2.系数3. $$-2x^2$$ 4.常数项5. $$-xy$$三、简答题1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，所有常数项互为同类项。判断要点：一看字母是否完全相同，二看对应字母指数是否一致，忽略系数和字母顺序。合并法则：同类项系数相加减，字母与字母的指数保持不变。2.第一题：原式$$=(3a^2+4a^2)+(-2a-7a)=7a^2-9a$$；第二题：原式$$=(-3x^2+2x^2)+(5xy+2xy)=-x^2+7xy$$。先分组归类同类项，再合并系数，保证式子最简。3.常见易错点：不同类项强行合并、合并时遗漏符号、随意改动字母指数、常数项漏合并。解题技巧：先标记所有同类项，分组归类后再计算，只运算系数、保留字母结构，分步化简，杜绝跳步失误。
讨论交流
你能从运算的角度说明这个等式成立吗？
80a＋160a＋190b＋50b＝(80＋160)a＋(190＋50)b
逆用乘法分配律
从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b分别有什么共同特点？
类似地，－9x2y3和5x2y3，ab2和－13ab2呢？
你还能举出类似的例子吗？
概念引入
一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 (like terms)．
①
同类项必须同时满足“两个相同”， 两者缺一不可.
②
典例分析
例1 指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由．
(1) xy2与xy2； (2) －5与0； (3) 2a2b与3ab2；
(4) xyz与2xy； (5) －ab与ba．
解：(1) (2) (5) 都符合同类项的定义，都是同类项；
(3) 2a2b与3ab2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，
所以它们不是同类项；
(4) xyz与2xy所含的字母不相同，故它们不是同类项．
1.［2024内江］下列单项式中， 的同类项是( )
A
A. B.
C. D.
返回
2.下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
D
A.和 B.和
C.和1 D.和
返回
归纳总结
①首先观察所含字母是否相同，其次观察相同字母的指数是否相同.
同类项的判断方法：
②常数项都是同类项.
是不是同类项有“两个无关”：
①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关.
根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项(unitelike terms)．
概念引入
代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式．
尝试交流
把下列各式中的同类项合并成一项：
(1) 7a－3a；
(2) 4x2＋2x2；
(3)－9x2y3＋5x2y3；
(4) 5ab2＋ab2－13ab2．
怎样合并？依据是什么？
(2) 原式＝(4＋2)x2＝6x2；
(3) 原式＝(－9＋5)x2y3＝－4x2y3；
(4) 原式＝(5＋－13)ab2＝－ab2．
逆用乘法分配律！
解：(1) 原式＝(7－3)a＝4a；
新知归纳
合并同类项法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
记忆口诀：一相加，两不变．
典例分析
例2 化简：
　　(1) －3x＋2y－5x－7y；
解：(1)　－3x＋2y－5x－7y
　　　＝－3x－5x＋2y－7y
　　　＝(－3－5)x＋(2－7)y
　　　＝－8x－5y；
这个多项式是哪几个单项式的和？
合并同类项的一般步骤：
(1)“找”： 找出同类项， 当项数较多时， 通常在同类项的下面做相同的标记；
(2)“移”： 运用加法交换律将同类项移到一起（要连同每一项的符号一起移动）；
(3)“合”： 合并同类项（系数相加，字母和字母指数不变）；
(4)“写”： 写出合并后的结果.
方法点拨
典例分析
例2 化简：
　　(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2．
解：(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2
＝ 4a2－4a2＋3b2－2b2－b2＋2ab
＝ (4－4)a2＋(3－2－1)b2＋2ab
＝ 2ab．
找
移
合
写
1.没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉；
特别提醒
2.系数互为相反数的同类项合并后结果为0，即该项没有了.
3.下列各式中，运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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4.请写出单项式 的一个同类项：_____________________．
（答案不唯一）
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典例分析
例3 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为 60 km/h，乙车的速度为 80 km/h．
(1) 如果两车同时出发，那么 t h后两车相距多远？
解：(1) 60t＋80t＝140t (km).
答：若两车同时出发，则 t h 后两车相距 140t km．
典例分析
(2) 如果甲车先出发，行驶 s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？
解：(2) ＋＝＋＝(＋) s＝ (h)．
答：当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了 h．
5.直接写出下列各式的结果：
（1） ___；
（2） ______；
（3） _____；
（4） ________．
0
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6.若单项式与是同类项，则 ____．
返回
7.已知，则 ___．
3
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8.（24分） 合并同类项：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） ；
解：原式 .
（5） ；
解：原式 .
（6） .
解：原式 .
返回
合并同类项
概念
同类项
合并同类项
法则
步骤
两个相同，两无关
依据乘法分配律
一相加，两不变
找、移、并、写

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