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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.3.3多项式的化简求值第三章代数式苏科版七年级上册多项式的化简求值练习题核心知识点：多项式化简求值是整式章节必考重难点，核心解题思想为先化简，再求值。解题步骤为先去括号、合并同类项，将复杂多项式化为最简整式，再代入字母数值计算。化简可大幅简化运算，减少代入大数、负数的计算失误。重点掌握去括号法则、同类项合并方法，代入负数、分数时需添加括号，严格遵循有理数混合运算顺序计算。一、选择题（每题4分，共20分）1.多项式求值的正确步骤是（）A.直接代入数值计算B.先化简再代入求值C.先求值再化简D.随意计算2.化简$$2(x-y)+3y$$的结果是（）A. $$2x+y$$ B. $$2x-y$$ C. $$2x+5y$$ D.$$2x-5y$$3.代入负数求值时，为避免符号错误需要（）A.去掉负号B.给数值加括号C.直接省略括号D.随意书写4.化简$$3a-(2a-b)$$的结果是（）A. $$a-b$$ B. $$5a+b$$ C. $$a+b$$ D. $$5a-b$$5.化简求值的核心目的是（）A.书写好看B.简化计算、减少失误C.固定解题格式D.无实际意义二、填空题（每题4分，共20分）1.多项式求值必须先________，再代入数值计算。2.化简：$$4x+2(x-1)=$$________。3.去括号时，括号前是负号，括号内各项要________符号。4.化简$$5a^2-2a^2+3a=$$________。5.化简后代入计算，可有效规避________、计算繁琐等问题。三、简答题（共60分）1.（20分）简述多项式化简求值的完整解题步骤，说明先化简再求值的优势。2.（20分）先化简，再求值：$$2x^2-3x+4-x^2+5x$$，其中$$x=-2$$。3.（20分）先化简，再求值：$$3(2a-b)-2(3a+2b)$$，其中$$a=1，b=-1$$。参考答案与解析一、选择题1.B解析：化简求值固定解题流程，先化简整式，再代入数值，简化运算降低难度。2.A解析：原式$$=2x-2y+3y=2x+y$$，去括号后合并同类项即可。3.B解析：代入负数、分数必须加括号，避免符号与运算符号混淆出错。4.C解析：原式$$=3a-2a+b=a+b$$，括号前为负号，去括号要变号。5.B解析：化简可消去多余项，简化算式，大幅减少计算量和符号失误。二、填空题1.化简2. $$6x-2$$ 3.改变4. $$3a^2+3a$$ 5.符号错误三、简答题1.解题步骤：第一步去括号，依据去括号法则整理式子；第二步合并同类项，将多项式化为最简整式；第三步代入已知字母数值；第四步按照有理数运算顺序计算结果。优势：化简后式子更简洁，避免直接代入复杂数值导致的计算繁琐、符号混乱，大幅提升做题准确率。2.化简：原式$$=(2x^2-x^2)+(-3x+5x)+4=x^2+2x+4$$，代入$$x=-2$$，原式$$=(-2)^2+2\times(-2)+4=4-4+4=4$$。代入负数全程加括号，规范运算步骤。3.化简：原式$$=6a-3b-6a-4b=-7b$$，代入$$b=-1$$，原式$$=-7\times(-1)=7$$。化简后消去字母a，极大简化计算过程，体现先化简再求值的优势。知识回顾
1．化简：
(1) 5a2－2ab＋3b2＋ab－3b2－5a2；
过程详解
(1)“找”： 找出同类项， 当项数较多时， 通常在同类项的下面做相同的标记；
(2)“移”： 运用加法交换律将同类项移到一起（要连同每一项的符号一起移动）；
(3)“合”： 合并同类项(系数相加，字母和字母指数不变)；
(4)“写”： 写出合并后的结果.
解：(1)原式＝ 5a2－5a2－2ab＋ab＋3b2－3b2　　　
＝ (5－5)a2＋(－2＋1)ab＋(3－3)b2　
　　　 ＝ －ab．
1 ．化简：
(2) 5x3－4x2y＋2xy2－3x2y－7xy2－5x3．
知识回顾
找
解：(2)原式＝ 5x3－5x3－4x2y－3x2y＋2xy2－7xy2　　　
＝ (5－5)x3＋(－4－3)x2y＋(2－7)xy2　
　　　 ＝ －7x2y－5xy2．
移
合
写
知识回顾
2．求代数式的值的一般步骤是什么？
(1) 写出条件：当 … 时；
(2) 抄写代数式：把代数式抄写一遍；
(3) 代入数值：用数值代替代数式里的字母(注意添乘号、添括号)，
其他运算符号和原来的数字都不改变；
(4)计算算式的值：按照代数式指明的运算关系计算出结果．
导入新课
已知x＝，如何求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值？
直接把x＝代入式中计算．
可以先合并同类项，
化简后再代入求值．
新知探究
解法1： 直接代入
当x＝时，
2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2
＝2×－5×＋＋9×－3×－2
＝2×－5×＋＋9×－3×－2
＝－＋＋－－2
＝－1．
已知x＝，如何求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值？
解法2： 化简后再代入
2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2
＝2x3＋x3－3x3－5x2＋9x2－2
＝4x2－2
当x＝时，
原式＝4×－2
＝4×－2
＝－1．
两种解法对比，哪种方法更简捷？
计算量大！
新知归纳
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算．
1.下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
2.已知与的差为单项式，则 的值为( )
A
A. B.1
C. D.
返回
典例分析
例1 求下列各式的值：
(1) 3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1；(2) x2＋4x－1－8x－2x2－3，其中x＝－．
解：(1)　3a＋2b－2a－3b
　　　＝ 3a－2a＋2b－3b
　　　＝ (3－2)a＋(2－3)b
　　　＝ a－b．
当a＝2，b＝－1时，
原式＝2－(－1)＝3．
解：(2)　x2＋4x－1－8x－2x2－3
　　　＝ x2－2x2＋4x－8x－1－3
　　　＝(1－2)x2＋(4－8)x＋(－1－3)
　　　＝ －x2－4x－4．
当x＝－时，
原式＝－－4×－4
＝－＋2－4＝－ ．
合并同类项
代入求值
典例分析
例2 先化简，再求值：
0.5a2b－ab2＋0.5ba2＋b2a－a2b，其中a＝－5，b＝－3．
解： 0.5a2b－ab2＋0.5ba2＋b2a－a2b
＝0.5a2b＋0.5ba2－a2b－ab2＋b2a
＝a2b＋ab2．
当a＝－5，b＝－3时，
原式＝×(－5)2×(－3)＋×(－5)×(－3)2＝－15－15＝－30．
探究交流
已知x＝，y＝，如何求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值？
直接代入求值．
先去括号，再合并同类项求值．
还有更简捷的方法吗？
可以把(x－2y)
看成一个整体
解：设x－2y＝a，
原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a，
当x＝y＝时，
a＝x－2y＝－2×，
原式＝6a＝ 6×(－ ＝－1．
“整体”思想
已知x＝，y＝，如何求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值？
新知探究
方法点拨：有时一个整体也可以看成同类项，也可按同类项的合并法则进行合并.
解：5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)
＝(5－3＋8－4)(x－2y)
＝6(x－2y)．
当x＝，y＝时，
原式＝6×(－2×)＝6×－6×＝3－4＝－1．
3.［2025泰州高港区月考］已知,互为相反数，则化简 得
( )
C
A. B.
C.2 D.
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4.把多项式 合并同类项后，所得的多项式为____
次____项式．
一
二
返回c
新知巩固
2．已知a＝－，b＝，求3(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)的值．
解： 3(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)
＝(3－－1－) (a＋b)
＝a＋b．
当a＝－，b＝时， 原式＝－＋＝－．
5.计算： ________．
6.［2025徐州期末］当， 时，多项式
____．
10
7.已知多项式的值与无关，则 ____.
8.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，
认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：
，题目的一项被
墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是_____．
9.与 相加，合并同类项后只有一项，则代数式
____．
27
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10.（8分） 求下列各式的值：
（1），其中 ；
解：原式 .
当时，原式 .
（2），其中， .
解：原式 .
当， 时，原式
.
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多项式的化简求值
先合并同类项再求值
把多项式整体作为同类项合并
“整体”思想！

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