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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.3.4去括号第三章代数式苏科版七年级上册去括号专项练习题核心知识点：去括号是整式加减的核心基础，直接决定化简求值正确率。去括号核心法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项全部变号。若括号前有数字因数，需利用乘法分配律，将数字乘遍括号内每一项，严禁漏乘。本节高频易错点：负号去括号漏变项、数字因数漏乘某项、多重括号去序混乱。一、选择题（每题4分，共20分）1.括号前是负号，去括号时括号内各项需要（）A.全部不变号B.全部变号C.仅第一项变号D.随机变号2.化简$$a+(b-c)$$的结果正确的是（）A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$3.化简$$x-(y+z)$$的结果是（）A. $$x+y-z$$ B. $$x-y+z$$ C. $$x-y-z$$ D. $$x+y+z$$4.化简$$2(a-3b)$$正确的是（）A. $$2a-3b$$ B. $$2a-6b$$ C. $$2a+6b$$ D. $$a-6b$$5.去括号的依据是（）A.加法交换律B.乘法分配律C.乘方法则D.结合律二、填空题（每题4分，共20分）1.括号前是正号，去括号后，括号内各项符号________。2. $$m-(n-p)=$$________。3. $$-3(x+2y)=$$________。4.括号前有数字因数时，数字要________括号内每一项，不能漏乘。5. $$4-(a-b+c)=$$________。三、简答题（共60分）1.（20分）完整叙述去括号法则，并说明带数字因数的去括号注意事项。2.（20分）规范化去括号并化简：$$3x-(2x-5)$$、$$-2(3a-4b)+5a$$。3.（20分）化简整式：$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，写出完整步骤。参考答案与解析一、选择题1.B解析：负号去括号核心规则，括号内每一项必须全部变号，不能只变第一项。2.A解析：括号前为正号，直接去括号，内部符号保持不变。3.C解析：括号前为负号，y、z全部变号，原式化简为$$x-y-z$$。4.B解析：根据乘法分配律，2分别乘a和-3b，得$$2a-6b$$，杜绝漏乘。5.B解析：带系数去括号本质是乘法分配律的应用，将系数分配给括号内所有项。二、填空题1.不变2. $$m-n+p$$ 3. $$-3x-6y$$ 4.乘遍5. $$4-a+b-c$$三、简答题1.去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项全部变号。带数字因数去括号时，数字需与括号内每一项相乘，兼顾符号与数值，正数乘括号符号不变，负数乘括号全部变号，杜绝漏乘、错号问题。2. $$3x-(2x-5)=3x-2x+5=x+5$$，负号去括号，内部两项变号；$$-2(3a-4b)+5a=-6a+8b+5a=-a+8b$$，先分配去括号，再合并同类项化简。3.原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$。先利用分配律去括号，注意负系数变号，再合并同类项，得到最简整式，全程不跳步，规避易错点。8n－2(n－1)
6n＋2
新知探究
这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，如何通过运算来验证？
8＋6(n－1)
＝8＋6n－6
乘法分配律
＝6n＋2；
＝8n＋(－2)(n－1)
8n－2(n－1)
减法法则
＝8n＋(－2)n＋(－2)×(－1)
乘法分配律
＝8n－2n＋2
＝6n＋2．
三个代数式是相等的.
新知探究
下列式子中的括号你能去掉吗？请你试一试．
a＋(b－c)＝__________；
a＋b－c
＋(b－c)＝＋1×(b－c)＝＋b－c
a－(b－c)＝__________；
－(b－c)＝－1×(b－c)＝－b＋c
a－b＋c
a＋(－b＋c)＝__________；
a－b＋c
a－(b＋c－d)＝___________．
a－b－c＋d
观察去括号前后括号内各项的变化，你有什么发现？
没变
没变
相反
相反
新知归纳
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变．
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变．
去括号法则
去括号的本质是乘法分配律的应用．
相当于用“＋1”乘括号中的每一项
相当于用“－1”乘括号中的每一项
记忆口诀：负变正不变.
①
②
1.［2025常熟月考］计算 ，结果是( )
B
A. B.
C. D.
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2.下列各式中与 的值不相等的是( )
B
A. B.
C. D.
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典例分析
例1 化简：
(1) 2x2＋3(2x－x2)；
解：(1) 2x2＋3(2x－x2)
＝ 2x2＋6x－3x2
＝－x2＋6x；
方法点拨
①当括号前面的数字因数不是＋1或－1时，依据乘法分配律，用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，然后再合并同类项．
乘法分配律
合并同类项法则
典例分析
例1 化简：
(2) 5a－(2a－4b＋1)．
②当括号前面的数字因数是＋1或－1时，按照去括号法则去括号.
(2) 5a－(2a－4b＋1)
＝5a－2a＋4b－1
＝3a＋4b－1．
去括号法则
合并同类项法则
方法点拨
解：
注意：(1)去括号时， 要将括号连同它前面的符号一起去掉；
(2)需要变号时， 括号里的各项都变号；不需要变号时， 括号里的各项都不变号.
典例分析
例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3.
解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝15a2b－12a2b－5ab2＋4ab2
＝3a2b－ab2.
当a＝－2，b＝3时，
原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32＝36＋18＝54.
去括号
找同类项
合并同类项
代入求值
|a＋2|与(b－3)2互为相反数
归纳总结
整式化简求值的“三个步骤”：
一化：利用去括号法则和合并同类项法则将整式化为最简形式；
二代：把已知字母的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算．
3. 下列去括号所得结果正确的是( )
C
A.B.
C.D.
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探究交流
当b＞0时，(a＋b)－(a－b)＞0，即a＋b＞a－b；
解：能．(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b．
化简：(a＋b)－(a－b)．你能利用这个结果比较a＋b与a－b的大小吗？
当b＝0时，(a＋b)－(a－b)＝0，即a＋b＝a－b；
当b＜0时，(a＋b)－(a－b)＜0，即a＋b＜a－b．
比较两个代数式的大小，可以采用作差法．
变式：化简：(a－b)＋(b－a)．根据结果判断a－b与b－a的关系．
解：因为(a－b)＋(b－a)＝a－b＋b－a＝0，
所以a－b与b－a互为相反数．
4.去掉下列各式中的括号：
（1） __________；
（2） __________；
（3） ______________；
（4） __________________．
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5.在横线里填上适当的项：
（1） （_______）；
（2） （_______）；
（3） （______）；
（4） （______）.
去括号法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变．
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变．

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