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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.3.5整式的加减运算第三章代数式苏科版七年级上册整式的加减运算练习题核心知识点：整式的加减是代数式运算的核心内容，也是后续整式乘除、方程计算的基础。整式加减的实质是去括号、合并同类项。运算核心步骤：先根据去括号法则去掉式子中的括号，再准确找出同类项，最后合并同类项化为最简整式。运算全程遵循两大规则：正号去括号不变号，负号去括号全变号；合并同类项只加减系数，字母与字母指数保持不变，杜绝乱变符号、漏乘、错合并等高频错误。一、选择题（每题4分，共20分）1.整式加减运算的实质是（）A.直接加减各项B.去括号、合并同类项C.只合并常数项D.随意化简式子2.计算$$3a-2a+a$$的结果是（）A. $$2a$$ B. $$1$$ C. $$a$$ D. $$0$$3.化简$$2x-(x-3y)$$的正确结果是（）A. $$x-3y$$ B. $$x+3y$$ C. $$3x+3y$$ D. $$3x-3y$$4.下列整式运算正确的是（）A. $$2x^2+3x^2=5x^4$$ B. $$5xy-2xy=3$$ C. $$-a+a=0$$ D. $$3a+2b=5ab$$5.整式加减运算最后结果必须是（）A.含有括号的式子B.最简整式C.只有常数项D.所有项合并为一项二、填空题（每题4分，共20分）1.整式加减的两步核心运算为________、________。2.化简$$4m+2n-3m-n=$$________。3.两个多项式相减，被减式不变，减式去括号后各项要________。4.化简$$3(x-y)-2x=$$________。5.不是同类项的整式________合并运算。三、简答题（共60分）1.（20分）简述整式加减的完整运算步骤，并说明运算的核心原则。2.（20分）规范化简下列整式：$$5a^2-(3a^2-2a)+4a$$、$$2(xy-3x^2)+3(2x^2-xy)$$。3.（20分）已知$$A=2x-3y$$，$$B=3x+2y$$，求整式$$A-B$$的值。参考答案与解析一、选择题1.B解析：整式加减无需复杂运算，核心就是去括号、合并同类项，化简为最简式子。2.A解析：合并同类项，系数相加减$$3-2+1=2$$，字母不变，结果为$$2a$$。3.B解析：去括号得$$2x-x+3y$$，合并同类项后结果为$$x+3y$$。4.C解析：同类项合并只变系数、不变指数，不同类项不能合并，只有C运算正确。5.B解析：整式加减最终结果必须化为最简，无括号、无未合并的同类项。二、填空题1.去括号、合并同类项2. $$m+n$$ 3.变号4. $$x-3y$$ 5.不能三、简答题1.运算步骤：首先观察式子，依据法则去掉所有括号；其次准确识别式子中的同类项，分类整理；最后合并同类项，化简得到最简整式。核心原则：只有同类项才能合并，去括号严格区分正负号，不改变字母及指数，杜绝跨类合并、符号错误。2.第一题：原式$$=5a^2-3a^2+2a+4a=2a^2+6a$$，先去括号再合并同类项；第二题：原式$$=2xy-6x^2+6x^2-3xy=-xy$$，去括号后抵消同类项，式子极致化简。3.代入列式：$$A-B=(2x-3y)-(3x+2y)$$，去括号得$$2x-3y-3x-2y$$，合并同类项得$$-x-5y$$。多项式作差需整体加括号，去括号全面变号，是整式加减的重点题型。问题引入
从1～9这九个数字中任选两个数字，分别用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？
13＋31＝44，44÷11＝4；
24＋42＝66，66÷11＝6；
23＋32＝55，55÷11＝5；
…
两位数可以表示为：
十位上的数字×10＋
个位上的数字.
讨论交流
解：能，所组成的两位数分别为10a＋b和10b＋a．
(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)．
因为a，b是整数，所以a＋b是整数，
所以这两个两位数的和能被11整除．
(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)．
因为a，b是整数，所以a－b是整数，
所以这两个两位数的差能被9整除．
利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算．
新知归纳
整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项．
整式加减运算的结果仍是整式，可能是单项式，也可能是多项式．
1.化简 的结果是( )
A
A. B.
C. D.
返回
2.若， ，则下列各式运算结果等
于 的是( )
C
A. B.
C. D.
返回
典例分析
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
解：(2a2－4a＋1)－(－3a2＋2a－5)
＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5
＝2a2＋3a2－4a－2a＋1＋5
＝5a2 －6a＋6．
方法点拨
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
去括号
合并同类项
列式
找同类项
典例分析
将A，B代表的多项式代入时要将每个多项式用括号括起来.
变式 已知A＝3a2b－ab2，B＝－ab2＋3a2b，用含a、b的代数式
表示 5A－4B．
解：5A－4B
＝5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝15a2b－12a2b－5ab2＋4ab2
＝3a2b－ab2.
去括号
合并同类项
代入
找同类项
典例分析
例2 化简： －．
解法1：原式＝－
＝
＝
＝
＝．
把写成(x－3)的形式，
可以先去括号，再合并同类项．
解法2：原式＝(x－3)－(x－1)
＝x－－x＋
＝x－x－＋
＝x－．
归纳总结
整式加减的结果要求：
(1)不能有同类项；
(2)含字母项的系数不能出现带分数. 带分数要化成假分数；
(3)一般不含括号.
(4)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母升幂或降幂排列.
3.长方形的一边长为，与它相邻的另一边长为 ，则这个
长方形的周长是( )
B
A. B.
C. D.
返回
4.一个多项式与的和是 ，则这个多项式为( )
C
A. B.
C. D.
返回
探索交流
如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？
10
4
3
x－2
方法1：剩下纸片的面积为：
10(x－2＋3)－(10－4)×3
＝10(x＋1)－18
＝10x＋10－18
＝10x－8．
你能想到几种方法？
探索交流
如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？
10
4
3
x－2
方法2：如图，剩下纸片的面积为：
10(x－2)＋4×3
＝10x－20＋12
＝10x－8．
典例分析
例3 若a－2b＝2，求代数式3－7a－[－9b－5(a－b)]的值.
解：3－7a－[－9b－5(a－b)]
＝3－7a＋9b＋5(a－b)
＝3－7a＋9b＋5a－5b
＝3－2a＋4b．
因为a－2b＝2，
所以原式＝3－2a＋4b＝3－2(a－2b)＝3－2×2＝－1．
去括号
逆用乘法分配率
合并同类项
整体代入
5.写出一个单项式，使得它与多项式 的和为单项式：__________
___________．
（或）
6.［2025泰州模拟］大客车上原有 人，中途上车若干人后，共
有乘客人,为正整数，且 ，则中途上车
的乘客有__________人．
7.若，，则___（填“ ”或“
”）．
返回
8.（8分） 化简：
（1） ；
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
返回
9.（8分）先化简，再求值：
（1），其中， ；
（2）已知，求 的值.
解：原式 .又因为
,所以，所以原式 .
解：原式 .
当，时，原式 .
返回
整式的加减运算
有括号先去括号，再合并同类项
利用整式加减运算说理
一般步骤
应用

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