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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.3解一元一次方程—去括号第四章一元一次方程苏科版七年级上册解一元一次方程——去括号专项练习题核心知识点：去括号是解含括号一元一次方程的关键步骤，建立在整式去括号法则与移项解方程基础上。核心规则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项全部变号；括号前有数字因数时，需用乘法分配律，将数字乘遍括号内每一项，杜绝漏乘。解方程固定步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。本节高频易错点：负号去括号漏变项、数字因数漏乘常数项、多重括号变形混乱、符号正负混淆。一、选择题（每题4分，共20分）1.解方程去括号的核心依据是（）A.加法交换律B.乘法分配律C.等式性质2 D.移项法则2.方程$$2(x+3)=10$$去括号正确的是（）3.方程$$3-(x-2)=4$$去括号正确的是（）A. $$3-x+2=4$$ B. $$3-x-2=4$$ C. $$3+x-2=4$$ D. $$3+x+2=4$$4.解方程去括号后，下一步操作是（）A.直接系数化为1 B.移项归类C.随意计算D.调换项的顺序5.下列去括号操作错误的是（）A.负括号去括号全变号B.正括号去括号不变号C.系数只乘括号第一项D.去括号杜绝漏乘项二、填空题（每题4分，共20分）1.括号前是负号，去括号后，括号内各项要________。2. $$4(x-5)=$$________。3.去括号时，括号前的数字因数要乘遍括号内的________项。4.方程$$5-(2x+1)=2$$去括号得________。5.解含括号一元一次方程，第一步必须先________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述解方程去括号的完整法则，以及带数字因数去括号的注意事项。2.（20分）规范解方程：$$3(x-2)+4=13$$，写出去括号、移项、合并、系数化1完整步骤。3.（20分）解方程：$$6-2(3x-1)=2x$$，说明负系数去括号的解题要点。参考答案与解析一、选择题1.B解析：带系数去括号本质是乘法分配律的应用，将系数分配给括号内所有项。2.B解析：2分别乘x和3，去括号得$$2x+6=10$$，无漏乘、无错号。3.A解析：括号前为负号，去括号后x变号、-2变+2，式子化简正确。4.B解析：解方程固定流程，去括号后移项，合并同类项再系数化1。5.C解析：数字因数必须乘遍括号内每一项，只乘第一项是典型错误。二、填空题1.变号2. $$4x-20$$ 3.每一4. $$5-2x-1=2$$ 5.去括号三、简答题1.去括号法则：括号前是“+”，去掉括号和正号，内部各项符号不变；括号前是“-”，去掉括号和负号，内部各项全部变号。带数字因数去括号时，无论正负系数，都要乘遍括号内所有项，不能漏乘常数项，同时兼顾符号变化，保证变形准确。2.完整步骤：去括号得$$3x-6+4=13$$，合并常数项得$$3x-2=13$$，移项得$$3x=13+2$$，合并得$$3x=15$$，系数化为1得$$x=5$$。全程分步书写，规避跳步失误。3.完整步骤：去括号得$$6-6x+2=2x$$，合并常数项得$$8-6x=2x$$，移项得$$-6x-2x=-8$$，合并得$$-8x=-8$$，解得$$x=1$$。要点：负系数去括号，既要用系数乘每一项，又要整体变号，双重核对避免错误。知识回顾
1．去括号的依据是 　去括号法则　和 　乘法分配律　.
去括号法则　
乘法分配律　
2．去括号时要注意：
（1） 若括号前有“－”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要 　
＿＿＿＿＿＿；
（2） 用乘法分配律去括号时，不要 　漏乘　括号内的每一项.
改变符号
漏乘　
知识回顾
3．化简：
(1) (x－3y)－(x－y)； (2) 2(2－7x)－3(6x＋5)．
解：(1)原式＝x－3y－x＋y
＝－2y；
(2) 原式＝4－14x－18x－15
＝－32x－11 ．
1.一元一次方程 的解是( )
C
A. B.
C. D.
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问题引入
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？(设他买了x张面值为1元的邮票)
解：设他买了x张面值为1元的邮票，则2元的邮票为(30－x)张．
根据题意，得
x＋2(30－x)＝50．
如何解这个方程呢？
新知探究
x＋2(30－x)＝50
移项前必须先去括号.
去括号
x＋60－2x＝50
依据乘法分配律，
目的是能利用移项解方程.
移项
x－2x＝50－60
依据等式基本性质1
合并同类项
－x＝－10
依据乘法分配律
两边都除以－1
x＝10
依据等式基本性质2，目的是将未知数系数化为1.
2.［2025南京玄武区模拟］解方程 时，去括号
的结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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典例分析
例4 解方程 2－3(x＋1)＝11．
1. 去括号时，括号外的因数应乘括号内的每一项，不要只乘第一项，而漏乘其余各项.
2. 若括号外的因数是负数，去括号后，括号内各项的符号都要改变.
特别提醒
解：去括号，得
2－3x－3＝11．
移项，得
－3x＝11－2＋3．
合并同类项，得
－3x＝12．
系数化为1，得
x＝－4．
这里“系数化为1”就是“两边都除以－3”.
典例分析
例5 解方程 2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
解：去括号，得
4x＋2＝1－5x＋10．
移项，得
4x＋5x＝1＋10－2．
合并同类项，得
9x＝9．
系数化为1，得
x＝1．
感悟新知
注意符号！
去括号解一元一次方程的步骤：
1．去括号；
2．移项；
3．合并同类项；
4．系数化为1．
3.当____时，代数式与的差是 .
4.若是方程的解，则 的值为____.
5.已知关于的方程与 有相同的解，
则 ____．
6.小华同学在解方程( ) 时，把括号内的数看成了该数的
相反数，解得，则该方程的正确解为 ________．
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7.（24分） 解下列方程：
（1） ；
解：去括号，得，移项，得 ，
合并同类项，得，系数化为1，得 ；
（2） ；
解：去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
（3） ；
解：去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
（4） ；
解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
解一元一次方程
—去括号
依据
目的
乘法分配律
能利用移项解方程
一般步骤
去括号→ 移项→ 合并同类项→ 系数化为1

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