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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.2解一元一次方程—移项第四章一元一次方程苏科版七年级上册解一元一次方程——移项专项练习题核心知识点：移项是解一元一次方程的核心步骤，依据等式的基本性质1推导得出。定义：将方程中的某一项，从等号的一边移动到另一边，这种变形叫做移项。核心法则：移项必变号，同侧不变号。正数移到另一边变负数，负数移到另一边变正数。移项的目的是将含未知数的项统一移到方程左边，常数项统一移到方程右边，方便后续合并同类项、系数化为1。本节最常见易错点：移项忘记变号、同侧交换位置乱变号、漏移项、符号混淆。一、选择题（每题4分，共20分）1.移项的依据是（）A.等式性质1 B.等式性质2 C.乘法分配律D.结合律2.解方程移项的核心规则是（）A.移项不变号B.移项必变号C.所有项都变号D.常数项不用变号3.方程$$x+5=7$$移项正确的是（）A. $$x=7+5$$ B. $$x=7-5$$ C. $$x+5-7=0$$ D. $$5=7-x$$4.方程$$3x-2=2x+1$$移项正确的是（）A. $$3x-2x=1+2$$ B. $$3x+2x=1+2$$ C. $$3x-2x=1-2$$ D. $$3x+2x=1-2$$5.下列移项操作错误的是（）A.跨等号移项要变号B.同侧挪动不变号C.移项后符号随意更改D.未知数项与常数项分类移项二、填空题（每题4分，共20分）1.移项法则：________必变号，________不变号。2.解方程移项时，通常把含未知数的项移到等式________边，常数项移到________边。3.方程$$x-3=9$$移项得$$x=$$________。4.方程$$5x+4=3x-6$$移项后为________。5.移项的数学依据是________。三、简答题（共60分）1.（20分）简述移项的定义、依据和核心法则，并说明同侧挪动与跨号移项的区别。2.（20分）规范利用移项法解方程：$$6x-5=4x+3$$，写出完整步骤。3.（20分）列举移项的三类高频易错点，并写出对应的规避方法。参考答案与解析一、选择题1.A解析：移项本质是等式两边同时加或减对应项，依据等式性质1。2.B解析：移项唯一核心口诀，跨等号移动项，必须改变正负符号。3.B解析：左边+5移到右边变为-5，移项变号，得$$x=7-5$$。4.A解析：$$2x$$右移变$$-2x$$，$$-2$$左移变$$+2$$，移项全部变号。5.C解析：移项符号必须严格更改，不能随意变动，是解方程硬性规则。二、填空题1.跨等号移项、同侧挪动2.左、右3. $$9+3$$ 4. $$5x-3x=-6-4$$ 5.等式性质1三、简答题1.定义：将方程中某一项从等号一侧移到另一侧的变形叫做移项。依据：等式两边同时加减同一个数或整式，等式仍然成立。法则：跨等号移项必须变号，同侧移动位置不变号。区别：同侧挪动只是顺序调整，数值符号不变；跨号移项是等式变形，必须正负互换。2.移项：$$6x-4x=3+5$$，合并同类项：$$2x=8$$，系数化为1：$$x=4$$。严格遵循移项变号规则，未知数项、常数项分别归类，步骤规范无跳步。3.易错点：一是移项忘记变号，最基础高频错误；二是同侧交换位置擅自变号；三是漏移式子中的某项。规避方法：牢记“跨号才变号”，移项时分项核对，先移项再合并，分步书写步骤，不跳步、不目测计算，养成规范解题习惯。问题引入
如何解方程 2x＝5x－21？
2x－5x＝5x－5x－21
合并同类项
－3x＝－21
两边都除以－3
x＝7．
所以x＝7是方程的解．
方程的两边都减去5x
如何把方程转化为x＝c的形式？
依据等式的基本性质1
依据等式的基本性质2
2x－5x＝－21
相当于将方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边，变成－5x．
依据乘法分配律
概念引入
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项 (moving terms)．
①
②
在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边．
1.方程 的解是( )
D
A. B.
C. D.
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典例分析
移项时别忘记变号！
两边都除以的目的是将未知数系数化为1.
特别提醒
　移项时，一般是把含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边．
解：移项，得
x＋x＝4＋3．
合并同类项，得
x＝7．
两边都除以，得
x＝．
例3 解方程 x－3＝4－x．
解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x＝c(c为常数)的形式．
2.［2025扬州模拟］解方程 时，移项正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
新知巩固
2．请在括号内填写解方程每一步变形的依据：
解方程　x－2＝3x＋4．
解：移项，得　 x－3x＝4＋2．（ 　　　　 　）
合并同类项，得 －2x＝6．
两边都除以－2，得 x＝－3．（　　　　 　　）
等式的基本性质1
等式的基本性质2
等号左边依据乘法分配律，
等号右边依据有理数加法法则．
归纳总结
解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤：
移项
合并同类项
把未知数的系数化为1
ax－cx＝d－b
(a－c)x＝d－b
x＝
ax＋b＝cx＋d
3.［2025南通通州区月考］下列选项正确的是( )
D
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
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4.当时，代数式的值为5，则字母 的值为( )
C
A.0 B.1
C.2 D.
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5.解方程时，移项将其变形为 的依据是
_________________．
等式的基本性质1
返回
6.（1）方程 的解是______；
（2）方程 的解是_ _______．
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7.当____时，代数式的值与代数式 的值相等．
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8.已知是关于的方程的解，则 ___．
9
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9.（24分） 解下列方程：
（1） ；
解：移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
（2） ；
解：移项、合并同类项，得，系数化为1，得 ；
（3） ；
解：移项、合并同类项，得，系数化为1，得 ；
（4） ；
解：合并同类项，得，系数化为1，得 ；
（5） ；
解：移项、合并同类项，得，系数化为1，得 ；
（6） .
解：移项、合并同类项，得，系数化为1，得 .
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解一元一次方程—移项
依据
目的
定义
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项.
等式的基本性质1
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边，将方程转化为x＝c (c为常数)的形式
注意：移项一定要变号!

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