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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.1观察抽象第五章走进几何世界苏科版七年级上册5.1观察抽象专项练习题核心知识点：本节是几何图形的入门基础，核心是通过观察现实物体，抽象出数学几何图形。观察是感知物体形状、大小、位置的基础方法，抽象是去除物体的颜色、材质、花纹等非数学属性，保留物体的空间形状与轮廓，得到几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形：各部分不都在同一平面内的是立体图形，各部分都在同一平面内的是平面图形。学习重点：学会观察生活实物，精准抽象对应几何图形，区分立体图形与平面图形，建立几何直观思维。一、选择题（每题4分，共20分）1.几何图形抽象的核心是去除物体的（）A.空间形状B.大小比例C.材质、颜色D.轮廓结构2.下列属于立体图形的是（）A.线段B.正方体C.长方形D.圆3.观察篮球的外形，可抽象出的几何图形是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆4.下列全部属于平面图形的一组是（）A.三角形、正方形、圆B.长方体、圆柱、棱锥C.球、圆锥、棱柱D.线段、正方体、扇形5.关于观察与抽象，下列说法正确的是（）A.实物和几何图形完全相同B.抽象几何图形只保留空间形状C.无需观察即可直接抽象图形D.平面图形包含立体图形二、填空题（每题4分，共20分）1.几何图形的获取方式：通过________实物，再________得到数学图形。2.各部分都在同一平面内的图形，叫做________图形。3.观察易拉罐的外形，可抽象出的立体图形是________。4.金字塔的外形可以抽象出的几何图形是________。5.几何抽象需要舍弃物体的非数学属性，只保留________特征。三、简答题（共60分）1.（20分）简述观察、抽象得到几何图形的完整过程，并说明平面图形与立体图形的核心区别。2.（20分）写出下列生活实物对应的抽象几何图形：粉笔盒、铅笔、圆桌、三角尺、沙堆。3.（20分）结合实例说明几何抽象的意义，以及观察实物抽象图形的注意要点。参考答案与解析一、选择题1.C解析：几何抽象只保留物体空间形状、大小、位置关系，去除颜色、材质、重量等无关属性。2.B解析：正方体是立体图形，线段、长方形、圆均为平面图形。3.C解析：篮球是立体球体，圆是平面图形，因此抽象出的几何图形为球。4.A解析：三角形、正方形、圆均为平面图形，其余选项均包含立体图形。5.B解析：几何抽象的核心是剥离无关属性，仅保留物体空间几何形状特征。二、填空题1.观察、抽象2.平面3.圆柱4.棱锥5.空间几何三、简答题1.完整过程：首先认真观察生活中的实物，感知物体的整体外形与空间结构；再进行数学抽象，舍弃颜色、材质、花纹等非数学属性，只保留形状、大小、空间位置，得到标准几何图形。核心区别：平面图形所有部分在同一平面内，无空间厚度；立体图形各部分不共面，具有空间立体结构。2.对应图形：粉笔盒→长方体；铅笔（圆柱形）→圆柱；圆桌→圆（平面）、圆柱（立体）；三角尺→三角形；沙堆→圆锥。实物抽象优先匹配最贴合的标准几何图形，贴合整体外形特征。3.抽象意义：将复杂的生活实物转化为规范、简洁的数学几何图形，方便用数学知识研究物体形状与结构。注意要点：观察需全面，抓取物体整体外形，不局限于局部；抽象时剔除无关属性，精准匹配标准几何图形，区分平面与立体图形，避免混淆相似图形。观察思考
长方体
长方形
在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形？
观察思考
在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形？
长方体
长方形
三角形
六边形
观察思考
球
圆柱
在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形？
1.如图是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是
( )
D
A.圆柱 B.长方体
C.五棱柱 D.六棱柱
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2.［2025南京秦淮区模拟］下列立体图形中，不能被一张长方形纸板恰
好围成侧面的是( )
C
A. B. C. D.
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新知归纳
几何图形
平面图形
立体图形
(几何体)
常见的平面图形有三角形、四边形、五边形、圆等．
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
(我们小学熟悉的长方体和正方体就是棱柱)
新知巩固
1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何图形？
圆锥
圆柱
圆台(以后学习)
棱锥
尝试交流
把下图中的物体与相应的几何体用线连接．
圆柱 圆锥 正方体 长方体 球
为什么图中有的是实线，有的是虚线？
物体的平面直观图中，看得见是实线，看不见是虚线．
知识精讲
观察图中的建筑物，可以抽象出________、________等不同的几何体．
四棱锥
四棱柱
四棱锥
四棱柱
观察两个几何体的组成？
它们有什么共同特点？
根据底面的边数可把棱柱(棱锥)分为三棱柱(棱锥)、四棱柱(棱锥)…
知识精讲
面
顶点
棱
面
面
顶点
面
棱
几何体是由若干个面围成的封闭图形．
相邻两个面的公共边称为棱；
棱与棱的交点称为顶点．
点、线、面是构成几何体的基本要素．
四棱柱有___个顶点、____条棱、____个面.
8
12
6
提醒：点、线、面是从具体实物中抽象出来的，所以点无大小，线无宽窄，面无厚度.
四棱锥有___个顶点、___条棱、____个面.
5
8
5
新知探究
数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点，把结果填入表格.每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系？有什么规律？
三棱锥 三棱柱 长方体
几何体 面数 棱数 顶点数
三棱锥
三棱柱
长方体
4 6 4
5 9 6
6 12 8
规律：三棱锥、三棱柱和长方体的面数、棱数、顶点数之间的数量关系均为:　
面数＋顶点数－棱数＝2.
新知巩固
4．数一数，下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点？它们的个数是
否满足你在本课探究栏目中发现的规律？
几何体 面数 棱数 顶点数
三棱台
五棱柱
五棱锥
5 9 6
7 15 10
6 10 6
解：满足，三棱台、五棱柱和五棱锥的面数、棱数、顶点数之间的数量关系均为:　面数＋顶点数－棱数＝2.
归纳总结
n棱柱、n棱锥中构成要素的数量及关系
几何体 顶点数 面数 棱数 顶点数、棱数、面数之间的关系
n棱柱
n棱锥
2n n＋2 3n 顶点数＋面数－棱数＝2
n＋1 n＋1 2n 顶点数＋面数－棱数＝2
欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V＋F－E＝2．
3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特
征，甲同学：“它有4个面是三角形”；乙同学：“它有6条棱”，则该模型
对应的立体图形可能是( )
C
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
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4.下列说法中，正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面
是四边形；④长方体一定是柱体.
C
A.1 B.2
C.3 D.4
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5.若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是_____（用含 的代数式
表示）．
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6.（1）一个棱柱有8个面，则它是一个____棱柱；
（2）一个棱锥有4个面，它有___个顶点，___条棱；
（3）一个几何体，有一个顶点，一个侧面，一个底面，这个几何体是
______．
六
4
6
圆锥
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7.请写出下列几何体的名称.
________ ____ ______ ________
______ ________ ________ ________
正方体
球
圆柱
长方体
圆锥
三棱柱
六棱柱
三棱锥
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8.一个正方体有盖容器（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方
体容器的放置方式，下列选项中不是该容器里的水能形成的几何体是
( )
A
A.正方体 B.长方体
C.三棱柱 D.三棱锥
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5.1 观察 抽象
平面图形
几何图形
几何体
柱体
锥体
球体
分类
构成
基本要素:点、线、面
顶点、棱、面的概念

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