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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.3垂线段第六章平面图形的初步认识苏科版七年级上册6.3.3垂线段专项练习题核心知识点：垂线段是垂线知识的重点延伸，是解决最短路径、点线距离问题的核心依据。垂线段定义：从直线外一点向已知直线作垂线，这点与垂足之间的线段，叫做垂线段。核心公理：垂线段最短。精准概念辨析：垂线段是几何图形（线段），有两个端点、可画图；点到直线的距离是垂线段的长度（数值），只能测量、不能画图，考试绝对不能混用。基础规律：直线外一点与直线上任意点连接的线段分为垂线段和斜线段，所有斜线段长度均大于垂线段。高频易错点：混淆垂线段与点到直线的距离、误将斜线段当作最短线段、概念表述不严谨、不会运用垂线段最短解决实际问题。一、选择题（每题4分，共20分）1.直线外一点到已知直线的所有连线中，最短的是（）A.斜线段B.垂线段C.任意线段D.无法确定2.点到直线的距离指的是（）A.垂线段B.垂线段的长度C.斜线段的长度D.点与直线的位置差3.关于垂线段的性质，说法正确的是（）A.垂线段可以无限延长B.垂线段不垂直于已知直线C.垂线段最短D.垂线段有无数条4.垂线段的端点数量是（）A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个5.下列说法错误的是（）A.斜线段长度大于垂线段长度B.垂线段是特殊的线段C.垂线段就是点到直线的距离D.垂线段与已知直线垂直二、填空题（每题4分，共20分）1.从直线外一点到垂足之间的线段，叫做________。2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短。3.点到直线的距离是垂线段的________，不是垂线段本身。4.垂线段与已知直线的位置关系是________。5.直线外一点到直线的斜线段长度一定________垂线段长度。三、简答题（共60分）1.（20分）准确写出垂线段的定义和核心性质，详细区分垂线段与点到直线的距离。2.（20分）简述垂线段与斜线段的区别，并说明为什么垂线段是最短的连线。3.（20分）列举两个生活中“垂线段最短”的应用实例，并说明原理。参考答案与解析一、选择题1.B解析：根据几何公理，直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短。2.B解析：距离是具体数值，点到直线的距离特指垂线段的长度，并非垂线段图形。3.C解析：垂线段是有限长线段，垂直于已知直线，且具备最短的核心性质。4.B解析：垂线段属于线段，有两个端点，分别是直线外定点和直线上的垂足。5.C解析：垂线段是几何图形，距离是数值，二者概念不同，不能等同。二、填空题1.垂线段2.垂线段3.长度4.互相垂直5.大于三、简答题1.定义：从直线外一点向已知直线作垂线，该点与垂足之间的线段叫做垂线段。性质：垂线段最短。概念区分：垂线段是几何图形，是可以画出的线段，有形状、有位置；点到直线的距离是垂线段的长度，是具体的数值，只能测量，不能绘制，二者是考试高频辨析考点，绝对不能混用。2.区别：垂线段与已知直线互相垂直，是定点到直线的最短线段；斜线段与已知直线不垂直，倾斜连接定点与直线上的点，长度更长。原理：平面几何中，直线外一点到直线的垂直距离是唯一最短距离，所有倾斜连线都会形成直角三角形，斜线段作为斜边，长度必然大于作为直角边的垂线段。3.实例一：跳远成绩测量，只测量落脚点到起跳线的垂直距离，依据垂线段最短，保证测量结果唯一、公平准确。实例二：修建水渠、架设输电线路时，从村庄向主干道、河流作垂直线路，有效缩短工程长度，节约材料与成本。两个实例的核心原理均为直线外一点到直线的连线中，垂线段最短。问题引入
我们知道，两点之间的距离是_____________________．
两点之间线段的长度
那么，如何测量一个点到一条直线的距离呢？
可以转化为点到点的距离.
P
l
直线上有无穷多个点，选择哪一个点呢？
O1
O2
O3
O4
情境再现
在跳远比赛中，裁判员怎样测量跳远成绩？
如图，裁判员将皮尺的起始端固定在点P，拉紧皮尺，使皮尺PO⊥l，垂足为O，线段PO的长度就是运动员所跳的距离.
概念引入
　　如图，过直线l外一点P作l的垂线，垂足为O，线段PO叫作点P到直线l的垂线段(vertical line segment)．
O
P
l
1.［2025常州新北区期末］在下列图形中，线段的长度表示点 到直
线 的距离的是( )
C
A. B. C. D.
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（第2题）
2. 如图， 点表示一个村
庄， 表示一条河道．某测绘队在河道路线
上的点进行测量，测量角度 与线段
的长度如表所示：
度数 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8
长度 693 586 549 550 570 620
则下面说法正确的是( )
B
A.村庄到河道距离等于B.村庄到河道距离小于
C.村庄到河道距离大于D.村庄到河道距离等于
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尝试交流
如图，把一根橡皮筋的一端固定在点P处，另一端Q沿直线l左右移动．在移动过程中，观察线段PQ长度的变化，你有什么发现？
线段PQ的长度先变小后变大，其中有一个位置是最短的，且是唯一最短的.
知识精讲
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离．
例如，右图中，垂线段PO的长度就是点P到直线l的距离．
O
O1
P
l
O2
O3
点到直线的距离转化成点与点(垂足)的距离．
知识精讲
（1）垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是垂线
上的一部分，是一条线段，长度可以度量.
（2）垂线段与点到直线的距离的区别：垂线段是几何图形，而点到直线的距离是
点到直线的垂线段的长度，是一个数量.
（3）点到直线的距离与两点的距离的区别：点到直线的距离是直线外一点到这条
直线的垂线段的长度，而两点的距离指连接两点间的线段的长度.
典例分析
例3 如图所示，AB⊥AC，过点A 作AD⊥BC，垂足为D，已知AB＝6 cm，AD＝5 cm．
A
C
D
B
(1) 点B到AC的距离为______，点A到BC的距离为______；
6cm
5cm
(2) CD______AC（填“＞ ”“＜ ”或“＝”），依据是_____________．
＜
垂线段最短
新知巩固
1．如图，P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，T是直线l上的一个动点，连接PT，则下列结论正确的是（　　）
C
A. PT≥2PQ B. PT≤2PQ
C. PT≥PQ D. PT≤PQ
T
Q
l
p
新知巩固
2．如图，从人行横道线上的点P处过马路，怎样走路线最短？
画出最短的路线．
B
解：如图，从点P沿垂直于人行横道的路线走最短．
（第3题）
3.如图，现要从幸福小区修建一条连接街道 的
最短小路，过点作于点，沿 修建道
路就能满足小路最短，这样做的依据是___________
_________________________________________.
直线外一点
与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
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（第4题）
4.［2025无锡滨湖区期末］如图，于点 ，
于点，则到 的距离是___________，
到的距离是____________，到 的距离
是____________，到 的距离是____________．
线段的长
线段的长
线段的长
线段的长
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5.（8分）如图，在直线的异侧有， 两点，按要求画图取点，并
注明画图取点的依据.
（1）在直线上取一点，使线段 最短．依据是________________
__________.
过作，
垂足为点
解：如图.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短
（2）在直线上取一点，使 最短．依据是______________
______.
连接交
于点
解：如图.两点之间，线段最短
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垂线段
概念
性质
垂线段最短.
过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫作这点到已知直线的垂线段．
点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度．

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