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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.4.1平行线的概念第六章平面图形的初步认识苏科版七年级上册平行线的概念专项练习题核心知识点：平行线是同一平面内两条直线的基本位置关系之一。标准定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。核心关键词：同一平面内、不相交、两条直线。重要结论：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。基本公理（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。高频易错点：忽略“同一平面内”前提、误认为不相交的线就是平行线、混淆直线与线段的平行关系、忽略“有且只有”的唯一性。一、选择题（每题4分，共20分）1.平行线的定义必须满足的前提条件是（）A.任意空间内B.同一平面内C.不同平面内D.同一空间内2.同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行、垂直B.相交、平行C.相交、垂直D.平行、重合3.经过直线外一点，可作已知直线的平行线条数为（）A.无数条B. 2条C. 1条D. 0条4.下列关于平行线说法正确的是（）A.不相交的两条直线一定平行B.同一平面内不相交的直线一定平行C.线段不相交即为平行D.射线不相交即为平行5.在同一平面内互不重合的两条直线，如果不平行，就一定（）A.垂直B.相交C.重合D.无法判断二、填空题（每题4分，共20分）1.在________内，不相交的两条直线叫做平行线。2.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和________两种。3.平行公理：经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行。4.平行用符号________表示，直线a平行于直线b记作________。5.两条平行线永远没有________。三、简答题（共60分）1.（20分）准确写出平行线的完整定义，并解释“同一平面内”为什么不能省略。2.（20分）简述平行公理的内容，并说明同一平面内直线的位置关系。3.（20分）判断：“不相交的两条线段互相平行”是否正确，并说明理由。参考答案与解析一、选择题1.B解析：平行线定义的核心前提是同一平面内，异面直线不相交也不平行。2.B解析：同一平面内两直线只有相交、平行两种位置关系，垂直是特殊的相交。3.C解析：平行公理规定，直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。4.B解析：缺少同一平面前提不成立，线段、射线不相交不能判定平行，只能判定直线。5.B解析：同一平面内互不重合的直线，不平行必相交，二者互斥且穷尽所有情况。二、填空题1.同一平面2.平行3.有且只有4. ∥、a∥b 5.交点三、简答题1.完整定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。不能省略的原因：在立体空间中，存在不在同一平面、不相交也不平行的异面直线，只有限定同一平面，才能保证不相交的直线一定平行。2.平行公理内容：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。位置关系：同一平面内，两条不重合的直线，要么相交（有唯一交点），要么平行（无交点），垂直属于相交的特殊情况。3.该说法错误。理由：平行线的定义只针对直线，线段和射线有长度限制，两条线段看似不相交，但延长后可能相交，因此不能仅凭线段不相交判定平行，必须依据所在直线的位置关系判断。问题情境
在生活中，到处可见平行线．在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线？
你认为应如何定义平行线？
概念引入
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 (parallel lines)．
前提条件
两条直线没有交点
是直线而不是射线或线段
A
B
C
D
a
b
如图，a、b两条直线互相平行，
记作“a∥b”或“AB∥CD”
读作“a平行于b”或“AB平行于CD”．
知识精讲
(1) 平行描述的是两条直线的位置关系；
(3) 两条射线或两条线段平行是指它们所在直线平行；
(2) 平行是相互的，a∥b即b∥a；
(4) 凡未作特别说明，“两条直线”都指不重合的情况．
探索交流
你认为平面内的两条直线有哪几种位置关系呢？请你画一画．
在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系是平行或相交．
两条不重合直线公共点的个数有几个？
0或1个
新知巩固
1．请你判断图1中两条射线的位置关系.
a
b
图1
2．请你判断图2中两条线段的位置关系.
A
B
C
D
图2
1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )
C
A.相交或垂直 B.垂直或平行
C.平行或相交 D.相交或垂直或平行
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（第2题）
2.［2025无锡滨湖区模拟］如图，在同一平面内，
经过直线外一点的4条直线中，与直线 相交的
直线至少有( )
B
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
返回
新知巩固
3．下列说法正确的是_______
A．不相交的两条直线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行
D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D
数学活动
小学里怎样用直尺和三角板画平行线？
a
P
一放-把三角板的一边放在已知直线上；
二靠-把直尺靠在三角板的另一边上；
四画-沿三角板原来紧贴直线的一边画直线．
三推-推动三角板，使它过已知点;
尝试交流
　　如图，A、B是直线l外的两点．过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？过点B呢？
A
B
l
a
b
知识精讲
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
通过实践，人们总结出平行线基本事实1:
存在且唯一
数学活动
1．在图中，画一些平行线.
数学活动
2．利用直尺和三角板，检验图中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否平行.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
观察下图，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？说说你的想法．
新知归纳
利用方格纸画平行线的方法：
(1) 水平（竖直）画；
(2) 斜画：过任意由若干相邻方格组成的矩形的对角线画一条直线，
再按相同的方式画出另一条直线，就可以得到一组平行线．
数学活动
3．运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB，BC的平行线．
A
B
C
D
E
P
（第3题）
3.如图，已知，，所以点 ，
， 三点共线的理由为__________________
___________________________．
过直线外一点有且
只有一条直线与这条直线平行
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4.如图，在长方体中，与线段 平行的线段有___条.
3
（第4题）
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5.（8分）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画
“平行线段”这种基本作图方法，此图是字母“ ”.
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出
一组平行线段，并用字母表示出来；
解：正面：；上面：；右侧： .（答案不唯一）
（2）与有何位置关系，与 有何位置关系？
解：， .
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6.（12分）在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点
叫作格点，点，， 均在格点上．按下列要求画图：
（1）画射线 ；
解：如图，射线 即为所求.
（2）过点画的平行线 ；
解：如图， 即为所求.
（3）在线段上作一点，使得 .
解：如图，点 即为所求.
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平行线的概念
平行线的定义和表示方法
平行线基本事实1
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 .
平行线的画法
三角板和直尺；
利用方格纸画平行线

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