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苏科版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.5多边形第六章平面图形的初步认识苏科版七年级上册6.5多边形专项练习题核心知识点：多边形是平面几何基础图形，重点掌握定义、相关概念及基础分类。多边形定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的封闭平面图形。相关概念：组成多边形的线段叫做边，相邻两边的公共端点叫做顶点，相邻两边组成的角叫做内角，多边形的一边与另一边反向延长线组成的角叫做外角。连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做对角线。分类：多边形分为凸多边形和凹多边形，初中阶段默认研究凸多边形；由n条边组成的多边形叫n边形（n≥3且为整数）。高频易错点：忽略“封闭图形”“线段首尾相接”前提、混淆内角与外角、记错对角线概念、误将含曲线图形当作多边形。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形属于多边形的是（）A.圆形B.由线段围成的封闭图形C.开口折线图形D.含曲线的封闭图形2.构成多边形的边是（）A.直线B.射线C.线段D.曲线3.多边形的对角线是连接多边形哪类顶点的线段（）A.相邻顶点B.不相邻顶点C.任意顶点D.所有顶点4.下列说法正确的是（）A.多边形都是凸多边形B.多边形是封闭图形C.三条线段组成的图形是三角形D.多边形边数可以小于35.四边形的顶点个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（每题4分，共20分）1.多边形是由多条________首尾依次相接组成的________平面图形。2.多边形相邻两边组成的角，叫做多边形的________。3.连接多边形不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的________。4.多边形分为凸多边形和________多边形，初中主要研究凸多边形。5.最简单的多边形是________边形。三、简答题（共60分）1.（20分）准确写出多边形的完整定义，并说明判断多边形的两个核心条件。2.（20分）简述多边形顶点、边、内角、对角线的概念，区分相邻与不相邻顶点。3.（20分）说明凸多边形与凹多边形的简单区别，并列举常见的多边形实例。参考答案与解析一、选择题1.B解析：多边形必须是线段围成的封闭图形，含曲线、开口图形均不属于多边形。2.C解析：多边形的边统一为线段，直线、射线、曲线都不能构成多边形。3.B解析：对角线的专属定义为连接多边形不相邻的两个顶点的线段。4.B解析：多边形包含凸、凹两类；三条线段需封闭围成三角形，边数最少为3。5.B解析：n边形有n个顶点、n条边，四边形对应4个顶点、4条边。二、填空题1.线段、封闭2.内角3.对角线4.凹5.三三、简答题1.完整定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相接围成的封闭平面图形叫做多边形。核心判断条件：一是组成图形的边线必须是直线线段，无曲线；二是图形必须首尾闭合，是封闭图形，缺一不可。开口图形、曲线图形都不是多边形。2.相关概念：边是围成多边形的所有线段；顶点是相邻两条边的公共端点；内角是相邻两边组成的内部角；对角线是连接不相邻顶点的线段。相邻顶点：有公共边的两个顶点；不相邻顶点：无公共边的两个顶点，是绘制对角线的基础。3.图形区别：凸多边形所有内角均小于180°，整体向外凸起；凹多边形存在大于180°的内角，图形有向内凹陷的部分。常见实例：三角形、长方形、正方形、正五边形均为凸多边形；箭头形状的五边形、凹陷四边形属于凹多边形。生活情境
　　在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝、礼盒，它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形．
概念引入
在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形．这些线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点．
知识精讲
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等.
A
B
C
E
A
B
C
D
A
B
C
D
F
多边形如何表示呢？
　　多边形的表示方法：先写出多边形的名称，然后按顶点顺时针(或逆时针)的顺序写出表示它的各个顶点的大写字母.
　　图中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF．
三角形ABC可以记作“△ABC”．
知识精讲
A
B
C
D
多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角．
多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角．
多边形的外角与相邻的内角互为补角．
内角
外角
　　如图，∠A，∠B，∠BCD，∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BCD＋∠DCE＝180°.
E
典例分析
例 如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角．求∠1＋∠2＋∠3．
A
B
C
1
2
3
解：因为∠BAC＋∠1＝180°，
∠ABC＋∠2＝180°，
∠ACB＋∠3＝180°，
所以∠BAC＋∠1＋∠ABC＋∠2＋∠ACB＋∠3＝3×180°，
因为在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝3×180°－180°＝360°.
新知巩固
1．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°．求外角∠ACD的大小．
A
B
C
D
解：因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
　　所以∠ACB＝180°－∠A－∠B
　　　　　　　＝180°－75°－60°
　　　　　　　＝45°．
因为∠ACB＋∠ACD＝180°，
所以∠ACD＝180°－∠ACB
＝180°－45°
＝135°.
知识精讲
A
B
C
D
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线．
图中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线．
数学活动
1．如图，分别从四边形、五边形、六边形纸片的一个顶点出发，沿
对角线将其剪成三角形纸片．
四边形 五边形 六边形 n边形
对角线
三角形
1
2
3
2
3
4
n－3
n－2
2．按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系？
新知巩固
2．分别画出图中四边形和五边形的所有对角线．
　一个n边形共有 条对角线．
新知巩固
3．十边形有____个顶点，____条边，____个内角，从一个顶点出发可以画出___条对角线.
10
10
10
7
　　n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角 ，过一个顶点 有(n－3)条对角线，分割(n－2)个三角形．
小学里，我们已经认识了正方形，它的四条边相等，四个内角也相等.
概念引入
各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形．
正四边形(正方形)
正五边形
正六边形
两个条件缺一不可
(各角都相等)矩形、(各边都相等)菱形
讨论交流
如何用一张长方形纸片折出一个正方形？
　　如图，先将短边折到与长边重合，再沿着相应直线剪开，将对折部分展开后即得正方形．
1.[2025连云港赣榆区月考]下列说法中错误的是( )
D
A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形
B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形
C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形
D.各边都相等的多边形是正多边形
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（第2题）
2.如图，下列关于外角的说法正确的是( )
D
A.是 的外角
B.是 的外角
C.是 的外角
D.是 的外角
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3.[2025南京浦口区模拟]四边形没有稳定性，当用四根木棒围成的四边
形的形状发生改变时，发生变化的是( )
D
A.四边形的内角和 B.四边形的边长
C.四边形的周长 D.四边形的对角线长
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4.如图，若 ， ，则 的度数为_____.
（第4题）
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5.一个正多边形的周长是120，边长是10，则这个正多边形的边数是____．
12
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6.（6分）若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2
倍，求此多边形的边数.
解：设此多边形有条边，由题意，得 ,
解得 ，所以此多边形的边数是6.
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7.（6分）如图，在中，是 的平分线，
， ．求 的度数.
解：因为 ，所以 .
又因为 ， ，
所以
.
因为是 的平分线，
所以 ，
在中， .
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（第8题）
8.如图，在中， ， ，则
为( )
B
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上均有可能
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多边形
多边形的相关概念：边、顶点、内角、外角、对角线
互为补角
多边形的分类和表示方法：
多边形的外角与相邻内角的关系：
正多边形：各边相等，各角相等的多边形

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