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开封五校2025~2026学年下学期期末考试
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数x=(2i一1)(3十)在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知A(1,4),B(5,-4),点P满足PA=AB,则P的坐标是
A.（-4,12)》
B.(-3,-14)
C.(-4,-14)
D.(-3,12)
3.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个
球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中
约有红球
A.8个
B.10个
C.12个
D.14个
4.已知a,B是两个不同的平面，m是一条直线，且mCa,则“m⊥”是“a⊥”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知圆台的上、下底面直径长分别为2,8，侧面积为25π，则该圆台的体积为
A.84π
B.68π
C.36π
D.28π
6.在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=6,AB,=2,高为1，则直线AB与AC所成角的余
弦值为
A.V42
42
B.V42
C21
D.v21
21
42
21
【高一期末考试·数学第1页（共4页）】
26-L-699A
7.某中学高一年级有600名男学生，400名女学生，现用分层随机抽样的方法调查了50名高一
学生的身高.若样本中男生身高的平均数和方差分别为172和9，女生身高的平均数和方差
分别为162和14，则估计高一年级学生的平均身高和方差分别为
A.168,35
B.168,20
C.169.6,35
D.169.6,20
8.设向量a,b的夹角为0，定义a⊙b=|a|b|sin0,已知平面内互不相等的两个非零向量m,n
满足|m=√2，且(m-n)与n的夹角为l35°，则m⊙n的最大值为
A竖+2
89+
C.√2+2
D.√2+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某地连续8天的最高气温（单位：摄氏度）分别为：26,29,27,29,26,29,33,33，则这8个数
据的
A.极差为7
B.众数为29
C.中位数为27.5
D.平均数为29
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若acos A=bcos B,则△ABC是等腰三角形
B.若△ABC不是直角三角形，则tanA十tanB+tanC=tan Atan Btan C
C.若a=4,b=5,B=平，则符合条件的△ABC有2个
D.若cos2B>cos2A十sinC,则△ABC为钝角三角形
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B1CD1中，E为棱CC1的中点，F为线段A,B上的
动点（含端点），则下列结论正确的是
A.过A,D1,E三点的平面截正方体ABCD-A,BCD1所得的截面的
D
面积为号
B.存在点F,使得EF∥平面ADC
C,当F在线段A1B上运动时，三棱锥C-AFD1的体积不变
D.FA十FC的最小值为2√2十√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机事件A与B对立，B与C相互独立，若P(A)=0.6,P(C)=0.7,则P(BC)=
13.已知向量a=(m,1),b=(m十1，一2)，若向量a,b的夹角为钝角，则实数m的取值范围
为
14.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且2S=a2-(b一c)2,则
仔十c的取值范围为
bc
【高-一期末考试·数学第2页（共4页）】
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