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2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）神奇的黄金比
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．根据黄金分割理论，当下肢长度与身高的比值等于黄金分割比（约0.618）时，身材比例最协调。妈妈的身高160厘米，下半身为94厘米，请你为她挑选最合适的高跟鞋（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米
2．科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上半身长为65cm。若这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增加了xcm，那么可以列出方程（ ）。
A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1 B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618
C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1 D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618
3．科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为165厘米，上半身长为72厘米，若这名演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增高了x厘米，则下面比例正确的是（ ）。
A． B． C．
4．已知P是线段上一点，如果，那么点P是线段的黄金分割点，其中0.618叫做黄金分割数，此时占的百分比是（ ）。
A．23.6% B．38.2% C．50% D．61.8%
5．从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8∶13，就可以说他身材接近“黄金比”。王阿姨上身长约64cm，下身长约98cm，她需要穿（ ）cm的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。
A．4 B．6 C．8 D．10
6．黄金比被视作极具审美意义的比。以肚脐为界，当上半身与下半身的长度比是0.618时，身体比例最美。达不到的话可穿高跟鞋改善。妈妈身高164厘米，下半身长99厘米，她需要穿高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。（结果取整厘米数）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．“一个人的身高是165厘米，腿长是99厘米，如果想要达到黄金比（腿长：身高＝0.618），她需要穿多少厘米的高跟鞋？”解决这个问题，假设需要穿x厘米的高跟鞋，下面的列式正确的是（ ）。
A．（99＋x）∶165＝0.618 B．（99＋x）∶（165＋x）＝0.618
C．165∶（99＋x）＝0.618 D．x∶（165－99）＝0.618
8．舞蹈演员的上半身长61.8cm，下半身长96cm。当人体上半身与下半身的比值约为0.618（黄金比）时，舞台视觉效果最优美。为了达到这个效果，该演员需要穿高度为（ ）cm的高跟鞋。
A．3 B．4 C．5
9．当作品的设计符合黄金比例时，会显得格外优美。已知符合黄金比例的“黄金矩形”的长×0.618＝宽，若某个“黄金矩形”的长是1.35米，则它的宽更接近（ ）米。
A．0.8 B．0.9 C．1
10．在校园美食节的海报设计中，同学们要制作一张长方形的主题海报。为了达到最佳视觉效果，海报的长与宽的比需要符合黄金比（黄金比通常表示为“宽∶长”）。已知这海报的长为3米，那么海报的宽大约是（ ）米。
A．1.236 B．4.854 C．1.854 D．0.539
11．舞台造型中，当演员的“上身装饰长度”与“下身装饰长度”的比值约为0.62时，视觉效果更优美（即“舞台黄金比例”）。舞蹈队的笑笑，上身装饰长62厘米，下身服装长92厘米。为了达到“舞台黄金比例”，她应该选择（ ）款增高装饰鞋。
A．2cm B．8cm C．5cm
二、填空题
12．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，若达不到可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是163cm，下半身长98cm，她穿的高跟鞋的最佳高度为( )cm。
13．你知道吗？当人的下半身与身高的比值为0.6左右时，被称作“黄金比”，身材显得最美。妈妈身高160cm，下半身长94cm，她平时喜欢穿高跟鞋，鞋的最佳高度是_____cm。
14．当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择( )cm高的高跟鞋。
15．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首60节的乐曲，转折点就设在第60×0.618≈37（节）处。一首80节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（结果保留整数）
16．武当山建筑群的设计运用了黄金分割原理。已知真武大帝坐像的基座宽度与坐像高度的比符合黄金比（约为0.618∶1）。如果基座宽约5米，那么坐像高约为( )米。（得数保留两位小数）
17．人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1时，是比较好看的黄金身段。某名身高为180厘米的舞蹈演员是黄金身段，则他的肚脐到脚跟的长度为( )厘米。（结果保留整数）
18．黄金分割是指将整体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉最美，这个比被称为“黄金比”。“黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，它的宽是________厘米。
19．小南通过阅读了解了黄金比例，从美学角度分析，一个人上身长∶下身长＝5∶8，就可以说这个人的身材接近黄金比例。小南的妈妈上身长约65cm，下身长约101cm，她穿( )cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。
20．在校园艺术节的舞台布置中，设计师要制作一块长方形的LED背景屏。为了达到最佳视觉效果，背景屏的宽与长的比需要符合黄金比。已知这块背景屏的宽3.09米，那么背景屏的长( )米。
21．在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1（黄金比）。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是_____cm。（得数保留整数）
22．小明通过阅读了解了“黄金比”。从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8∶13，就可以说他身材接近“黄金比”。王阿姨上身长约厘米，下身长约厘米，她需要穿( )厘米的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。
23．“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以美的感觉，它的比值约等于0.618。如图中，AC∶( )＝0.618；( )∶AC＝0.618。
24．当人体的上半身和下半身的长度比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。小华的妈妈上半身长62cm，下半身长95cm，她应该穿( )cm的高跟鞋。
25．当人的上半身与下半身长度之比的比值约为0.618时，看起来最为优美。0.618∶1也被为黄金比。小丽的妈妈上半身约长63cm，下半身约长98cm，按照黄金比，她穿一双( )cm的高跟鞋看起来最美。（得数保留整数）
三、判断题
26．小明看到一座人物雕塑，觉得它的造型特别优美，那么这座人物雕塑下身长与全身长的比，一定是0.618。( )
27．芭蕾舞演员踮起脚跳舞，主要是为了使下半身与身高的比接近黄金比，看起来更美。( )
28．小明设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。( )
29．生活中，人们设计许多物品时都会用的黄金比是。( )
30．把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”。( )
四、解答题
31．你知道黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618∶1就称为黄金比。当一个人的躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物雕塑。那么这个雕塑的躯干部分长多少米？（用比例解）
32．人体美学中有一个广受认可的“黄金分割”比例，即以肚脐为界，上半身与下半身的长度比接近0.618∶1时，身材显得最为协调。现有一位身高165.1厘米的女士，测得上半身长度为65.1厘米。她打算购买一双高跟鞋来优化身材比例（计算时黄金比简化为0.62∶1）。她买哪一双比较合理？请写出你推荐的理由。
33．人体上半身和下半身的黄金比约为0.618∶1，妈妈的身长情况如图所示。她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是购买了一双5cm的高跟鞋。依据黄金比，请你判断这双高跟鞋的高度是否合适。
34．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐眼为分割点，当上半身与下半身的比大约是5∶8时，给人一种美感，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米。为了尽可能达到好的美感比例，她穿的高跟鞋的最佳高度大约为多少厘米？
35．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？
36．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题）
37．人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算）
38．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。
39．研究表明：当人的下半身长度与身高的比的比值越接近黄金比（约为0.62）时，越给人一种美感。一位身高170厘米的时装模特，她的下半身是103.5厘米，为了达到黄金比的美感效果，她需要穿上大约多高的高跟鞋？
40．一般认为，如果一个人肚脐以上与肚脐以下的长度比符合黄金比0.618∶1，那么这个人的身材比较好。杨老师身高165cm，她的肚脐以上的部分长65cm，为了显得身材好，她应该穿鞋跟多高的鞋子？（得数保留整数）
41．当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618∶1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服？（得数保留整数）
42．把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，这个比就称为黄金比（约为0.618∶1）。气温和体温的比达到0.618∶1时人体感受最舒适。如果小林的体温是37摄氏度，那么他感受最舒适的温度是多少摄氏度？（用比例解，结果保留整数。）
43．人体有一个理想的比例，越接近这个比例人看上去就越美观。它是以人的肚脐为分割点将人分为上半部和下半部，上与下两部分的比是0.618∶1，这时我们俗称“黄金分割点”。下面有位身高165.1厘米的阿姨，上半身长65.1厘米，她想要买一双高跟鞋，你觉得买哪一双比较合理。（为了计算方便，0.618∶1按0.62∶1来计算，用算式说明）。
44．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，节奏的转折点也按黄金比设置，转折点应设在哪里？（用“四舍五入法”保留整数）
45．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面57米、115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”，写出必要的计算过程。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据理解黄金分割比的含义，即下半身长度与身高的比值约为，再根据妈妈的身高，计算出理想的下半身长度，再减去当前的下半身长度，即可得出高跟鞋的高度。
【解析】已知妈妈的身高为厘米，理想的下半身长度：（厘米）
需要增加的高度：（厘米）
高跟鞋的高度应接近需要增加的高度，厘米最接近厘米。
2．C
【分析】原本上半身长度保持不变，踮脚增加的长度全部归为下半身长度。我们直接算出原本下半身长度，得出踮脚后下半身总长度，依照黄金比规定的上半身比下半身等于0.618：1，对应写出比例式子。
【解析】A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1；不符合题意；
B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618；不符合题意；
C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1；符合题意；
D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618。不符合题意。
3．C
【分析】首先明确黄金比的定义：上半身与下半身的比为0.618∶1。因为踮脚后上半身长度不变仍为72厘米，下半身长度为总身高（165＋x）减去上半身长度72厘米，所以下半身长度是（165＋x－72）厘米。根据黄金比的比例关系，将上半身长度与下半身长度对应成比例，从而判断正确的比例式。
【解析】根据题意，可得关系式：上半身长：下半身长＝0.618∶1；
上半身长为：72厘米；下半身长为：（165＋x－72）；
可列比例为：72∶（165＋x－72）＝0.618∶1
4．B
【分析】将AB长看作1，然后求出AP的长；那么BP的长＝AB的长－AP的长；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用BP的长除以AB的长再乘100%。
【解析】设AB的长是1。
所以AP∶1＝0.618，即AP＝0.618；
所以BP＝1－0.618＝0.382；
0.382÷1×100%
＝0.382×100%
＝38.2%
所以BP占AB的百分比是38.2%。
5．B
【分析】根据比的意义，上身长与下身长的比是8∶13，可以将上身长看作8份，下身长看作13份。已知上身长64cm，先求出一份的长度，再乘13求出符合黄金比的下身长度，最后减去王阿姨原来的下身长度，即为需要穿的高跟鞋高度。
【解析】64÷8＝8（cm）
8×13－98
＝104－98
＝6（cm）
她需要穿6cm的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。
6．B
【分析】妈妈身高－下半身长＝上半身长，上半身长÷0.618＝身体比例最美的下半身长，身体比例最美的下半身长－妈妈下半身长＝高跟鞋的最佳高度。
【解析】（164－99）÷0.618－99
＝65÷0.618－99
≈105－99
＝6（厘米）
她需要穿高跟鞋的最佳高度是6厘米。
7．B
【分析】腿长与身高的比值为0.618，因为穿高跟鞋后腿长和身高都会增加x厘米，所以需先确定穿高跟鞋后的腿长和身高表达式。
穿高跟鞋后，腿长变为（99＋x）厘米，身高变为（165＋x）厘米，根据黄金比的定义，可列出对应比例式。
【解析】穿x厘米高跟鞋后，腿长增加x厘米，变为（99＋x）厘米；总身高也会增加x厘米，变为（165＋x）厘米，代入后得到列式：（99＋x）∶（165＋x）＝0.618。
8．B
【分析】根据题意可知，黄金比是指上半身长度与下半身长度的比值。已知上半身长度和黄金比值，根据“下半身长度＝上半身长度÷比值”，可以求出达到视觉效果最优美时的下半身总长度。再用求出的下半身总长度减去原来的下半身长度，即为需要穿的高跟鞋高度。
【解析】
（cm）
所以需要穿高度为的高跟鞋。
9．A
【分析】“黄金矩形”的宽＝长×0.618，把长代入公式求出宽，结果用“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】1.35×0.618≈0.8（米）
它的宽更接近0.8米。
10．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。把比的后项改写成3。即可算出宽的长度。
【解析】
11．B
【分析】根据可知，上身装饰长度∶下身装饰长度＝0.62；则笑笑上身装饰长度∶下身装饰长度＝0.62，那么笑笑下身装饰长度＝笑笑上身装饰长度÷比值，求出达到“舞台黄金比例”时，笑笑下身装饰的长度，再减去笑笑下身装饰长度，即可求出她应该选择多少cm款增高装饰鞋。
【解析】62÷0.62－92
＝100－92
＝8（cm）
舞台造型中，当演员的“上身装饰长度”与“下身装饰长度”的比值约为0.62时，视觉效果更优美（即“舞台黄金比例”）。舞蹈队的笑笑，上身装饰长62厘米，下身装饰长92厘米。为了达到“舞台黄金比例”，她应该选择8cm款增高装饰鞋。
故答案为：B
12．6
【分析】穿高跟鞋时上半身长度不变，下半身长度增加。首先根据妈妈的身高和下半身长度求出上半身长度。然后根据最美的身材比例（上半身∶下半身＝5∶8），利用比例的基本性质求出穿高跟鞋后的下半身长度，最后减去原来的下半身长度即为高跟鞋的最佳高度。
【解析】解：设她穿的高跟鞋的最佳高度为。
上半身长度为：163－98＝65（cm）
65∶（98＋）＝5∶8
5（98＋）＝65×8
5×98＋5＝520
490＋5＝520
5＝520－490
5＝30
＝30÷5
＝6
她穿的高跟鞋的最佳高度为6cm。
13．5
【分析】假设鞋的高度为xcm，则总身高为（160＋x）cm，下半身的长度为（94＋x）cm，根据人的下半身与身高的比值为0.6，列出方程解答。
【解析】解：设鞋的高度为xcm，则总身高为（160＋x）cm，下半身的高度为（94＋x）cm，
（94＋x）:（160＋x）＝0.6
94＋x＝0.6×（160＋x）
94＋x＝96＋0.6x
94＋x－94－0.6x＝96＋0.6x－94－0.6x
x－0.6x＝96－94
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
鞋的最佳高度是5cm。
14．6
【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用妈妈上半身的身长∶（妈妈下半身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。
【解析】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。
61.8∶（94＋x）＝0.618
61.8÷（94＋x）×（94＋x）＝0.618×（94＋x）
0.618×（94＋x）＝61.8
0.618×（94＋x）÷0.618＝61.8÷0.618
94＋x＝100
94＋x－94＝100－94
x＝6
15．49
【分析】已知黄金比约为0.618∶1，转折点＝节数×0.618，结果保留整数即可。
【解析】80×0.618≈49（节）
16．8.09
【分析】根据题意，基座宽度与坐像高度的比是0.618∶1，即基座宽度除以坐像高度的商约为0.618。已知基座宽度为5米，求坐像高度，根据除法各部分间的关系，用基座宽度除以0.618即可。
【解析】0.618∶1
＝0.618÷1
＝0.618
5÷0.618≈8.09（米）
因此坐像高约为8.09米。
17．111
【分析】根据题意，用身高180厘米乘0.618即可求出肚脐到脚跟的长度，再用“四舍五入”法把结果保留整数即可。
【解析】180×0.618≈111（厘米）
18．1.854
【分析】根据题意：黄金矩形的宽与长的比为黄金比0.618∶1，已知长是3厘米，把黄金比理解为宽是长的0.618倍，因此直接用长3厘米乘0.618，即可求出宽的长度。
【解析】0.618×3＝1.854（厘米）
所以黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，它的宽是1.854厘米。
19．3
【分析】根据比的意义可知，上身的长度平均分成5份，下身的长度平均分成8份，可先用65除以5，可得每份是多少，再用每份的长度乘8，可得到符合黄金比例的下身长度，再减去小南妈妈下身长度。
【解析】65÷58101
＝138101
＝104－101
＝3（厘米）
所以她穿3cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。
20．5
【分析】宽与长的比是0.618∶1，将宽看作0.618份，长看作1份，用3.09除以0.618计算出每一份的长度，再用每一份的长度乘长的份数即可。
【解析】根据分析：
3.09÷0.618×1
＝5×1
＝5（米）
在校园艺术节的舞台布置中，设计师要制作一块长方形的LED背景屏。为了达到最佳视觉效果，背景屏的宽与长的比需要符合黄金比。已知这块背景屏的宽3.09米，那么背景屏的长5米。
21．175
【分析】肚脐至足底的长度为108cm，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1＝0.618÷1＝0.618，则用108cm乘黄金比的比值0.618，即可求出头顶至肚脐的长度，将头顶至肚脐的长度加上108cm即可求出其身高。
【解析】0.618∶1
＝0.618÷1
＝0.618
108×0.618＋108
＝66.744＋108
≈175（cm）
若某人满足黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是175cm。
22．6
【分析】根据上身长与下身长的比约是8∶13，用王阿姨上身长约64厘米除以对应的8，可求得1份对应的实际量，再用1份对应的实际量乘13，可求得下身总长，再用其减去98厘米，即可求得她需要穿多少厘米的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。
【解析】64÷8×13－98
＝8×13－98
＝104－98
＝6（厘米）
所以她需要穿6厘米的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。
23．AB AD
【分析】依据是“五角星中存在‘较短线段∶较长线段≈0.618’的黄金比例关系”。先看第一个空，题目给出“AC∶（ ）＝0.618”，观察图形可知，AC是较短线段，而AB是比AC更长的线段，符合“较短线段∶较长线段”的黄金比结构，因此第一个空应填AB；再看第二个空“（ ）∶AC＝0.618”，此时AC成为较长线段，AD是比AC更短的线段，满足“更短线段∶较长线段”的黄金比规律，所以第二个空应填AD。
【解析】观察图形，AB是较长的线段，AC是较短线段，根据黄金比“较短线段∶较长线段≈0.618”，所以 AC∶AB≈0.618，因此填AB。AD是比AC更短的线段，此时“更短线段∶较短线段≈0.618”，所以 AD∶AC≈0.618，因此填AD。
24．5
【分析】根据“黄金分割”可知：上半身长度∶下半身长度＝0.62；妈妈上半身62cm，可以用上半身长度÷0.62，求出满足黄金分割的下半身长度，用此长度减去妈妈下半身长就是高跟鞋的高度。
【解析】62÷0.62＝100（cm）
100－95＝5（cm）
因此，妈妈应该穿5cm的高跟鞋。
25．4
【分析】设高跟鞋的高度为cm，她的下半身的长度变成cm， 当人的上半身与下半身长度之比的比值约为0.618，即可列出方程，并解出高跟鞋的高度。
【解析】解：设高跟鞋的高度为cm
即她穿一双4cm的高跟鞋看起来最美。
26．×
【分析】黄金分割的比值约为0.618，它是一种常见的美学比例。但题干中的“一定”一词过于绝对，忽略了雕塑造型的多样性。
【解析】人物雕塑的下身长与全身长的比可能因雕塑的设计、风格等因素而不同，不一定恰好是0.618。因此，该说法是错误的。
故答案为：×
27．√
【分析】根据黄金比的意义：把一条线段分成两个部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们就把这个比称为黄金比（约为0.618∶1），据此解答。
【解析】由分析可知：
芭蕾舞演员踮起脚跳舞，主要是为了使下半身与身高的比接近黄金比，看起来更美。原说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】黄金分割比的比值约为0.618，当长方形的宽与长的比值接近 0.618 时，符合黄金分割比，这种比的长方形被认为是视觉上较美观的“黄金矩形”。
【解析】贺卡宽与长的比值接近0.618，被认为是最美的长方形。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】黄金比是指黄金分割比例，其标准值约为0.618∶1。题干中给出的比例是0.628∶1，与标准黄金比不符。
【解析】生活中常用的黄金比是0.618∶1，而不是0.628∶1。
30．√
【分析】根据黄金分割中较长部分与整体的比是0.618∶1，解答此题即可。
【解析】由分析得，
把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是黄金比的定义，了解黄金比的定义是解题关键。
31．1.91米
【分析】根据题意可得，较长部分∶整体长度＝0.618∶1，（脚底至肚脐的长度）即躯干部分∶5＝0.618∶1，设这个躯干的长度为x米，列比例方程求出x的值（依据比例的基本性质解方程），从而确定这个雕塑的躯干部分长度。
【解析】解：设这个雕塑的躯干部分（脚底至肚脐的长度）长度为x米。
x∶5＝0.618∶1
x＝5×0.618
x＝3.09
答：这个雕塑的躯干部分长3.09米。
32．5厘米
【分析】先用总身高减去上半身长度，求出原本的下半身长度；再用上半身长度除以简化后的黄金比0.62，求出符合比例的理想下半身长度；最后用理想下半身长度减去原本下半身长度，求出需要增加的长度，也就是合适的鞋跟高度。
【解析】165.1－65.1＝100（厘米）
65.1÷0.62＝105（厘米）
105－100＝5（厘米）
答：推荐购买5厘米高跟鞋，因为穿上后下半身长度达到105厘米，上半身与下半身比例接近黄金比0.62∶1。
33．合适
【分析】计算穿上5厘米高跟鞋后，新的上半身与下半身的比值，是否接近黄金比0.618∶1，判断高跟鞋高度是否合适。
【解析】穿高跟鞋后的下半身长度：102＋5＝107（厘米）；
新比值：≈0.598；
与黄金比差值：0.618－0.598＝0.02
答：这个比值已经非常接近黄金比，这双5厘米的高跟鞋高度是合适的。
34．4厘米
【分析】上半身与下半身的比大约是5∶8，也就是上半身长度占总身高的；用165减去100计算出上半身的长度65厘米；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用65除以计算出上半身长度65厘米时的总身高应为169厘米；用169减去165即可计算高跟鞋的最佳高度。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝4（厘米）
答：高跟鞋的最佳高度大约为4厘米。
35．6厘米
【分析】根据题意，用妈妈的身高减去下半身的长度，就是妈妈上半身的长度。根据上半身与下半身的比是5∶8，可知下半身的长度是上半身长度的，根据求一个数的几分之几是多少，用上半身的长度乘求出黄金比的下半身长度。再减去妈妈原来的下半身长度，就是穿的高跟鞋的最佳高度。
【解析】（163－98）×－98
＝65×－98
＝104－98
＝6（厘米）
答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为6厘米。
36．4厘米
【分析】根据题意，设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米，则妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度是（100＋）厘米；
已知人体的黄金比是指上半身与下半身的比是5∶8，即上半身的高度占下半身的；可得出等量关系：妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度×＝妈妈上半身的高度，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米。
（100＋）×＝65
100＋＝65÷
100＋＝65×
100＋＝104
＝104－100
＝4
答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
37．见详解
【分析】先求出腰线上方的高度为175－103＝72 厘米，这部分高度在黄金分割比中占整体身高的占比是1－0.6＝0.4。用这部分高度除以它对应的占比，求出满足黄金分割的理想身高，再用理想身高减去原身高，即可求出需要穿的高跟鞋高度。
【解析】（175－103）÷（1－0.6）－175
＝72÷0.4－175
＝180－175
＝5（厘米）
答：他需要穿5厘米的高跟鞋，从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选择5厘米，理由：
穿上5厘米高跟鞋后，腰线到底高度与身高的比值正好是0.6，满足黄金分割的占比要求，所以选5厘米。
38．偏高；说明见详解
【分析】已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低。
【解析】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618
穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米）
上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596
0.596＜0.618
答：这双高跟鞋的高度偏高了。
39．5厘米
【分析】由于为了达到黄金比的美感效果，人的下半身长度∶身高＝0.62，根据比的前项除以比的后项等于比值；
即可设她需要穿上大约厘米的高跟鞋，即用下半身的长度厘米除以她的身高等于0.62，由此即可列方程并解出她需要穿上大约多高的高跟鞋。
【解析】解：设她需要穿上大约厘米的高跟鞋
答：她需要穿上大约5厘米高的高跟鞋。
40．5厘米
【分析】用杨老师的身高165厘米减去肚脐以上的部分长65厘米即可求出肚脐以下的长度；
用肚脐以上的部分长除以肚脐以上与肚脐以下的长度比0.618即可求出黄金比下的肚脐以下的长，与肚脐以下的长度作差即可求出鞋子的高度。
【解析】165－65＝100（厘米）
65÷0.618≈105（厘米）
105－100＝5（厘米）
答：她应该穿鞋跟5厘米高的鞋子。
41．104厘米
【分析】臂展长是身高的，王阿姨臂展长160厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可得出王阿姨的身高；背带总长度与身高的比为0.618∶1，即背带长度是身高的0.618倍。则背带长度＝身高×0.618，用王阿姨的身高乘0.618计算后根据“四舍五入”法保留整数。
【解析】160÷×0.618
＝160××0.618
＝168×0.618
≈104（厘米）
答：她把背带总长度调整到104厘米最舒服。
42．23摄氏度
【分析】根据黄金比的定义，设小林感受最舒适的温度是x摄氏度，因为气温和体温的比要达到黄金比0.618∶1，小林的体温是37摄氏度，所以可列出比例式：x∶37＝0.618∶1，然后根据比例的基本性质解答即可。
【解析】解：设小林感受最舒适的温度为x摄氏度。
x∶37＝0.618∶1
x＝37×0.618
x＝22.866
22.866≈23
答：小林感受最舒适的温度是23摄氏度。
43．5厘米；算式见详解
【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。身高－上半身长＝下半身长，设她买x厘米的高跟鞋比较合理，根据上半身长∶（下半身长＋鞋高）＝0.62∶1，列出比例解答即可。
【解析】165.1－65.1＝100（厘米）
解：设她买x厘米的高跟鞋比较合理。
65.1∶（100＋x）＝0.62∶1
0.62（100＋x）＝65.1
0.62（100＋x） ÷0.62＝65.1÷0.62
100＋x＝105
100＋x－100＝105－100
x＝5
答：她买5厘米的高跟鞋比较合理。
44．31节
【分析】已知黄金比约为0.618∶1，结合例子可知，用乐曲的节数乘0.618，即可得出这首乐曲节奏转折点，结果用“四舍五入法”保留整数。
【解析】50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在31节。
45．115米；计算过程见详解
【分析】先计算不同平台处的比例。分别计算距离地面57米、115米和276米处平台与塔身的比例。比例等于平台距离地面高度与塔总高度的比值。再将这些比例与“黄金比”0.618∶1进行比较。看哪个比例最接近“黄金比”，据此解答。
【解析】（1）计算不同平台处的比例：
当平台距离地面57米时，比例为57÷300＝0.19
当平台距离地面115米时，比例为115÷300≈0.383
当平台距离地面276米时，比例为276÷300＝0.92
（2）与“黄金比”比较：
“黄金比”为0.618：1，即0.618.
三个比例中，0.383与0.618相差较大；0.92与0.618相差也较小；而0.19与0.618相差最大，综上所述，115米处的平台与塔身的比例大致符合“黄金比”。
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