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(共20张PPT)
北京版数学五年级上册 第二单元
第2课时 循环小数
情景导入
说说生活中有哪些循环出现的现象？
探究新知
下面是几种蔬菜每100克种钙含量和维生素C的含量表。
（1）每100克茄子中维生素C的含量是红萝卜的多少倍？
1.独立完成学习单任务：列竖式计算并思考问题。
(1)对于商，你有什么发现？
(2)为什么商会出现这种情况
2.在小组内交流你的发现
探究新知
5 ÷ 3 =
5
3
1
3
2 0
.
6
1 8
2 0
6
1 8
2
商的小数部分有什么特点？
为什么会出现这种情况？
探究新知
5 ÷ 3 =
5
3
1
3
2 0
.
6
1 8
2 0
6
1 8
2
商的小数部分6一直重复出现。
因为余数总是出现“2”。
继续往后除能除得尽吗？
探究新知
5 ÷ 3 =
5
3
1
3
2 0
.
6
1 8
2 0
6
1 8
2
商的小数部分6一直重复出现。
因为余数总是出现“2”。
再继续往后除也除不尽，“商6”和余数“2”会一直重复出现。
1.66…
探究新知
下面是几种蔬菜每100克种钙含量和维生素C的含量表。
（2）每100克黄瓜的钙含量是茄子的多少倍？
用竖式计算结果看看这次会出现什么情况？
探究新知
25 ÷ 22 =
2 5
2 2
1
2 2
3 0
.
2 2
8 0
1
6 6
1 4 0
3
6
1 3 2
8 0
3
6 6
1 4 0
6
1 3 2
8
1.13636…
跟同学互相说一说，在计算过程中应该注意什么？观察商和余数你有什么发现？
探究新知
25 ÷ 22 =
2 5
2 2
1
2 2
3 0
.
2 2
8 0
1
6 6
1 4 0
3
6
1 3 2
8 0
3
6 6
1 4 0
6
1 3 2
8
1.13636…
在计算时，如果有余数，可以细分计数单位继续除。余数总是重复出现“8”和“14”，商的小数部分就依次不断重复出现“3”和“6”。
探究新知
1.66…、1.13636…、4.529529…
观察上面三个小数，他们有什么相同和不同的地方？
探究新知
1.66…、1.13636…、4.529529…
像这样1.66…、1.13636…、4.529529…一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
相同点：①小数部分的位数是无限的
②小数部分都有数字在重复出现
不同点：重复出现的数不一定是从十分位开始的，可能是千分位，也可能是百分位……
重复出现的数可能有一个，也可能有两个……
探究新知
自主学习
1.自学循环小数的简便写法。
2.同桌互相写几个循环小数，并写出简便写法。
探究新知
循环小数的简便写法
探究新知
知识拓展
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数，像 14.25。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，叫作无限不循环小数，像 3.141592653589793…、1.414213562373…这样的小数。
基础练习
1.某区域每月约产生垃圾78t如果一个月按30天计算，那么平均每天产生垃圾约多少吨？
78 ÷ 30 = 2.6（吨）
答：那么平均每天产生垃圾约2.6吨。
基础练习
2.用计算器计算下面各题。你发现商有什么规律？
1 ÷ 9 = 2 ÷ 9 = 3 ÷ 9 = 4 ÷ 9 =
5 ÷ 9 = 6 ÷ 9 = 7 ÷ 9 = 8 ÷ 9 =
.
0.1
.
0.2
.
0.3
.
0.4
.
0.5
.
0.6
.
0.7
.
0.8
拓展练习
循环小数0.275275…的小部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
100 ÷ 3 = 33（组）……1（个）
第100位上的数字是2。
2 + 7 + 5 = 14
33 × 14 + 2 = 464
这100个数字的和是464。
课堂小结
课堂小结
像这样1.66…、1.13636…、4.529529…等都是循环小数。
循环小数
1.66…写作：
.
1.6
1.13636…写作：
..
1.1 3 6
4.529529…写作：
...
4.5 2 9
谢谢观看

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