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2025-2026学年湖北省十堰市郧阳中学高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.命题 x∈R，ex-x-1≥0的否定是（　　）
A. x∈R，ex-x-1≤0 B. x∈R，ex-x-1≥0
C. x0∈R，ex0-x0-1≤0 D. x0∈R，ex0-x0-1＜0
2.下列正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3.设a=log23，b=log30.3，c=3-0.2，则a,b,c的大小关系是（　　）
A. a＞c＞b B. c＞a＞b C. b＞c＞a D. a＞b＞c
4.“ln（a-b）＜0”是“a＜b+1”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5.函数y=x2-2x的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度减少，那么他至少经过（　　）小时才能驾驶？
（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7.函数f（x）=loga（4x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象定点A（m,n），若对任意正数x,y,都有mx+ny=3，则的最小值为（　　）
A. 4 B. 2 C. D. 1
8.若对任意，方程有解，则实数α的取值范围是（　　）
A. ，k∈Z B. ，k∈Z
C. ，k∈Z D. ，k∈Z
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知，若f（x）=2，则x所有可能的值是（　　）
A. -1 B. ln2 C. 1 D. e
10.下列说法正确的有（　　）
A. 的最小值为2
B. 已知x＞1，则的最小值为5
C. 若正数x、y满足，则2x+y的最小值为3
D. 设x、y为实数，若x2+y2+xy=3，则x+y的取值范围为[-2，2]
11.已知函数，若函数g（x）=f（x）-m有且仅有4个零点x1，x2，x3，x4（其中x1＜x2＜x3＜x4），则（　　）
A. 函数f（x）的增区间为[1，2]，[3，+∞）
B. m的取值范围为0＜m＜2
C. x1x2+x3+x4=7
D. x1f（x1）+x2f（x2）+x3f（x3）+x4f（x4）的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若为偶函数，则实数a= .
13.如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆交于点P（x1，y1），将角α的终边顺时针旋转得到角β．角β的终边与单位圆相交于点Q（x2，y2），则x2-x1的取值范围为 ．

14.已知函数，若函数g（x）=f（x）-a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
化简求值.
（1）；
（2）.
16.(本小题15分)
已知幂函数为偶函数.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a+1）＜f（3-2a），求a的取值范围；
（3）若对任意x∈[1，8]，都存在a∈[1，2]，使得f（x）≤at2-t+a+1成立，求实数t的取值范围.
17.(本小题15分)
已知命题p： x∈R，ax2+ax+1＞0，命题q： x∈[-1，1]，.
（1）若p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若p,q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.
18.(本小题17分)
已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x-）+cosx+a的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
19.(本小题17分)
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足，f（x）+g（x）=2x.
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若f（3x）-4g（2x）+4＞kf（x）对x∈[1，+∞）恒成立，求k的取值范围；
（3）若，求：h（-2026）+h（-2025）+…+h（-1）+h（0）+h（1）+…+h（2023）+h（2024）的值.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】BD
10.【答案】BCD
11.【答案】ACD
12.【答案】0
13.【答案】（，1]
14.【答案】（-2，0）
15.【答案】解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=
=4（lg5+lg2）2-2
=2．
16.【答案】

17.【答案】（-∞，0）∪[4，+∞）；
[0，）∪[4，+∞）
18.【答案】解：（1）由题意：函数f（x）=sin（x+）+sin（x-）+cosx+a，
化简得：f（x）=sinxcos+cosxsin+sinxcos-cosxsin+cosx+a
=sinx+cosx+a
=2sin（x+）+a，
∵sin（x+）的最大值为1，
∴f（x）=2×1+a=1，解得：a=-1．
（2）∵由（1）可知f（x）=2sin（x+）-1．
根据三角函数的性质可得：x+∈[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）．
即2kπ+≤x+≤2kπ+，（k∈Z）
∴解得：2kπ+≤x≤2kπ+，（k∈Z），
∴f（x）的单调递减区间为[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）；
（3）∵由题意：f（x）≥0，即2sin（x+）-1≥0，
可得：sin（x+）≥．
∴2kπ+≤x+≤2kπ+，（k∈Z）．
解得：2kπ≤x≤2kπ+,k∈Z．
∴f（x）≥0成立的x的取值范围是{x|2kπ≤x≤2kπ+}，（k∈Z）．
19.【答案】，
（-∞，-1）
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