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2027届高考物理人教版一轮复习：动量守恒定律综合练习测试试卷【含答案Word版】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共43分）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[4分]水上娱乐项目“水上飞人”，深受游客们喜爱，它是利用喷水装置产生的反冲力，让人体验飞翔的感觉。忽略空气阻力，则人（ ）
A．竖直向上匀速运动时，人的机械能守恒 B．竖直向上减速运动时，人的机械能一定减少
C．竖直向下减速运动时，合外力一定对人做负功 D．在悬空静止的一段时间内，反冲力对人做正功
2．[4分]某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重，发射瞬间将壳内质量为的水相对地面以的速度瞬间喷出，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
3．[4分]如图所示，在水平地面上用彼此平行、相邻间距为l的水平小细杆构成一排固定的栅栏。栅栏上方有一个质量为m、半径为的匀质圆板，圆板不会与地面接触。一根细长的轻绳穿过板的中央小孔C，一半在图的背面，一半在图的正面，绳的两头合在一起记为P端。在P端用力沿水平方向朝右拉动圆板，使板沿栅栏无跳动、无相对滑动地朝右滚动。圆板水平方向朝右的平均速度可近似处理为圆板中心C在最高位置时的速度大小v，设v是不变量。略去绳与板间所有接触部位的摩擦，施加于P端的平均拉力T为（　　）
A． B． C． D．
4．[4分]如图，一光滑直线轨道上静止有相同大小的、两球，球左侧处有一竖直挡板，球与之碰撞后能等速率弹回．以的速度与发生弹性正碰，且碰后仍向左运动．两球可视为质点，则两球前后两次碰撞期间，球运动的路程可能为（ ）
A． B． C． D．
5．[4分]如图所示，5个小球、、、、并排放置在光滑的水平面上，其中4个小球、、、质量均为，球、球质量均为球以速度向球运动，之后所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞结束后（ ）
A．若，最终将有2个小球运动
B．若，最终将有1个小球运动
C．若，最终将有3个小球运动
D．无论、大小关系怎样，最终6个小球都会运动
6．[4分]光滑的水平面上有一质量为的静止木块，质量为的子弹以一定的速度射入其中没有射出，从子弹射入到共速过程中（ ）
A．摩擦力对子弹做功的数值超过木块获得动能的3倍
B．因摩擦产生的热量在数值上等于木块获得的动能
C．摩擦力对两物体做功的代数和等于0
D．因为存在相互间的摩擦力，所以系统机械能不守恒、动量不守恒
7．[4分]如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，、分别为轨道的两个端点且位于同一高度，处轨道的切线沿水平方向，处轨道的切线沿竖直方向．小物块、用轻弹簧连接置于光滑水平面上，被锁定．一质量的小球自点正上方处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从点水平抛出，恰好击中,与粘在一起且不弹起．当弹簧拉力达到时，解除锁定开始运动．已知的质量,的质量,方形物体的质量,重力加速度大小,弹簧的劲度系数,整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式（为弹簧的形变量）,所有过程不计空气阻力．求：
（1） 小球到达点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小、;
（2） 弹簧弹性势能最大时，的速度大小及弹性势能的最大值．
二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．[5分]光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（　　）
A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等
9．[5分]如图（a），质量M = 4kg、倾角为θ的斜面体置于粗糙水平面上，质量m = 1kg的小物块置于斜面顶端，物块与斜面间的动摩擦因数μ = tanθ。t=0时刻对物块施加一平行于斜面向下的推力F，推力F的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，t=2s时物块到达斜面底端。斜面体始终保持静止，重力加速度g = 10ms2，在物块沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块到达斜面底端时的动能为32 J
B．斜面的长度为8 m
C．斜面体对水平面的压力大小始终为50 N
D．水平面对斜面体的摩擦力水平向右且逐渐增大
10．[5分]在光滑水平面上,a、b两小球沿同一直线都以初速度大小v0做相向运动,a、b两小球的质量分别为ma和mb,当两小球间距小于或等于L时,两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用；当两小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,下列说法中正确的是（　　）
A．在t1时刻两小球间距最小
B．在t2时刻两小球的速度相同,且大小为
C．在0t3时间内,b小球所受排斥力方向始终与运动方向相同
D．在0t3时间内,排斥力对a、b两小球的冲量大小相等
第二部分（非选择题 共57分）
非选择题：本大题共5题，共57分。
11．[8分]小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。
（1）实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。
（3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。
12．[8分]如图所示，半径为R的四分之一的圆弧体A（内表面光滑）固定在光滑水平面上，质量为2m的平板车B静止在水平面上，左端与A接触，平板车B的上表面与圆弧面的最低点相切。质量为m的物块C在A的圆弧面最上端正上方高为R处由静止释放，物块经过A滑上平板车，当物块滑到平板车右端时二者恰好共速。重力加速度为g，物块和平板车的动摩擦因数，不计物块的大小，求：
（1）物块C滑到A的最低点时对圆弧面的压力大小；
（2）平板车的长度；
13．[12分]如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m。质量m=0.2kg的小球B静止在水平轨道上，另一质量M=0.2kg的小球A前端装有一轻质弹簧，以速度v0向左运动并与小球B发生相互作用。小球A、B均可视为质点，若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道，并恰好能过最高点C，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B与弹簧分离时的速度vB多大；
（2）小球A的速度v0多大；
（3）弹簧最大的弹性势能EP是多少？
14．[13分]如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左边部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的滑动摩擦因数，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，重力加速度，
（1）求小物块滑到圆弧轨道末端时轨道对小物块的支持力大小；
（2）若解除小车锁定，让小物块由A点静止释放，求小物块从圆弧末端到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间；
（3）在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中小车发生的位移。
15．[16分]如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点(A、B均视为质点)．试求：
(1)A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
(2)A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R＝x0的半圆轨道PQ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
参考答案
1．【答案】C
【详解】人竖直向上匀速运动时，动能不变，重力势能增大，机械能变大，A错误；无法确定减速上升过程中动能的减少量和重力势能增加量的大小，不能判断机械能如何变化，B错误；竖直向下减速运动时，动能减小，根据动能定理可知合外力一定对人做负功，C正确；在悬空静止的一段时间内，人的位移为零，根据可知反冲力对人做功为零，D错误。
2．【答案】C
【详解】
由动量守恒
解得
由
解得
故选C。
3．【答案】A
【详解】取栅栏中相邻两根小细杆A，B，板心C从位于杆A的正上方到位于杆B的正上方。圆板绕杆定轴转动惯量为，C位于A正上方时圆板动能为，C到达A、B杆连线中点正上方前瞬间，速度为，动能为，将圆板与杆完全非弹性碰撞后瞬间，绕杆的转动角速度记为，据角动量守恒，有，，，可得，则有，此时圆盘动能为，C转动B杆正上方时，速度又增为，由机械能定理得，联立以上各式，消去，可得，取近似，又有，，代入上式，并忽略高阶小量，得，故A正确，BCD错误。
4．【答案】D
【详解】设球的质量为，球的质量为，由于碰后仍向左运动，则，设两球第一次碰撞后速度大小分别为、，两球碰撞为弹性碰撞，所以动量守恒、能量守恒，则有，，解得，，因为球和球的路程和为，所以球的路程，D正确．
5．【答案】C
【详解】小球、碰撞时由动量守恒和能量守恒可知，，，解得，（点拨：“一动碰一静”模型），若，则碰后两球交换速度，则最终只有小球运动，A错误；若，则碰后，小球和交换速度，直到和交换速度，再与碰撞，向右运动，被弹回再与交换速度……则最终不是只有1个小球运动，B错误；若，则小球、碰后反弹，向右运动与碰撞交换速度，、交换速度，最后与碰撞，、都向右运动，、、静止，则最终将有、、个小球运动，C正确；由以上分析可知，D错误.
6．【答案】A
【详解】设子弹的初速度为，由动量守恒定律，有，则摩擦力对子弹做功，木块获得的动能，由可知，，即，A正确；摩擦生热为为子弹射入木块的厚度,木块获得的动能为木块的位移，两者不相等，B错误；摩擦力对子弹做功，摩擦力对木块做功，则摩擦力对两物体做功的代数和等于，C错误；因为存在相互间的摩擦力，所以系统机械能不守恒，但是系统所受合外力为零，则动量守恒，D错误．
7．【答案】（1） ；
（2） ；
【详解】
（1） 方形物体与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，则有，根据能量守恒定律有，代入数据联立解得，．
（2） 小球做平抛运动过程中，水平方向为匀速直线运动，小球与碰撞并粘在一起的过程中，小球与组成的系统水平方向动量守恒，则有，解得，当弹簧拉力达到时，解除锁定开始运动，则有，根据能量守恒定律有，解得，解除锁定后，小球与、、弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒，弹簧弹性势能最大时，小球与、共速，则有，弹性势能的最大值为，代入数据可得，．
8．【答案】AD
【详解】A．A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，初始时总动量为mv；弹簧被压缩到最短时，A、B系统总动量仍为mv，A项正确；
BCD．A在压缩弹簧的过程中，B做加速运动，A做减速运动，两者速度相等时，弹簧压缩量最大，然后B继续加速，A继续减速，所以弹簧压缩最短时，B的动量未达到最大值．弹簧被压缩到最短时，A、B的速度相等，A的动量不为零，BC两项错误，D项正确。
选AD。
9．【答案】AC
【详解】
A．物块与斜面间的动摩擦因数μ = tanθ可知
则物体所受的合力为F，由F-t图像以及动量定理可知
可得
v=8m/s
则动能
选项A正确；
B．若物块匀加速下滑，则斜面的长度为
而物块做加速度增大的加速运动，则物块的位移大于8m，即斜面长度小于8m，选项B错误；
CD．滑块对斜面体有沿斜面向下的摩擦力，大小为
垂直斜面的压力大小为 两个力的合力竖直向下，大小为mg ，则斜面体对水平面的压力大小始终为Mg+mg=50 N，斜面体在水平方向受力为零，则受摩擦力为零，选项C正确，D错误；
故选AC。
10．【答案】BD
【详解】二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，A错误；由题意可知，两小球相距L时存在相互作用力，两小球做变速运动，由于不受外力，小球的动量守恒；根据动量守恒定律可知：，解得t2时刻两小球的速度均为，B正确；在0 t3时间内，b球先减速再反向加速运动，知所受的合力方向与速度方向先相反再相同，C错误；由于两小球受到的相互作用力相同，在0 t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等，D正确；选BD．
【关键点拨】明确v-t图象的性质以及题意，知道两小球的运动情况，根据动量守恒定律可求得共同的速度；根据图象分析受力以及运动关系，根据动量定理分析冲量大小．
11．【答案】（1）<
（2）
（3）
【详解】（1）由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。
（2）小球到达最低点时，由牛顿第二定律有
解得
（3）设碰后物块速度为，有，
解得
若小球和物块碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，有
整理有
12．【答案】（1）
（2）
【详解】（1）设物块C滑到圆弧体A的圆弧面最低点时速度大小为v1
根据机械能守恒定律
解得
在圆弧面最低点，根据牛顿第二定律
解得圆弧面对物块的支持力为
根据牛顿第三定律，可知物块对圆弧面的压力大小为
（2）设物块滑上平板车后，物块与平板车共速时的共同速度为v2
根据动量守恒有
解得
物块滑到平板车右端时二者恰好共速，物块C相对平板车的位移为x即为平板车的长度，由能量守恒定律有
解得
即平板车的长度为
13．【答案】（1）vB=5m/s；（2）v0=5m/s；（3）EP=1.25J
【详解】（1）设小球B恰好过C点时速度为vC，则有
①
②
联立①②解得：vB=5m/s
（2）小球B与弹簧分离前后，小球A、B及弹簧系统：由动量守恒定律及能量守恒定律有
③
④
联立③④解得：v0=5m/s
（3）小球A、B及弹簧系统：当A、B两者速度相同时，弹簧有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，由动量守恒定律及能量守恒定律有
⑤
⑥
联立⑤⑥解得：EP=1.25J
14．【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左
【详解】
（1）小车被固定，小物块下滑到最低点过程机械能守恒
在最低点，有
解得
（2）解除固定后，小车可以在光滑水平面上自由运动，小物块和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时候速度大小为v1，小车速度大小为v2，
代入数据解得
，
小物块冲上粗糙面后，小物块加速度大小为a1，小车加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
（水平向左）
（水平向右）
当小物块和小车右侧挡板发生碰撞时满足
即
代入数据得
，（舍去）
故经历0.5s第一次和右侧挡板发生碰撞；
（3）从小物块滑下到最终相对小车静止，物块在小车粗糙面上滑动的路程为
解得
当时，，即物块将停在离开右侧挡板0.75m处。
物块相对小车停下时，小车也停止运动。
整个过程中，物块相对小车发生位移为
选取m和M为系统，由于水平方向动量守恒，设m水平向右发生位移大小为x1，M水平向左发生位移大小为x2，可推得
又
求得
方向水平向左。
15．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)A与B碰撞前后，设A的速度分别是和
A下滑过程中，机械能守恒，有：
解得： ①
又因A与B碰撞过程中，动量守恒，有：
②
联立①②得
(2)碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．
则有：
又由（1）得
代入解得：
③
(3)设物块A在最高点C的速度是
物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：
C点相对于O点的高度，如图所示：
物块从O到C的过程中机械能守恒，得：
设A与B碰撞后共同的速度为，碰撞前A的速度为，
物块A从P到与B碰撞前的过程中机械能守恒，得：
A与B碰撞的过程中动量守恒，得：
A与B碰撞结束后到O的过程中机械能守恒，得：
⑩
由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离．
综合上述式子解得：
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