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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第3单元 多边形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．市二小有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是（ ）。
A．150平方厘米 B．1500平方分米 C．150平方米 D．15公顷
2．下图中，涂色部分甲的面积（ ）乙的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
3．如图，甲阴影的面积与乙阴影的面积相比较，正确的是（ ）。
A．S甲＞S乙 B．S甲＝S乙 C．S甲＜S乙 D．无法比较
4．等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是（ ）厘米。
A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8
5．图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（ ）与其他三个图形不相等。
A． B． C． D．
6．用长1分米的三根小棒围成一个等边三角形，它的面积一定是（ ）。
A．0.5平方分米
B．比0.5平方分米小
C．比0.5平方分米大，且比1平方分米小
7．一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的一半
C．不变 D．扩大到原来的4倍
8．如图把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形。在这个过程中的变化是（ ）。
周长变化，面积不变 B．周长变化，面积变化
C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积变大
9．如图四幅图形均由两个边长分别为4cm和6cm的正方形组成。比较各图中涂色部分的面积，相等的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某剧团在设计舞台布景时，需要制作一个三角形的道具，原设计中三角形的底是16米，对应的高是8米，但因舞台空间限制，需将该三角形道具按1∶4的比缩小制作，缩小后的道具面积是（ ）平方米。
A．128 B．64 C．8 D．4
二、填空题
11．如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：( )。
12．一个直角三角形绿化带，是长城步道配套景观，三条边长分别是6m、8m、10m，它的面积是( )。
13．如下图，长方形的面积为72平方分米，三角形①的面积为9平方分米，三角形②的面积为18平方分米。阴影部分的面积是( )平方分米。
14．观察方格中的图形，下面图形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的边长都是1厘米）
15．如图，这是一个正方形和一个半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，那么涂色部分的面积为( )。
16．小林从长为4.5cm、6cm、7.5cm的小棒中选了三根，搭成了三角形ABC，且三个内角的度数关系为，按角分这个三角形一定是( )三角形，它的面积为( )。
17．有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图（单位：cm）。若要把这个直角三角形塑料板从正方形塑料板的圆孔中穿过去，圆孔的直径至少为( )cm；把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的底面直径是( )cm。
18．等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用，如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多50立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是( )厘米。
19．用一个长方形和一个直角三角形正好能拼成一个直角梯形。拼成的直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰的长分别是4厘米和5厘米。这个长方形的周长是( )厘米，直角三角形的面积是( )平方厘米。
20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
21．百货商场新建了一个平行四边形停车场，底72.5米，高60米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停( )辆车。
22．一个梯形的下底是15厘米，把上底延长2厘米，就成为一个平行四边形，且面积比原来增加7平方厘米，原来梯形的面积是___________平方厘米。
23．如图，梯形的下底是8厘米，上底是6厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
24．如图，阴影部分的面积是7.6平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。
25．有两个图形，一个长方形，一个正方形，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米。它们重叠部分的面积为8平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。
三、判断题
26．面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( )
27．一个平行四边形的面积是20平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是10平方厘米。( )
28．估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( )
29．两个面积相等的梯形形状可以不同。( )
30．梯形的高不变，当上底减少5cm，下底增加5cm时，梯形的面积不变。( )
四、计算题
31．计算下面图形的面积。
32．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
① ②
五、作图题
33．
(1)下面方格纸中，图A的面积是( )平方厘米。（每个小方格都表示 ）
(2)请分别画出图A向右平移9格，再向下平移4格后的图形。
34．下图中每个小方格表示，按要求画图。
(1)在方格图的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
(2)把方格图中的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是这个三角形面积的2倍。
六、解答题
35．一块三角形的麦田，在比例尺是1∶2000的图纸上，测得底和高分别是5cm和6cm，已知这块麦田每平方米收小麦0.6千克，这块麦田可以收小麦多少千克？
36．一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。
(1)被小路分成两块的草坪可以转化成（ ）形，在图中画一画。
(2)草坪的面积是多少平方米？
37．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝8cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）
38．学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？
39．如图，大正方形的面积是64平方厘米，③号三角形的面积是24平方厘米，涂色的小正方形面积是多少平方厘米？
40．官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？
41．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少秸秆？
42．植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放15克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条底是1米的平行四边形小路。这块草坪每天能释放氧气多少千克？
43．农场规划了一个种植区，如下图，种植区由一个底12米、高8米的平行四边形和一个上底8米、下底12米、高4米的梯形组合而成。这个种植区的总面积是多少平方米？
44．王奶奶家盖了一间新房，新房的一面墙的平面图如图。如果每平方米要用0.8千克的涂料（用于墙面装饰），装饰这面墙至少需要多少千克的涂料？
45．公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？
46．如图所示为某广场的平面图，整个广场是一个等腰梯形，中间有一条长150米、宽30米的橡胶骑行道，空白区域计划种植观赏花卉。种植观赏花卉的面积是多少平方米？
47．学校五年级在操场的一角利用一面墙围了一块劳动实践基地（如图）。已知围这块劳动实践基地的竹篱笆全长是29.8米，这块劳动实践基地面积是多少平方米？
48．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认知可知：1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小，1平方米是边长1米的正方形面积的大小，
1公顷＝10000平方米，相当于边长为100米的正方形的面积。
所以估计这块正方形草坪的面积，先要估计出一个小朋友做广播操所需的占地面积，进而推算100个小朋友所需的总面积，最后根据面积单位的大小选择合适的选项。
【解析】根据生活经验，一个小朋友做广播操大约需要1至2平方米的空间。
100个小朋友做广播操大约需要的面积为：100平方米~200平方米。
接下来对各选项进行分析：
A．150平方厘米大约相当于一张卡片的大小，远小于100个小朋友所需的空间，选项错误；
B．1平方米＝100平方分米，1500平方分米＝15平方米，大约相当于一间小卧室的面积，无法容纳100个小朋友，选项错误；
C．150平方米大约相当于一间大教室的面积，接近100个小朋友所需的空间，选项正确；
D．1公顷＝10000平方米，15公顷＝150000平方米，面积过大，不符合学校草坪的实际大小，选项错误。
2．C
【分析】由图可知，长方形和平行四边形同底、等高；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因此长方形和平行四边形的面积相等；甲的面积＝长方形面积－空白三角形面积，乙的面积＝平行四边形面积－空白三角形面积。据此解答。
【解析】根据分析，长方形面积＝平行四边形面积，减去的是同一个空白三角形的面积，所以剩下的甲和乙的面积相等，因此涂色部分甲的面积等于乙的面积。
3．B
【分析】对角线把大长方形平均分成两个面积相等的大三角形，把两个空白长方形都平均分成了面积相等两部分，所以剩下的甲阴影的面积与乙阴影的面积相等，据此解答即可。
【解析】根据分析可得：用两个面积相等的大三角形，分别减去面积相等的空白部分，剩余的阴影面积 和相等，即 ＝。
4．B
【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积∶三角形的面积＝2∶1，把二者的面积之和看作单位“1”，则三角形的面积占面积和的。用36乘求出三角形的面积，三角形的面积乘2除以10，算出高即可。
【解析】36××2÷10
＝24÷10
＝2.4（厘米）
那么，它们的高都是2.4厘米。
5．C
【分析】每个小方格的面积是1cm2，则每个小方格的边长为1cm。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积＝底×高。
A、阴影部分分成：4个底边长为1cm，高为1cm的三角形，和一个小方格，根据三角形的面积公式，分别求出4个三角形的面积，再加上1个小方格的面积，即可求出该图阴影部分的面积。
B、阴影部分可以分成：1个底边长为2cm，高为1cm的三角形、1个底边长为1cm，高为1cm的三角形和一个上底为1cm、下底为2cm、高为1cm的梯形；根据三角形的面积公式和梯形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。
C、阴影部分可以分成：2个底边长为1cm、高为1cm的平行四边形和一个底边长为1cm，高为1cm的三角形；根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。
D、阴影部分的面积可以看成是一个上底为3cm，下底为1cm，高为3cm的梯形的面积去掉一个底边长为3cm，高为2cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式和梯形的面积公式求出梯形和三角形的面积，再作差即可求出阴影部分的面积。
最后比较求出的各个选项阴影部分的面积，找到与其他三个面积不一样的即可。
【解析】
A．4×1×1÷2＋1
＝2＋1
＝3（cm2）
B． 2×1÷2＋（2＋1）×1÷2＋1×1÷2
＝2×1÷2＋3×1÷2＋1×1÷2
＝1＋1.5＋0.5
＝3（cm2）
C． 2×1×1＋1×1÷2
＝2＋0.5
＝2.5（cm2）
D．（3＋1）×3÷2－3×2÷2
＝4×3÷2－3×2÷2
＝6－3
＝3（cm2）
综上可知，只有C选项的阴影部分的面积是2.5cm2，其余的阴影部分的面积都是3cm2，所以比较阴影部分面积，图形C与其它三个图形不相等。
6．B
【分析】这个等边三角形的边长是1分米，三角形面积公式为：面积＝底×高÷2，这里底就是1分米，等边三角形的高会把三角形分成两个直角三角形，直角三角形的斜边是原等边三角形的边长（1分米），根据“直角三角形中斜边一定大于直角边”，可得这个等边三角形的高＜1分米，据此判断。
【解析】1×1÷2＝1÷2＝0.5，因为高＜1分米，所以三角形面积为：
底×高÷2＝1×高÷2＜1×1÷2＝0.5（平方分米），即面积一定小于0.5平方分米。
7．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高。积的变化规律：一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的一半（即除以2），积不变。
【解析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，根据积的变化规律可知，底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，积不变，所以面积不变。
8．C
【分析】把长方形拉成平行四边形的过程中，四条边的长度没有改变，因此图形的周长保持不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高比原来长方形的宽要短，底的长度和原来的长相等，因此图形的面积会变小。
【解析】把一个用细木条连接成的长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中周长不变，面积变小。
9．C
【分析】图一的涂色部分的面积等于底是4cm，高是6cm的三角形的面积；
图二的涂色部分的面积等于底是6cm，高是4cm的三角形的面积；
图三的涂色部分的面积等于底是6cm，高是6cm的三角形的面积；
图四的涂色部分的面积等于底是6cm，高是4cm的三角形的面积。
【解析】图一、二、四的涂色部分的面积：
6×4÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
图三的涂色部分的面积：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
比较各图中涂色部分的面积，相等的有3个，分别是图一、二、四。
10．D
【分析】根据图形缩小的方法，缩小后的道具的三角形的底是16÷4＝4（米），对应的高是8÷4＝2（米），然后结合三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。
【解析】缩小后的道具的三角形的底是：16÷4＝4（米），对应的高是：8÷4＝2（米）
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方米）
故答案为：D
11．/0.375
【分析】将大平行四边形的面积看作单位“1”，3个小平行四边形面积之和是大平行四边形面积的，阴影面积又是3个小平行四边形面积之和的。所以阴影面积＝大平行四边形面积。
【解析】
12．24
【分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6米和8米，从而可以求其面积。
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方米）
13．33
【分析】长方形面积＝长×宽，假设长方形长12分米、宽6分米；三角形面积＝底×高÷2。
如图，用三角形①的面积乘2除以高（AD）求出底（DE）；
用DC的长度减去DE的长度求出EC的长度，用三角形②的面积乘2除以底（EC）求出高（FC）；
用BC的长度减去FC的长度求出BF的长度，代入数值算出三角形③的面积；
最后用长方形的面积依次减去①②③的面积即可求出阴影部分的面积。
【解析】假设长方形长12分米、宽6分米。
DE的长度：9×2÷6
＝18÷6
＝3（分米）
EC的长度：12－3＝9（分米）
FC的长度：18×2÷9
＝36÷9
＝4（分米）
BF的长度：6－4＝2（分米）
三角形③的面积：12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
阴影部分的面积：72－9－18－12
＝63－18－12
＝45－12
＝33（平方分米）
14．36
【分析】图形上方向内凹陷的半圆和图形下方向外凸起的半圆形状和大小是完全相同的所以二者的面积也相同，我们可以把图形下方凸起的半圆剪下来向上平移，正好可以填补上方凹陷的半圆位置，经过这样的平移填补后，原来的不规则图形就变成了完整的长方形，观察转化后的长方形，长占了9个小方格就是9厘米，宽占了4个小方格就是4厘米，我们再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽即可求出阴影部分面积。
【解析】9×4＝36（平方厘米）
所以图形的面积是36平方厘米。
15．33.12
【分析】连接BP，涂色部分的面积＝正方形的面积＋半圆的面积－三角形ABP的面积－三角形PQB的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】连接BP，并分别以AB、BQ为底，作高。如图：
8÷2＝4（cm）
8×8＋3.14×4÷2
＝64＋3.14×16÷2
＝64＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（cm2）
8×（8＋4）÷2
＝8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
89.12－48－8＝33.12（cm2）
16．直角 13.5
【分析】三角形的内角和为180°，已知，即，据此算出的度数可得第一问；第一问可能这个三角形是直角三角形，根据直角三角形斜边最长，可判断两条直角边，即底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算。
【解析】
按角分这个三角形一定是直角三角形。
6和4.5分别是三角形的底和高
三角形面积：（cm2）
17．4.8 圆锥 12
【分析】想要直角三角形塑料板顺利穿过圆孔，圆孔的直径需要大于或等于三角形能通过圆孔的最小宽度。直角三角形面积有两种计算方法，一种是两条直角边相乘再除以2，另一种是斜边乘斜边上的高再除以2，根据面积相等列出等式求出斜边上的高，再把斜边上的高、两条直角边的长度进行大小对比，其中最小的数值就是圆孔需要的最小直径。
以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，另一条直角边会成为底面半径。再根据直径＝半径×2，求出直径。
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
4.8＜6＜8＜10
所以圆孔的直径至少为4.8cm。
6×2＝12（cm）
把这个直角三角形塑料板以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的底面直径是12cm。
18．75 2.4
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，体积差是3 1＝2份。 已知体积差是50立方分米，先求出一份对应的体积，再求出圆柱的体积；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 把三角形面积看作1份，平行四边形面积就是2份，面积和一共是份。 已知面积和是36平方厘米，先求出一份对应的面积，也就是三角形的面积，再根据三角形的面积公式求出高即可。
【解析】50÷（3－1）
＝50÷2
＝25（立方分米）
25×3＝75（立方分米）
36÷（1＋2）
＝36÷3
＝12（平方厘米）
12×2÷10
＝24÷10
＝2.4（厘米）
19．20 6
【分析】这个直角梯形的上底就是长方形的长，较短的腰长4厘米就是这个直角梯形的高，也就是长方形的宽，据此可求出这个长方形的周长；这个直角三角形的底就是梯形的下底减去上底，高就是长方形的宽，由此可求出这个直角三角形的面积。
【解析】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×（9－6）÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
这个长方形的周长是20厘米，直角三角形的面积是6平方厘米。
20．40
【分析】根据题意，甲的面积是平行四边形面积的一半，乙的面积＋丙的面积＝甲的面积，甲的面积－乙的面积＝丙的面积。因为甲的面积比乙多12平方厘米，所以丙的面积等于12平方厘米；用丙的面积除以丙的份数算出每份的面积，再乘乙和丙的总份数算出平行四边形一半的面积，再乘2即可。
【解析】12÷3×（2＋3）×2
＝12÷3×5×2
＝40（平方厘米）
21．290
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形停车场的面积，再用停车场的面积÷平均每个车位占地面积，即可解答。
【解析】72.5×60＝4350（平方米，）
4350÷15＝290（辆）
22．98
【分析】梯形上底延长2厘米，就成为一个平行四边形，说明梯形的上底比下底短2厘米，增加的面积是个三角形，三角形的底是2厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】梯形的高：7×2÷2＝7（厘米）
（15－2＋15）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方厘米）
所以原来梯形的面积是98平方厘米。
23．32
【分析】三角形的面积＝底×高×2，阴影三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，求出高，也是梯形的高；用梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，然后用梯形总面积减去阴影面积，得到空白部分面积。
【解析】
（厘米）
空白部分面积为：
（平方厘米）
24．15.2
【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。图中的空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。用阴影部分的面积乘2即可算出平行四边形的面积。
【解析】7.6×2＝15.2（平方分米）
25．63平方厘米/63
【分析】两个图形的总面积减去两倍的重叠面积，因为重叠部分在两个图形中都被减去了一次；、。
【解析】
26．×
【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，要拼成梯形，需要两个三角形满足特定的拼接条件，而不仅仅是面积相等。
【解析】比如：一个三角形底是4、高是3，
面积是4×3÷2
＝12÷2
＝6
另一个三角形底是6、高是2，
面积是6×2÷2
＝12÷2
＝6
这两个三角形面积相等，但形状、边长都不同，拼在一起无法形成只有一组对边平行的梯形，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】等底等高的三角形和平行四边形的关系：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可。
【解析】20÷2＝10（平方厘米）
一个平行四边形的面积是20平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是10平方厘米。原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。
在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。
【解析】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。
通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。
29．√
【分析】依据梯形的面积公式，面积只与上底、下底和高的长度有关，与梯形的形状无关。
【解析】梯形的面积计算公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷ 2。面积的大小由上底、下底和高的长度决定，而不取决于梯形的形状。所以，两个面积相等的梯形，形状可能相同，也可能不同。该说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。当上底减少5cm，下底增加5cm时，上底＋下底不变，梯形的面积也就不变。
【解析】根据梯形面积公式，高不变，上底减少5cm，下底增加5cm，则上底与下底的和不变，因此梯形的面积不变，原题说法正确。
故答案为：√
31．120cm2；61cm2
【分析】第一个图形是平行四边形，用平行四边形一条底10厘米乘它所对应的高12厘米计算即可。
第二个图形是由上面的三角形和下面的梯形组成；
三角形面积等于底10厘米和高5厘米相乘后再除以2来计算，梯形的面积等于上底10厘米加上下底2厘米的和乘高6厘米，再除以2来计算。
最后再将两部分面积相加得到总面积。
【解析】
32．①315cm2；②128cm2
【分析】①阴影部分的面积＝长方形面积－空白三角形的面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2；
②阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【解析】①35×18－35×18÷2
＝630－315
＝315（cm2）
②（8＋20）×10÷2－4×3
＝28×10÷2－12
＝140－12
＝128（cm2）
33．(1)10；
(2)
【分析】（1）通过数格子求图A的面积，不满一格的按半格计算，图A中有4个半格，可以看成2个满格，再数得图A中的满格数，与所得的2相加，即可求得图A的面积；
（2）先将图A的每个顶点向右平移9格，然后依次连接各个顶点，画出向右平移9格的图形；再把平移后的图形的每个顶点向下平移4格，同样依次连接各个顶点，画出第二次平移的图形，保证平移后的图形和原图形形状、大小、方向一样，只是位置发生了变化。
【解析】（1）图A中有满格8个，还有4个半格，4个半格按2个满格计算：
8＋2＝10（平方厘米）
图A的面积是10平方厘米。
（2）先将图A的每个顶点向右平移9格，再向下平移4格，画出两次平移的图形如下图：
34．(1)（图形不唯一）
(2)
【分析】（1）由图可知，三角形的底是4cm、高是3cm，三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；平行四边形面积＝底×高，进而确定平行四边形的底和高，画出符合要求的平行四边形。
（2）三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽。要使长方形的面积正好是这个三角形面积的2倍，以三角形的底边为长方形的长，三角形的高为长方形的宽，围成长4cm、宽3cm的长方形即可。
【解析】（1）4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×1＝6（cm2），可以画底是6cm、高是1cm的平行四边形；
3×2＝6（cm2），也可以画底是3cm、高是2cm的平行四边形。
图略（图形不唯一）
（2）图略
35．3600千克
【分析】我们先根据比例尺和图上距离算出实际的底和高，再计算三角形面积，最后用“三角形面积×每平方米小麦的质量＝小麦总质量”计算出小麦的质量。
【解析】比例尺 1：2000 表示图上1cm对应实际2000cm。
实际底：
5×2000 ＝ 10000cm＝100m
实际高：
6×2000 ＝ 12000cm＝120m
三角形麦田的面积：
100×120÷2
＝12000÷2
＝6000（平方米）
小麦总产量：
6000 ×0.6 ＝ 3600（千克）
答：这块麦田可以收小麦3600千克。
36．(1)长方形；
(2)836平方米
【分析】（1）可以把小路往右侧和下面平移，这样两块草坪就可以转化成长（40－2）米，宽（24－2）米的长方形。据此画图即可。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【解析】（1）根据分析，被小路分成两块的草坪可以转化成长方形。图略。
（2）（40－2）×（24－2）
＝38×22
＝836（平方米）
答：草坪的面积是836平方米。
37．16平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于直径是8厘米的圆的面积减去三角形ABC的面积，据此解答。
【解析】3×（8÷2）2－8×8÷2
＝3×16－64÷2
＝48－32
＝16（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是16平方厘米。
38．44株
【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高，计算出空地的面积，再用空地的面积除以每株花的占地面积，就可以计算出需要购买的花苗株数。
【解析】5.5×4÷0.5
＝22÷0.5
＝44（株）
答：学校需要购买44株花苗。
39．1平方厘米
【分析】正方形的面积是64平方厘米，则正方形的边长是8厘米，正方形面积的一半是32平方厘米，则涂色的小正方形面积＋①号三角形的面积＋②号三角形的面积＋③号三角形的面积＝32，设小正方形的边长是x厘米，①号三角形的面积＝x×（8－x）÷2，②号三角形的面积＝x×（8－x）÷2，涂色小正方形的面积＝x×x＝x2，则①号三角形的面积＋②号三角形的面积＋小正方形面积＝大正方形面积的一半－③号三角形的面积，据此列方程并求解，再根据正方形的面积计算公式计算即可求出小正方形的面积。
【解析】正方形的面积是64平方厘米，因为8×8＝64，所以正方形的边长是8厘米，
解：设涂色小正方形的边长是x厘米。
①号三角形的面积：x×（8－x）÷2，
②号三角形的面积：x×（8－x）÷2，
涂色小正方形的面积：x×x＝x2，
x×（8－x）÷2＋x×（8－x）÷2＋x2＝64÷2－24
x×（8－x）÷2×2＋x2＝32－24
8x－x2＋x2＝8
8x＝8
x＝8÷8
x＝1
1×1＝1（平方厘米）
答：涂色的小正方形面积是1平方厘米。
40．2000平方米；250名
【分析】先分别根据正方形的面积公式和三角形的面积公式算出两部分面积后再相加得到锥北阵总面积；再用总面积除以每组占地面积再乘5求出骑兵组数。
【解析】40×40＝1600（平方米）
40×（60－40）÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方米）
1600＋400＝2000（平方米）
2000÷40×5
＝50×5
＝250（名）
答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。
41．4680千克
【分析】先求出梯形的面积，再用三角形面积加上梯形面积得到玉米地总面积。最后用总面积乘每平方米产出的秸秆质量，得到总秸秆质量。
但梯形的上底还不知道。从图中可以看出三角形的底与梯形的上底重合，已知三角形面积和高，可以反推出三角形的底（也是梯形的上底）。而后就可以计算梯形面积。
【解析】梯形的上底：360×2÷12＝720÷12＝60（米）；
梯形的面积：（60＋78）×40÷2＝138×40÷2＝5520÷2＝2760（平方米）；
（360＋2760）×1.5＝3120×1.5＝4680（千克）
答：这块玉米地能产4680千克秸秆。
42．2.025千克
【分析】先求出这块草坪的面积，这块草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，再乘1平方米草坪平均每天能够释放氧气的质量，即可求得这块草坪每天释放氧气的总质量，最后根据“1千克＝1000克”把单位转化为“千克”。
【解析】（12＋20）×9÷2－1×9
＝32×9÷2－1×9
＝288÷2－9
＝144－9
＝135（平方米）
135×15＝2025（克）
2025克＝2.025千克
答：这块草坪每天能释放氧气2.025千克。
43．136平方米
【分析】平行四边形面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。将平行四边形面积和梯形面积相加即可。
【解析】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：这个种植区的总面积是136平方米。
44．26.4千克
【分析】装饰面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，装饰面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量。
【解析】（6×2÷2＋6×4.5）×0.8
＝（6＋27）×0.8
＝33×0.8
＝26.4（千克）
答：装饰这面墙至少需要26.4千克的涂料。
45．480株
【分析】观察图形可知，涂色部分面积＝平行四边形面积－正方形面积；种植牡丹的数量＝涂色部分面积÷每株牡丹占地面积。平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。
【解析】32×20－8×8
＝640－64
＝576（平方米）
576÷1.2＝480（株）
答：一共可以种植480株牡丹。
46．36750平方米
【分析】种植观赏花卉的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【解析】（250＋300）×150÷2
＝550×150÷2
＝41250（平方米）
150×30＝4500（平方米）
41250－4500＝36750（平方米）
答：种植观赏花卉的面积是36750平方米。
47．78.2平方米
【分析】观察图形可知，篱笆的全长＝梯形上底＋梯形下底＋梯形的高，那么梯形上底＋下底＝篱笆全长－梯形的高，据此先计算出梯形上底与下底的和，再代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2中计算即可求出这块劳动实践基地面积。
【解析】（29.8－6.8）×6.8÷2
＝23×6.8÷2
＝156.4÷2
＝78.2（平方米）
答：这块劳动实践基地面积是78.2平方米。
48．8米
【分析】气球总数÷平均每平方米气球数量＝墙面面积，平行四边形面积＝底×与底对应的高，墙面面积－平行四边形面积＝三角形面积，直角三角形直角边是一组底和高，三角形高=三角形面积×2÷底，代入数值求解。
【解析】墙面面积：1280÷20＝64（平方米）
平行四边形面积：4×10＝40（平方米）
三角形面积：64－40＝24（平方米）
三角形高（一条直角边边长）：
24×2÷6
＝48÷6
＝8（米）
答：这面墙上的另一条直角边长8米
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