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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第5单元 可能性
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（ ）。
A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大
2．下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断（ ）。
盐城气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，降水量20~30毫米，请注意防范。
A．未来3小时内一定降水 B．未来3小时内不可能降水
C．未来3小时内可能降水 D．降水量一定是20~30毫米
3．盒子里有除颜色外其他完全相同的12个红球、9个蓝球、12个白球，从盒子里任意摸出1个球，可能性相同的是（ ）。
A．红球与蓝球 B．红球与白球 C．蓝球与白球
4．一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．箱子里有20个球，它们大小和形状都相同，其中白球1个，红球19个。从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（ ）。
①可能摸到白球，也可能摸到红球。 ②一定摸到红球。
③摸到红球的可能性大。 ④一定摸不到白球。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（ ）中奖。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
7．下列成语所描述的事件中，哪个的可能性最大？（ ）
A．旭日东升 B．十拿九稳 C．竹篮打水 D．水滴石穿
8．箱子中有大小相同的红、白、黑三种颜色的球各10个，小东取出3个白球和1个黑球后，他再任意取出1个球。小东取出什么颜色的球的可能性最小？（ ）
A．红球 B．白球 C．黑球 D．无法确定
9．在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（ ）
A．一样大 B．偶数 C．奇数 D．无法确定
10．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．商场开展抽奖活动，在抽奖箱中放入20个彩色乒乓球，有1个红色的，5个黄色的，其余都是白色的，分别对应一、二、三等奖，你认为这样的设计( )，（填“合理”或“不合理”），原因是( )。
12．欢欢和笑笑玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为质数的牌时，欢欢赢；摸到点数为合数的牌时，笑笑赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”）
13．袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是( )。
14．用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片，打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”，第四次抽到( )的可能性最大。
15．从布袋中摸大小相同的玻璃球，要使摸到红色玻璃球的可能性最小，摸到黑色玻璃球的可能性最大，还有可能摸到白色玻璃球，布袋中至少要装( )种玻璃球，至少要装( )颗玻璃球。
16．盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性( )，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性( )。
17．袋子里有2个黄球、10个红球和6个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，要使摸出红球和白球的可能性相等，可以取出( )个红球。
18．不透明箱子里有54个大小相同的圆球，这些圆球分为4种不同的颜色，分别是红球13个，蓝球14个，剩下的是绿球和白球。要想抽出绿球的可能性最大，绿球至少有( )个，此时抽出( )球的可能性最小。
19．盒子里放着7个红球、9个黄球和4个白球，笑笑摸一次球，她摸到( )球的可能性最大；要想使摸到白球和红球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，还要加( )个白球。
20．在一个箱子里装有大小完全相同的4个黄球和3个白球。从中任意摸一个，摸到( )球的可能性大；至少一次性摸出( )个球，其中一定有白球。
21．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将( )个面涂成红色。
22．有一句俗语叫“冬至不吃肉，冻掉脚趾头”，冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子，小博从碗中任意吃一个饺子，吃到( )馅饺子的可能性大一些，要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些，至少还要再盛( )个猪肉韭菜馅饺子。
23．小刚的班级要排演童话剧，演员扮演的角色由抽签决定，各角色的演员人数分别为：皇帝1人、大臣3人、士兵8人。小刚可能扮演( )，扮演( )的可能性最小。
24．在一个不透明袋子里装着大小完全相同的4个黄色乒乓球和3个白色乒乓球。从中任意摸一个，摸到________球的可能性大。
25．用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”）
三、判断题
26．任意翻阅2025年的日历，翻到大月的可能性比翻到小月的可能性大。( )
27．一个袋子里放了完全相同的20个红球，10个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白球。( )
28．小明做了10次抛硬币实验，前9次都是正面朝上，第10次一定是反面朝上。( )
29．一个不透明袋中有9个红球和7个白球，至少添上3个白球后，任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等。( )
30．袋子里有“9红、1黑”10个球（球除颜色外都相同），任摸一个球，摸到红球的可能性大。( )
四、作图题
31．袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。
(1)从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。
(2)从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。
(3)从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。
32．按要求在下面转盘的每一格里填上数字1，2或3。
(1)指针可能停在1，2或3区域。
(2)指针可能停在1，2或3区域，并且停在2区域的可能性最大，停在1区域的可能性最小。
33．按要求涂一涂。
（1）图1摸出的可能是黑球。
（2）图2摸出的黑球的可能性最大。
（3）图3摸出的一定是黑球。
五、解答题
34．某校准备举行数学节；在确定数学节标识的颜色时，数学老师向全校同学征集意见，投票结果显示有的同学选择绿色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择白色。比较投票结果，你预测本次数学节标识最有可能是什么颜色？
35．五年（1）班准备举行元旦联欢会，班主任老师在班级挑选了20人表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、说相声和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表里。
节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板
节目签的数量
36．下表是小玲从盒子里摸21次球的结果。（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）
记录 次数
蓝球 正 5
红球 正正正一 16
盒子里哪种颜色的球多？下次摸球更可能摸出什么颜色的球？
37．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种）
38．王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车最有可能花了多少元？说说你的理由。
39．甲、乙、丙三个袋子里，分别装有20、40、60个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子里都有15个红球。小明想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议他从哪个袋子中摸球，说说你的想法。
40．在跨年文化节中，乐乐和天天玩摸卡片赢盲盒游戏。乐乐和天天每次从盒子里摸一张卡片，记录卡片上的字母后放回摇匀再摸，各摸了40次，结果如下。盒子里哪种字母的卡片可能多一些？写出你的想法。
41．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
42．有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？
43．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？
44．某商店国庆节搞促销活动，凡购买280元就可以摇奖一次。
一等奖（黑色）：一桶油
二等奖（阴影）：一包洗衣服
三等奖（白色）：一条毛巾
（1）摇到二等奖的可能性是（ ）。
（2）有可能得一等奖吗？摇到一等奖的可能性是多少？
45．某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。
（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是多少？
（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
（3）抽奖到一半，已经有9人中一等奖，17人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】从图中可以看出，有8个黑球，2个白球，从盒子里任意摸出一个球，可能摸出黑球，也可能摸出白球，黑球的个数比白球多，则摸出黑球的可能性比白球大。据此选出正确的说法即可。
【解析】A．可能摸到黑球，原说法错误；
B．可能摸到白球，原说法错误；
C．摸到白球的可能性比黑球小，原说法错误；
D．摸到黑球的可能性比白球大，原说法正确。
所以，说法正确的是：摸到黑球的可能性大。
2．C
【分析】天气预报是对未来天气状况的预测，属于不确定事件，只能用“可能”来描述，不能用表示确定事件的“一定”或“不可能”来描述。逐一对应选项的表述，判断各选项中“一定”“不可能”“可能”等表述是否匹配题干的预测性质。
【解析】根据题干信息“预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”逐项分析如下：
A．天气预报是对未来天气状况的预测，“预计”表示存在不确定性，不能等同于“一定”，所以未来3小时内不一定降水，此选项错误；
B．信息中指出“受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨”，说明存在降水的趋势，并非“不可能降水”，此选项错误；
C．“预计”表明未来3小时内有降水的可能性，符合不确定事件的特征，此选项正确；
D．降水量毫米是预测范围，实际降水量受多种因素影响，不一定是毫米，此选项错误。
3．B
【分析】在总数中，某种颜色球的数量越多，摸出的可能性越大；数量相等，摸出的可能性相等。根据题干给出的各颜色球的数量进行比较，找出数量相等的两种颜色球即可。
【解析】红球与蓝球：，数量不相等，可能性不相同；
红球与白球：，数量相等，可能性相同；
蓝球与白球：，数量不相等，可能性不相同。
对选项进行分析：
A. 红球与蓝球数量不相等，可能性不相同，此选项错误；
B. 红球与白球数量相等，可能性相同，此选项正确；
C. 蓝球与白球数量不相等，可能性不相同，此选项错误。
从盒子里任意摸出1个球，可能性相同的是红球与白球。
4．D
【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。
【解析】奇数有1、3、5，共3个，朝上的面是奇数的可能性：3÷6＝；
偶数有2、4、6，共3个，朝上的面是偶数的可能性：3÷6＝；
质数有2、3、5，共3个，朝上的面是质数的可能性：3÷6＝；
合数有4、6，共2个，朝上的面是合数的可能性：2÷6＝。
且，所以
所以朝上的面是合数的可能性最小。
5．A
【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。
【解析】①因为箱子里既有白球又有红球，所以可能摸到白球，也可能摸到红球，说法正确。
②因为箱子里有白球，所以摸出的球不一定是红球，说法错误。
③19＞1，所以摸到红球的可能性大，说法正确。
④因为箱子里有白球，所以有可能摸到白球，说法错误。
所以①③说法正确。
6．B
【分析】已知100张奖券，其中50张能中奖，任意抽一张，可能中奖，也可能不中奖，据此解答。
【解析】根据分析可知，某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张可能中奖。
7．A
【分析】有些事件的发生是确定的，必然发生的，发生的可能性是100%，肯定不会发生的，发生的可能性是0%，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小，根据每个成语的意思进行判断。
【解析】A．旭日东升是指太阳从东边升起，这是确定的自然规律，属于一定会发生的必然事件，发生可能性是100%；
B．十拿九稳，表示十次事件中有九次是发生的，表示事件发生的可能性是90%，小于100%；
C．竹篮打水，竹篮打水一场空，表示最终不会成功，发生可能性接近于0；
D．水滴石穿，需要长期积累才会发生，发生可能性小于100%。
对比可得，旭日东升的发生可能性最大。
8．B
【分析】先根据取出的球的数量，计算出箱子里剩余各种颜色球的具体数量，然后比较剩余数量的多少。依据“在总数中占的数量越少，被取出的可能性越小”这一规律，确定可能性最小的颜色。
【解析】红球：10－0＝10（个）
白球：10－3＝7（个）
黑球：10－1＝9（个）
10＞9＞7
所以，小东取出白球的可能性最小。
9．C
【分析】质数：只有1和它本身，没有其它因数的数；先找出20以内的质数，再结合奇偶性乘法规律（奇数×奇数＝奇数，偶数×任何数＝偶数），分析乘积为奇数和偶数的情况数，比较可能性大小。
【解析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，其中只有2是偶数，其余7个是奇数。
乘积为奇数：只有两个奇数相乘时才会出现，从7个奇数中任选2个奇数相乘，他们的乘积结果情况数如下：
3×5＝15，3×7＝21，3×11＝33，3×13＝39，3×17＝51，3×19＝57；
5×7＝35，5×11＝55，5×13＝65，5×17＝85，5×19＝95；
7×11＝77，7×13＝91，7×17＝119，7×19＝133；
11×13＝143，11×17＝187，11×19＝209；
13×17＝221，13×19＝247；
17×19＝323。
乘积为偶数：只要所选的两个数包含2，乘积就是偶数，即2分别与其他7个质数相乘，情况数如下：
2×3＝6，2×5＝10，2×7＝14，2×11＝22，2×13＝26，2×17＝34，2×19＝38。
以上所有算式调换位置，乘积不变。
综上，乘积是奇数有21种情况，乘积是偶数有7种情况，所以乘积是奇数的可能性大。
10．D
【分析】先用列举法列出所有等可能的取球结果，统计出编号和大于6的结果数量，用符合条件的结果数÷总结果数得到概率。
【解析】从甲、乙盒子各取1个乒乓球，总共有3×3＝9种等可能的结果，分别为：
1和4（和为5）、1和5（和为6）、1和6（和为7）
2和4（和为6）、2和5（和为7）、2和6（和为8）
3和4（和为7）、3和5（和为8）、3和6（和为9）
其中编号之和大于6的结果一共有6种，对应概率为6÷9＝＝
11．合理 一等奖数量最少，三等奖数量最多，符合抽奖的公平性原则。（说理不唯一，合理即可）
【分析】抽奖活动的奖项设置对应不同颜色的乒乓球。一等奖1个红色球，二等奖5个黄色球，其余为白色球对应三等奖。白色球数量＝20－1－5。判断设计是否合理，看奖项等级与球的数量是否合理。通常一等奖最难中，数量应最少。二等奖次之，数量居中。三等奖最容易中，数量应最多。
【解析】白色球：20－1－5＝14（个）
红色1个最少，黄色5个居中，白色14个最多。一等奖数量最少，三等奖数量最多，符合抽奖的公平性原则。（说理不唯一，合理即可）
12．公平
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是质数牌和合数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。
【解析】1既不是质数也不是合数。
质数有：2、3、5、7共4个数；
合数有：4、6、8、9共4个数；
因为质数与合数的数量相同，则这个游戏公平。
13．
【分析】袋子里一共有3个不同颜色的皮球，任意摸1个球，有3种等可能的结果，其中摸到蓝皮球的情况只有1种。用“所求情况数÷总情况数”计算可能性。
【解析】摸球的总情况数是3种，摸到蓝皮球的情况为1种。
1÷3
14．a
【分析】因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，这6张字母卡片中哪个字母最多，抽到的可能性就最大。
【解析】英语单词“banana”中，b有1张，a有3张，n有2张，因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，第四次抽到a的可能性最大。
15．3 6
【分析】因为要存在红色、黑色、白色三种不同可能性的玻璃球，所以可确定最少的种类数。
根据摸到红色可能性最小、黑色最大、还有白色，那么三种球的数量需满足数量大小关系，据此得到总最少颗数。
【解析】布袋中至少要有红色玻璃球，白色玻璃球和黑色玻璃球这3种玻璃球；
红色玻璃球的可能性最小，说明红色玻璃球的数量最少，黑色玻璃球的可能性最大，说明黑色玻璃球的数量最多。那么说明黑色玻璃球的数量比白色玻璃球的数量多，白色玻璃球的数量比红色玻璃球的数量多，所以可以让袋子中至少有1个红色玻璃球，2个白色玻璃球，3个黑色玻璃球，所以布袋中至少要有1＋2＋3＝6（颗）玻璃球。
16．大 小
【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。
【解析】6＞3＞1，即红球数量最多，绿球数量最少；
所以摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。
17．红 黄 4
【分析】可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点；据此解答。
【解析】10＞6＞2，因此从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小；
要使摸出红球和白球的可能性相等，说明红球的数量和白球的数量相等，可以取出红球10－6＝4（个）。
18．15
白
【分析】根据可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性越大。首先计算绿球和白球的总数量，然后结合已知红球和蓝球的数量，确定绿球数量必须满足的条件（多于其他所有颜色），从而求出绿球的最小值，最后比较四种颜色球的数量确定可能性最小的颜色。
【解析】绿球和白球的总数量：
（个）
绿球的最小数量： 已知红球个，蓝球个。要使抽出绿球的可能性最大，绿球的数量必须多于红球、蓝球和白球。 因为蓝球有个，所以绿球数量至少要大于，即至少为个。
此时白球的数量：（个）
比较四种颜色球的数量： 绿球个，蓝球个，红球个，白球个。
所以绿球数量最多，可能性最大；白球数量最少，可能性最小。
19．黄 3
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量少，摸到的可能性就小；要想使摸到白球和红球的可能性一样大，还要加白球的个数＝红球个数－白球个数。
【解析】9＞7＞4，笑笑摸到黄球的可能性最大；
7－4＝3（个），要想使摸到白球和红球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，还要加3个白球。
20．黄 5
【分析】袋子里有4个黄球和3个白球，因为黄球的数量比白球的数量多，所以摸到黄球的可能性大；要保证摸出的球一定有白球，需考虑最坏的情况，将袋子里的黄球一次性全部摸出，此时袋子里剩下的都是白球，再摸1个球就一定是白球，所以至少一次性摸出（4＋1）个球，其中一定有白球。
【解析】根据分析可知：
（1）在一个箱子里装有大小完全相同的4个黄球和3个白球。从中任意摸一个，摸到黄球的可能性大；
（2）4＋1＝5（个）
至少一次性摸出5个球，其中一定有白球。
21．4
【分析】正方体共有6面且6个面均被涂色，当红色有3面时，剩下3个面，不能满足蓝色和黄色面朝上的可能性相等，当这个正方体的4个面涂成红色时，剩下的两个面，1个涂蓝色，1个涂黄色，符合题意。
【解析】给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将4个面涂成红色。
22．三鲜
5
【分析】可能性的大小与物体数量有关，数量越多，被吃到的可能性越大；数量越少，被吃到的可能性越小。
【解析】碗里三鲜馅饺子有9个，猪肉韭菜馅有5个，9＞5，所以吃到三鲜馅的可能性大。
要让猪肉韭菜馅饺子的可能性大，需要它的数量比三鲜馅9个多，最少要有10，现在已有5个，所以至少还要再盛（个）。
23．皇帝
皇帝
【分析】①童话剧中有3种角色，演员角色由抽签决定，3种角色抽到的可能性都有；
②数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性就越小，数量相等抽到的可能性相同。
【解析】小刚可能扮演皇帝、大臣或士兵；
因为8＞3＞1，所以小刚扮演皇帝的可能性最小。
24．黄色
【分析】可能性大小与物体数量有关。在相同条件下，数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，被摸到的可能性越小。据此解答。
【解析】袋子中装有4个黄色乒乓球和3个白色乒乓球。
黄色乒乓球数量（4个）＞白色乒乓球数量（3个）
所以摸到黄色乒乓球的可能性大。
25．不可能 可能
【分析】根据摸的情况来看，绿色玻璃球的次数多于黄色玻璃球的次数，只有两种颜色，所以不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。
【解析】不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。
26．√
【分析】在公历中，大月是指有31天的月份，小月是指有30天的月份，2月既不是大月也不是小月。根据可能性的大小与数量多少有关，数量越多，被翻到的可能性越大，通过比较大月和小月的数量即可判断。
【解析】一年中共有12个月，其中大月有7个，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月有4个，分别是4月、6月、9月、11月。因为，即大月的数量多于小月的数量，所以任意翻阅2025年的日历，翻到大月的可能性比翻到小月的可能性大。所以原题干中说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】袋子里有红球、蓝球和白球，虽然白球数量很少只有1个，但它确实存在。任意摸一个，摸到白球的可能性是有的，只是可能性很小。所以有可能摸到白球。
【解析】白球在袋子里存在，只要存在就可能被摸到，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次可能正面朝上，也可能反面朝上，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。
【解析】由分析得出：
小明做了10次抛硬币实验，前9次都是正面朝上，第10次可能正面朝上，也可能反面朝上，不一定是反面朝上。所以原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】分析题目，袋子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能性；要使摸到红球和白球的可能性相等，则说明红球和白球的数量相等，用红球的数量减去白球现在的数量即可得到需要添加的白球数量。
【解析】9－7＝2（个）
一个不透明袋中有9个红球和7个白球，至少添上2个白球后，此时红球和白球均为9个，则任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等；原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
【解析】9＞1，所以任摸一个球，摸到红球的可能性大。
故答案为：√
31．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）一定摸到黑球，则5个球都是黑球，由此作图；
（2）可能是黑球，袋中有黑球和其他颜色的球，由此作图；
（3）摸到黑球的可能性大，则黑球数量比其他颜色的球数量多，由此作图。
【解析】（1）5个球都涂成黑色，如下图①；
（2）2个球涂成黑色，如下图②；（答案不唯一，1~4个黑球均可）
（3）3个球涂成黑色如下图③ ；（答案不唯一，3~4黑球均可）
32．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）各区域只要包含1，2和3，指针就可能停在1，2或3区域。
（2）各区域包含1，2和3，且2区域最多，1区域最少，指针停在2区域的可能性就最大，停在1区域的可能性就最小。
【解析】（1）
（答案不唯一）
（2）
（答案不唯一）
33．见详解
【分析】（1）只要盒子里既有黑球又有其他颜色的球，就满足“可能是黑球”的条件，例如涂3个球为黑色，剩下的球保持白色。
（2）要让黑球可能性最大，就要让黑球数量多于其他颜色球的数量，例如涂6个球为黑色，剩下的球保持白色。
（3）要让摸出的一定是黑球，盒子里就必须全是黑球，所以把8个球全部涂成黑色。
【解析】如下：
34．绿色
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，先通分再按照同分母分数比较大小；分率越大，则选择的同学数量越多，那么可能性就越大。
【解析】＝＝
＝
＝＝
＞＞，即＞＞，本次数学节标识最有可能是绿色。
答：本次数学节标识最有可能是绿色。
35．15；2；2；1
【分析】分配时，唱歌写的张数多一些，抽到的可能性最大，跳舞和说相声写的张数相同，可能性就相同，打快板写的张数最少，抽到的可能性最小。
【解析】填表如下：
节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板
节目签的数量 15 2 2 1
（答案不唯一）
36．红球；红球
【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；事件的可能性大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量相对多些，据此解答即可。
【解析】5＜16
答：盒子里红球多，下次更可能摸出红球。
37．2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一）
【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。
【解析】分析可知：
夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗）
选法1 2颗
选法2 2颗
选法3 2颗
选法4 1颗 1颗
选法5 1颗 1颗
选法6 1颗 1颗
选法7 1颗 1颗
选法8 1颗 1颗
选法9 1颗 1颗
答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一）
38．260元；因为白球比红球多得多，所以王老师最有可能摸到白球，返10元现金，花260元。
【分析】抽奖箱中有1个红球和9个白球，总共10个球，因为，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球。摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。自行车价值270 元，摸到白球返10元现金，所以王老师最有可能花（）元。
【解析】，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球，摸到白球返10元现金。（元）
答：王老师最终买下这辆自行车最有可能花了 260 元，因为抽奖箱中摸到白球的概率大于摸到红球的概率，摸到白球返10元现金，所以最有可能只返10元现金，花费260元。
39．甲袋；因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一）
【分析】因为每个袋子里红球的数量相等，袋子里球的总数量越少，摸到红球的可能性越大，据此解答即可。
【解析】20＜40＜60
所以甲袋摸到红球的可能性最大。
答：建议他从甲袋中摸球，理由：因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一）
40．A字母；摸到A的卡片次数多于摸到B的卡片次数
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸到哪种字母的卡片次数最多，则哪种字母的卡片数量可能多一些。
【解析】28＞12
31＞7
答：摸到A的卡片次数多于摸到B的卡片次数，所以盒子里A字母的卡片可能多一些。
41．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【解析】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
42．见详解
【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；
第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；
第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【解析】盲盒设计如下：
43．230.1元
【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。
【解析】270＞200
9＞1
270－9.9－30
＝260.1－30
＝230.1（元）
答：付230.1元钱的可能性大。
44．（1）
（2）有可能；
【分析】（1）先数出总份数，阴影部分占2份，根据分数的意义，看阴影部分占整个转盘的几分之几即可；
（2）只要转盘上有的颜色，都有可能；黑色部分占1份，根据分数的意义，看黑色部分占整个转盘的几分之几即可得到一等奖的可能性。
【解析】（1）共有16份，阴影部分占2份，抽到二等奖的可能性是。
（2）黑色部分占1份，有可能得一等奖，摇到一等奖的可能性是。
【点评】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
45．（1）100%；
（2）；；
（3）；；
【分析】（1）摸到的可能性（几分之几）＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数；
（2）用一等奖、二等奖和三等奖的个数分别除以所有可能出现的个数即可；
（3）用剩下的一等奖、二等奖和三等奖的个数分别除以剩下的总个数即可。
【解析】（1）（20＋30＋50）÷100＝100%；
答：这次抽奖活动，中奖的可能性是100%；
（2）20÷100＝；
30÷100＝；
50÷100＝；
答：第一个人抽奖中一等奖可能性是，中二等奖的可能性是，中三等奖的可能性是；
（3）（20－9）÷50＝；
（30－17）÷50＝；
（50－24）÷50＝；
答：中一等奖的可能性是；
中二等奖的可能性是；
中三等奖的可能性。
【点评】熟记可能性概率的计算方法是解答本题的关键。
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