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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第7单元 用字母表示数量关系
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果4a＝b（a、b均不为0），那么下列等式正确的是（ ）。
A．4a－4＝b－3 B．4a×2＝b＋2 C．4a÷2＝b÷2
2．如果6m＝9n（m、n≠0），根据等式的性质，下面不成立的是（ ）。
A．2m＝3n B．10m＝13n C．12m＝18n D．6m－2＝9n－2
3．妈妈去超市购物，微信的钱包余额为元，买了15个同样的玻璃杯，每个玻璃杯元，微信钱包里还剩（ ）元。
A． B． C． D．
4．小优今年岁，妈妈的年龄是她的4倍，再过3年，她们的年龄相差（ ）岁。
A． B． C． D．
5．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（ ）元。
A． B． C． D．
6．李时珍纪念馆采用“智慧导览”系统，每30秒自动更新一次游客人数。上午10：00显示游客数为a人，到10：12时，系统更新了（ ）次。
A．12 B．24 C．25 D．26
7．已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（ ）。
A．15 B．8 C．7 D．3
8．小华有a本故事书，小丽的故事书比小华的2倍少3本，小丽有（ ）本故事书。
A．2a＋3 B．2a－3 C．a÷2－3 D．a÷2＋3
9．方程和等式的关系可以用图（ ）来表示。
A． B．
C． D．
10．甲、乙两辆货车运输物资，从相距480千米的A、B两地相向而行，甲车每小时55千米，乙车每小时x千米，4小时相遇，方程错误的是（ ）。
A．4（55＋x）＝480 B．55×4＋4x＝480 C．55＋x＝480×4 D．480÷4－x＝55
二、填空题
11．琪琪今年x岁，爸爸比琪琪大28岁，爸爸今年( )岁；爷爷今年的岁数正好是琪琪的6倍，爷爷今年( )岁。
12．△和○分别代表一个数，并且满足△＋△＝ ＋ ＋ ，△＋△＋ ＝200，则可以推出△＝( )，○＝( )。
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。根据这个关系，如果鞋长21cm，对应的码数是( )。
14．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”是古代长度单位，1仞约合1.8米。古代一条巷子共长x米，已经铺了y仞的青砖，还剩下的米数用式子表示是( )；如果x＝26，y＝8，那么还剩下( )米没铺。
15．小红今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，再过n年后，她们相差( )岁。小刚今年（x－y）岁，爸爸今年x岁，再过m年后，他们相差( )岁。
16．每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子，若共有盘子109个，则方桌有( )张，圆桌有( )张。
17．明明用小棒搭房子（如下图），他搭3间房子用16根小棒，照这样搭8间房子要用( )根小棒，搭n间房子要用( )根小棒。
18．张华设计了一个计算程序。
输入的数是20时，输出结果是100；当输入的数是100时，输出结果是( )。
19．在一节数学好玩课中，小丽是这样摆的“”字，你能看懂吗？请你根据她的摆法填一填。
(1)摆1个“”需要( )根小棒，摆2个“”需要( )根小棒，摆n个“”需要( )根小棒。
(2)有152根小棒，按照上面的方法摆，可以摆( )个“”。
20．学校阅览室新购进了40套单人桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，那么每张桌子多少元？
(1)根据题意可列等量关系式：( )。
(2)若设每张桌子元，可列方程为( )。
21．一个书架有上、下两层，其中上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多了。下层有多少本书？
(1)等量关系：( )的本数＋8＝( )的本数－8。
(2)设( )，列方程为( )求得下层有( )本书。
22．如图，每个小正方体的棱长都是1cm。2个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是10cm2，4个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是( )cm2；6个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是( )cm2；乐乐按这样的方式拼下去，拼成的长方体表面积是62cm2，那么他用了( )个小正方体。
23．妹妹4岁身高1.15米、哥哥9岁身高1.40米，他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花( )元。
成人票：m元/张 1.30米以上儿童票：n元/张 1.30米及以下儿童免票
24．中国传统建筑中，窗棂图案常蕴含几何之美。一个正方形窗棂的边长是a分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
25．《童话故事》的单价是a元，《博物大百科》的单价是它的3倍，《博物大百科》的单价是( )元。如果各买一本共需( )元。
三、判断题
26．2m和表示的意义相同。( )
27．小明爸爸今年比小明大30岁，明年一定也大30岁。( )
28．五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（2a－4）人。( )
29．a加上b的和的2倍可表示a＋2b。( )
30．康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程。( )
四、计算题
31．直接出写得数。
5a－a＝ 2x×x＝ 6x＋x＝ 70×x＝ 320－120×2＝
8x－7x＝ 42＋5＝ 85×9÷85×9＝ 700－25×4＝ 125×11×8＝
32．当a＝8，b＝10，c＝2时，求出下列式子的值。
（1）a＋b－c （2）ac＋bc （3）b2－ac
33．用含有字母的式子表示出图中阴影部分的面积。（单位：分米）
34．看图列式。
五、作图题
35．在一块三角形菜地里，两个角都是60°。
（1）如果在菜地的外面围上一圈篱笆，需要多少米篱笆？
（2）如果从顶点A出发，穿过菜地修一条水渠到底边BC，怎样修最省力？请在图上画出来。
六、解答题
36．五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？
37．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。
(1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示）
(2)如果千米，需要支付费用多少元？
38．习水和贵阳市森林公园两地间的路程是276千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过1.5小时相遇，甲车每小时行驶95千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答，请写出等量关系式）
39．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过5小时，两车相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。
（2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？
40．用小棒按下图的方式摆图形。
(1)摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒，摆4个六边形要( )根小棒。
(2)摆n个六边形要( )根小棒，当n＝100时，要( )根小棒。
41．如下图，大长方形是由5个宽为b的完全相同的小长方形拼成的。用式子表示大长方形的周长和面积。当b＝4时，大长方形的周长、面积分别是多少？
42．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打完320个字，又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。
（1）用式子表示娜娜一共打了多少个字？
（2）当x＝28时，娜娜这篇作文一共有多少个字？
43．二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据估计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高90厘米后，农田会被淹没。
（1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当X＝5时，这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米？
44．古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。
（1）文件距离县衙还有（ ）里。（用含有字母的式子表示）
（2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？
45．红星小学举办校庆活动，购进了70个笔记本，60个塑料水杯和450盒中性笔。一个笔记本m元，一个塑料水杯n元，一盒中性笔a支。
（1）笔记本和塑料水杯一共花了多少元，中性笔一共有多少支？塑料水杯比笔记本多花了多少元？
（2）若a＝20，186盒正好够每个学生一支，这个学校有多少名学生？
46．文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（ ）元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。已知，据此逐项判断各选项是否符合等式的性质。
【解析】A．，等式左边减去，右边减去，减去的数不相同，不符合等式的性质；
B．，等式左边乘，右边加上，运算方法不相同，不符合等式的性质；
C．，等式两边同时除以，符合等式的性质。
2．B
【分析】等式的性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据已知等式，利用等式的性质逐项验证各选项是否成立。
【解析】A．等式两边同时除以，可得，即，符合等式的性质，此选项正确；
B．由可知，等式两边同时乘应得，而选项中是，不符合等式的性质，此选项错误；
C．等式两边同时乘，可得，即，符合等式的性质，此选项正确；
D．等式两边同时减去，可得，符合等式的性质，此选项正确。
3．C
【分析】剩余金额等于原有余额减去花费的总金额。先根据单价和数量求出花费的总金额，再求剩余金额。
【解析】已知微信钱包原有余额为m元
购买玻璃杯的数量为15个，每个玻璃杯n元，买玻璃杯花费的总金额为15n元
微信钱包里还剩（m－15n）元
4．B
【分析】先根据小优今年的年龄x岁，算出妈妈今年的年龄是4x岁，再求出两人今年的年龄差，因为年龄差是固定不变的，所以不管过多少年，年龄差都不会改变。
【解析】小优今年x岁，妈妈今年4x岁，年龄差是4x－x＝3x岁，且年龄差永远不变。
A．4x是妈妈今年的年龄，不是两人的年龄差，所以这个选项错误。
B．今年的年龄差是3x岁，再过3年，两人的年龄差还是3x岁，这个选项正确。
C．年龄差不会随着时间减少，不存在“减3”的逻辑，这个选项错误。
D．年龄差不会随着时间增加，不存在“加3”的逻辑，这个选项错误。
5．D
【分析】根据钢笔价格与铅笔价格之间的等量关系，铅笔单价＝钢笔单价，利用逆运算推导表示铅笔价格的代数式。
已知钢笔单价是元。
要求铅笔单价，需先求出铅笔价格的倍是多少，即。再除以3得到铅笔单价。
【解析】根据分析，铅笔的单价是元。
6．B
【分析】首先计算从上午10：00到10：12经过的总时间，将单位统一为秒，然后根据每30秒更新一次，用总时间除以更新间隔时间，即可求出更新的次数。注意初始显示不计入更新次数。
【解析】10：12－10.00＝12（分钟）
12×60＝720（秒）
720÷30＝24（次）
系统更新了24次。
7．B
【分析】
观察☆＋☆＋＋⊙＋＝28，发现左侧的算式中有2个☆和2个，即☆×2＋×2＋⊙＝28，根据乘法分配律可将算式改写成（☆＋）×2＋⊙＝28；
已知☆＋＝10，根据等式的性质2，等式的两边同时乘2，等式不变，将算式改写成（☆＋）×2＝20；
把（☆＋）×2＝20代入（☆＋）×2＋⊙＝28中，即可计算出⊙的值。
【解析】
因为☆＋＝10，所以（☆＋）×2＝10×2，即（☆＋）×2＝20；
由☆＋☆＋＋⊙＋＝28可得：
☆×2＋×2＋⊙＝28
（☆＋）×2＋⊙＝28
20＋⊙＝28
⊙＝28－20
⊙＝8
8．B
【分析】求比一个数的几倍少几的数，即这个数×倍数－几。据此解答。
【解析】根据分析可知，小丽的故事书本数为：2×a－3，即（2a－3）本。
9．C
【分析】先明确方程与等式的定义：方程是“含有未知数的等式”，等式是“左右两边相等的式子（无论是否含未知数）”。由此可知：所有方程都属于等式，但等式中存在不含未知数的（如2＋3＝5），这类不是方程，故据此判断即可。
【解析】方程定义：含未知数的等式→方程必然满足“等式”的特征（左右相等）。
等式定义：左右相等的式子→等式不要求含未知数，范围比方程更广。
故所有方程都属于等式，但等式中存在不含未知数的（如2＋3＝5），这类不是方程，因此等式的范围较大，其涵盖了方程，但等式中又有一部分不是方程，据此等式是大的椭圆，其内部涵盖了一个小的方程椭圆，对比选项只有C选项符合要求。
10．C
【分析】总路程＝速度和×相遇时间，也可拆分为甲车路程＋乙车路程＝总路程。我们根据这个关系逐一验证选项，找出错误的方程。
【解析】A．根据“速度和×相遇时间＝总路程”得（55＋x）×4＝480，方程正确。
B．根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程”得55×4＋4x＝480，方程正确。
C．55＋x表示速度和，根据“总路程÷相遇时间＝速度和”得55＋x＝480÷4，方程错误。
D．根据“总路程÷相遇时间＝速度和”得55＋x＝480÷4，再将方程两边同时减x得480÷4－x＝55，方程正确。
11．x＋28/28＋x
【分析】爸爸比琪琪大28岁，爸爸的年龄＝琪琪的年龄＋28。爷爷的年龄是琪琪的6倍，爷爷的年龄＝琪琪的年龄×6。根据这两个关系列出含有x的式子。
【解析】爸爸x＋28（岁），爷爷6×x＝6x（岁）。
12．75 50
【分析】根据题意，将△＋△＝ ＋ ＋ 代入△＋△＋ ＝200，可得 ＋ ＋ ＋ ＝200，据此先计算出 代表的数是几。再把 代表的数代入△＋△＝ ＋ ＋ ，即可计算出△代表的数是几。
【解析】将△＋△＝ ＋ ＋ 代入△＋△＋ ＝200，可得 ＋ ＋ ＋ ＝200，因此 ＝200÷4＝50。
△＋△＝50＋50＋50＝150，所以△＝150÷2＝75。
13．32码
【分析】根据题目的对应关系，把＝21代入式子，求出式子的值即可。
【解析】当＝21时
＝2×21－10
＝42－10
＝32（码）
14．x－1.8y 11.6
【分析】还剩的米数＝一共的米数－y×1.8；如果x＝26，y＝8，把x、y的值代入公式中即可求出结果。
【解析】还剩的米数：x－1.8×y＝（x－1.8y）米
如果x＝26，y＝8，
x－1.8y
＝26－1.8×8
＝26－14.4
＝11.6（米）
15．b y
【分析】年龄差恒定规律：无论过多少年，两人年龄的差永远不变，只需要算今年年龄差即可。
【解析】年龄差不变，今年相差：再过n年，两人同时长n岁，差值不变，还是b。
今年年龄差：同理，m年后年龄差不变，相差y。
16．8 1
【分析】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。偶数＋奇数＝奇数，12a是偶数，109是奇数，所以13b为奇数。将b＝1，3，5，……分别代入，要使a为整数，逐一计算。
【解析】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。
当b＝1时，
12a＋13×1＝109
解：12a＋13＝109
12a＋13－13＝109－13
12a＝96
12a÷12＝96÷12
a＝8
验证：12×8＋13×1
＝96＋13
＝109（个）
因此，方桌有8张，圆桌有1张。
17．41 5n＋1
【分析】由图可知：搭1间房子需要的小棒数量为：6＝1＋5×1；搭2间房子需要的小棒数量为：11＝1＋5×2；搭3间房子需要的小棒数量为：16＝1＋5×3；……，据此解答。
【解析】1＋5×8
＝1＋40
＝41（根）
根据规律，搭间房子需要的小棒数量为：
＝（）根
18．300
【分析】先用字母表示数量关系，再根据输入的数是20时，输出的数是100，求出m的值，再输入100求值即可。
【解析】20÷0.4＋m＝100
50＋m＝100
m＝100－50
m＝50
100÷0.4＋50
＝250＋50
＝300
即输出结果是300。
19．(1) 7 12 （5n＋2）
(2)30
【分析】
我们需要通过观察小丽摆“”所用小棒的数量变化，找出摆不同个数“”与所需小棒数量之间的规律，然后利用这个规律来解答问题。
【解析】（1）
观察图形可知，摆1个“”需要7根小棒，摆2个“”时，第一个“”用7根小棒，第二个“”与第一个共用2根小棒，所以第二个“”实际用5根小棒，总共需要7＋5＝12（根）小棒；
摆n个“”时，第一个“”用7根小棒，从第二个开始，每个都与前一个共用2根小棒，即除第一个外，每个“”实际用5根小棒。那么摆n个“”需要7＋5（n－1）根小棒，化简可得7＋5n－5＝5n＋2。
（2）
已知摆n个“”需要（5n＋2）根小棒，现在有152根小棒，那么可列出方程5n＋2＝152。
5n＋2＝152
解：5n＝150
5n÷5＝150÷5
n＝150÷5
n＝30
20．(1)椅子的价钱＋桌子的价钱元
(2)
【分析】（1）根据题意，可以把椅子的钱和桌子的钱加起来等于总的钱数。
（2）根据椅子总价＋桌子总价＝一共的钱列方程。总价＝单价×数量。
【解析】（1）椅子的价钱＋桌子的价钱元
（2）解：设每张桌子元。
答：每张桌子125元。
21．(1) 下层 上层
(2) 下层有x本书 x＋8＝85－8 69
【分析】根据题意，上层拿8本放到下层后两层数量相等，即下层原有的本数加上8本等于上层原有的本数减去8本。用方程求解即可。
【解析】（1）等量关系：下层的本数＋8＝上层的本数－8。
（2）解：设下层有x本书。
x＋8＝85－8
x＋8＝77
x＋8－8＝77－8
x＝69
求得下层有69本书。
22．18 26 15
【分析】先推导n个棱长1cm的小正方体拼成一行的长方体的表面积规律：每拼合1次减少2个面的面积，n个小正方体拼合后，总表面积＝4n＋2（n为小正方体的个数），再根据公式分别计算对应数值。
【解析】1个小正方体表面积：6×1×1＝6（cm2）
2个小正方体拼成长方体表面积：
6×2－2×1
＝12－2
＝10（cm2）
3个小正方体拼成长方体表面积：
6×3－2×2
＝18－4
＝14（cm2）
得出通用公式：n个小正方体拼成的长方体表面积＝4n＋2
4个小正方体拼成的长方体表面积：
4×4＋2
＝16＋2
＝18（cm2）
6个小正方体拼成的长方体表面积：
4×6＋2
＝24＋2
＝26（cm2）
表面积为62 cm2时：
4n＋2＝62
4n＋2－2＝62－2
4n＝60
4n÷4＝60÷4
n＝15
23．
【分析】妹妹身高1.15米，小于1.3米，免票，哥哥身高1.40米，大于1.30米，一张n元，成人每张m元，2个成人，用2乘m，再加上哥哥的票钱即可。
【解析】2×m＋n＝（2m＋n）元
他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花（2m＋n）元。
24．4a a2
【分析】正方形的周长＝边长×4
正方形的面积＝边长×边长
【解析】周长：a×4＝4a（分米）
面积：a×a＝a2（平方分米）
25．3a 4a
【分析】根据求一个数的几倍，用乘法计算，《博物大百科》的单价是3a元，两本书的单价相加，就是各买一本的价格。
【解析】3×a＝3a（元）
a＋3a＝4a（元）
26．×
【分析】根据用字母表示数的意义，2m表示2乘m，表示m乘m，两者的运算意义不同，据此判断即可。
【解析】2m表示2乘m，表示m乘m，表示的意义不相同，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】可以假设今年小明爸爸和小明的年龄，明年小明爸爸和小明都长了1岁，再分别计算出明年小明爸爸和小明的年龄，从而判断年龄差是否不变。
【解析】假设小明今年年龄为a岁，则爸爸今年年龄为（a＋30）岁。
a＋30＋1＝（a＋31）岁
明年小明年龄为（a＋1）岁，爸爸年龄为（a＋31）岁。
a＋31－（a＋1）
＝a＋31－a－1
＝30（岁）
所以，明年小明爸爸比小明也大30岁。
故答案为：√
28．×
【分析】分析题目，根据“五年级有女生a人，比男生的2倍少4人”可知：男生的人数×2－4＝女生人数，进而可得：男生人数＝（女生人数＋4）÷2，据此列式计算并判断即可。
【解析】根据分析可知，男生人数是：（a＋4）÷2；
五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（a＋4）÷2人；原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】题目说的是“a 加上b的和的2倍”，这里应该先计算a与b的和，即a＋b，然后再将a与b的和加上括号乘2，即2（a＋b），据此解答即可。
【解析】由分析可知，a加上b的和的2倍可表示2（a＋b），原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据路程＝速度×时间可知，康康的速度是每分钟走x米，时间是12分钟，代入数据即可得出12分钟走的路程。
【解析】根据解析可知，康康每分钟走x米，12x表示康康12分钟走的路程，原题表达正确。
故答案为：√
31．4a；2x2；7x；70x；80；
x；47；81；600；11000
【解析】略
32．（1）16；（2）36；（3）84
【分析】将各数值代入进行脱式计算即可。
【解析】（1）
（2）
（3）
33．（7b＋ab－a2）平方分米
【分析】由图可知，图中阴影部分的面积＝长方形面积－正方形面积，再根据长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此用字母表示即可。
【解析】长方形面积：（4＋a＋3）×b
＝4b＋ab＋3b
＝7b＋ab（平方分米）
正方形面积：a×a＝a2（平方分米）
阴影部分面积：7b＋ab－a2（平方分米）
所以阴影部分面积是（7b＋ab－a2）平方分米。
34．（m－3n）千克
【分析】从图中可知，一共是m千克，用了3个n千克，那么剩下的质量＝总质量－用去的质量，据此用含字母的式子表示剩下的质量。
【解析】m－（n＋n＋n）＝（m－3n）千克
剩下的质量列式为（m－3n）千克。
35．（1）3a米
（2）见详解
【分析】（1）三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都相等。由题意得，在一块三角形菜地里，两个角都是60°，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。180°－60°×2＝180°－120°＝60°，即第三个角也是60°，那么这个三角形是等边三角形。由图可知，等边三角形的一条边的长度是a米，那么剩余两条边的长度也都是a米，直接用a乘3即可算出这个三角形的周长，也就是需要篱笆的总长度。
（2）从直线外一点到直线上的所有连线中，垂直线段最短。由题意得，从顶点A出发，穿过菜地修一条水渠到底边BC，要想修的最省力，直接过点A向BC所在的直线作垂直线段即可。
【解析】（1）180°－60°×2＝180°－120°＝60°，即这个三角形第三个角也是60°，这个三角形是等边三角形。
a×3＝3a（米）
答：如果在菜地的外面围上一圈篱笆，需要3a米篱笆。
（2）
36．166人
【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。
结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。
最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数
【解析】条件整理：
①乙＋丙＋丁＝128
②甲＋乙＋丙＝141
③2丁＝甲＋12 甲＝2丁－12
代入甲：2丁－12－丁＝13 丁＝25
甲＝2×25－12＝38
乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103
四个班总人数：
甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人）
答：四个班一共166人。
37．(1)（3.25a＋50）元
(2)570元
【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。
（2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】（1）325÷100＝3.25（元）
3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元
答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。
（2）当a＝160时
3.25×160＋50
＝520＋50
＝570（元）
答：需要支付费用570元。
38．甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程
89千米
【分析】设乙车每小时行驶x千米，根据甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【解析】甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
95×1.5＋1.5x＝276
142.5＋1.5x＝276
142.5＋1.5x－142.5＝276－142.5
1.5x＝133.5
1.5x÷1.5＝133.5÷1.5
x＝89
答：乙车每小时行驶89千米。
39．（1）5（a＋b）千米；
（2）775千米
【分析】（1）相遇路程＝速度和×相遇时间，先用快车的速度加上慢车的速度即可得到两车的速度和，再乘相遇时间即可得到甲、乙两地间的距离；
（2）把a＝80，b＝75代入（1）中的式子求值即可解答。
【解析】（1）（a＋b）×5＝5（a＋b）（千米）
答：用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离为：5（a＋b）千米。
（2）当a＝80，b＝75时，
5（a＋b）
＝5×（80＋75）
＝5×155
＝775（千米）
答：当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是775千米。
40．(1)21
(2) 5n＋1 501
【分析】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（）根小棒，摆3个六边形用（）根小棒…以此类推，每次增加5根小棒，摆n个六边形用根小棒，代入可以求出时的小棒数量，据此解答。
【解析】据分析可知：
（1）每次增加5根小棒，（根），摆4个六边形要21根小棒。
（2）
当时，
摆n个六边形要根小棒，当n＝100时，要501根小棒。
41．72；320
【分析】从题图中可以看出，小长方形的长与小长方形四条宽的和相等，即4b，所以大长方形的宽是4b；大长方形的长是小长方形一条长和一条宽的和，即5b。再根据长方形的周长和面积计算公式列式并化简，最后代入b的值算出结果。
【解析】长：
宽：4b
周长：
当b＝4时，
面积：
当b＝4时，
答：大长方形的周长是72、面积是320。
42．（1）（320＋20.5x）个；
（2）894个
【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出娜娜20.5分钟的打字个数，一共的打字个数＝已经打完字的个数＋20.5分钟的打字个数，最后把字母的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【解析】（1）分析可知，娜娜一共打了（320＋20.5x）个字。
（2）当x＝28时。
320＋20.5x
＝320＋20.5×28
＝320＋574
＝894（个）
答：当x＝28时，娜娜这篇作文一共有894个字。
43．（1）（90－10X）厘米
（2）40厘米
【分析】1）X个世纪后，海平面上升了10X厘米，用90厘米减去10X厘米，表示出这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米。
（2）将X＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米。
【解析】（1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差（90－10X）厘米。
（2）90－10X＝90－10×5＝90－50＝40（厘米）
答：这个小岛的海平面距离农田被淹没差40厘米。
44．（1）800－300t
（2）200里
【分析】（1）由题意得，某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，可以先用300乘t算出他已经骑行了多少里，然后再用800减去前面的得数算出文件距离县衙还有多少里。
（2）如果t＝2，直接将数据代入即可算出文件距离县衙还有多少里。
【解析】（1）800－t×300＝（800－300t）里
（2）如果t＝2，那么800－300t
＝800－300×2
＝800－600
＝200（里）
答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有200里。
45．（1）（70m＋60n）元；450a支；（60n－70m）元
（2）3720名
【分析】（1）根据题意，已知红星小学举办校庆活动，购进了70个笔记本，60个塑料水杯和450盒中性笔。一个笔记本m元，一个塑料水杯n元，一盒中性笔a支。笔记本费用：70×m＝70m（元），水杯费用：60×n＝60n（元），总费用： 70m＋60n（元），中性笔总支数： 每盒a支，共 450 盒，总数为：450×a＝450a（支）；塑料水杯比笔记本多花的费用：水杯费用60n元，笔记本费用70m元，差额为：（60n－70m）元。
（2） 当a＝20时，186 盒中性笔的总支数为：186×20＝3720（支），每个学生分一支，因此学生人数为3720名。
【解析】根据分析可知：
（1）70×m＋60×n
＝（70m＋60n） 元
一共：450×a＝450a（支）
答：笔记本和塑料水杯一共花了（70m＋60n）元，中性笔一共有450a支。
多花：60×n－70×m
＝（60n－70m）元）
答：塑料水杯比笔记本多花了（60n－70m）元。
（2）186×20＝3720（名）
答：这个学校有3720名学生。
46．（1）2750元
（2）1345＋3x
（3）1510元
【分析】（1）将各项费用相加，油费655元＋住宿餐饮费1345元＋门票费750元，使用加法结合律进行简便计算即可。
（2）每人上涨x元，一家三口共上涨3x元。 原费用1345元＋上涨费用3x元＝（1345＋3x）元。
（3）当x＝55时，代入数据计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）655＋1345＋750
＝（655＋1345）＋750
＝2000＋750
＝2750（元）
答：文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（1345＋3x）元。
（3）x＝55
1345＋3×55
＝1345＋165
＝1510（元）
答：文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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