资源简介

/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）图案的还原
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图，图形A（ ）得到图形B。
A．先绕点顺时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格
B．先绕点逆时针旋转，再向上平移5格，最后向右平移4格
C．先绕点顺时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格
D．先绕点逆时针旋转，再向下平移4格，最后向右平移5格
2．如图中①号三角形绕点O（ ）得到②号三角形。
A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。
C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。D．顺时针旋转90°再向右平移1格。
3．如图，图A通过（ ）得到图形B。
A．先绕点N逆时针旋转90°，再向下平移1格。
B．先绕点M逆时针旋转90°，再向下平移4格，向右平移4格。
C．以直线MN为对称轴，先画出图A的轴对称图形图，图绕点N逆时针旋转90°，再向下平移1格。
4．为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，下列设计不符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
5．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如图），下面三名同学的说法中正确的有（ ）。
明明：通过平移与旋转无法将此拼图还原。
乐乐：平移一格和旋转90°算一步，那么还原拼图最少需要6步。
笑笑：还原后的图案是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个
6．如图，图形甲怎样运动得到图形乙？（ ）
A．先绕点A顺时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格
B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格
C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格
7．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格
C．③号卡片不需改变
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°
8．如图，在正方形ABCD中，AM＝MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼组图形，下列三种图形中，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形
9．如图，图形①可以（ ）得到图形②。
A．先绕点顺时针旋转，再向右平移10格
B．先绕点顺时针旋转，再向右平移8格
C．先绕点逆时针旋转，再向右平移10格
D．先绕点逆时针旋转，再向右平移8格
10．填上平移或旋转正确的是：（ ）。
A．平移、旋转、平移 B．平移、旋转、旋转 C．旋转、旋转、平移
二、填空题
11．下图中，图形B看作图形A绕点( )顺时针方向旋转( )°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转( )°，又向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。
12．如图，图形乙可以看作是由图形甲先绕点( )按( )方向旋转( )，再向( )平移( )格得到的。
13．仔细观察下面的图，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动。（在括号里填“平移”或“旋转”）
14．“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。
15．如图，将图形①先绕点( )沿顺时针方向旋转( )°，再向右平移( )格得到图形②。
16．观察下边的图形，填一填。
(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。
(2)得到图形D：图形A先向下平移( )格，再向( )平移( )格；图形B先向( )平移( )格，再绕点( )时针旋转( )°。
(3)得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向( )平移( )格；图形B先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。
17．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。
(1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。
(2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。
(3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。
18．下面左图中的“袋鼠”是如何通过平移或旋转得到右图中的正方形的？填一填。
(1)1号、4号、( )号和( )号图形的位置没有变化。
(2)3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(3)2号图形向( )平移( )格再绕直角顶点顺时针旋转( )°。
(4)7号图形先绕直角顶点逆时针旋转( )°，再向( )平移( )格。
19．看图填一填。
(1)笑脸从A处到B处，向( )平移了( )格。
(2)笑脸从B处到C处，先向( )平移了( )格，再绕中心点按逆时针方向旋转了( )°。
20．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。
21．填一填。
(1)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
(2)将三角形绕点A按( )时针方向旋转( )度后，就能和梯形拼成一个三角形。
(3)通过平移或旋转，三角形还能和梯形拼成长方形，说说三角形的运动过程：___________。
22．利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移( )格得到的。
23．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。
24．下图中，如果每个正方形小方格的面积是1平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
25．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
三、判断题
26．将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。( )
27．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( )
28．图形经过旋转后，位置、大小和形状都发生了改变。( )
29．钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了90°。( )
30．把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。( )
四、作图题
31．作图题。
（1）画图①的轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形
32．画一画，填一填。（共8分）
(1)以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
(2)图形②先绕点按( )时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到图形③。
(3)画出图形①按的比放大后的图形，放大后的图形与原图形的周长比是（ ），面积比是（ ）。
五、解答题
33．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？
34．观察下图，回答问题。
图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？
35．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？
36．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。
（1）第一组图形将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能变成一个长方形。
（2）第二组图形将直角梯形（ ）绕两个直角梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）就能变成一个长方形。
（3）第三组图形将长方形（ ）向（ ）平移（ ）格就能变成一个长方形。
（4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
37．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？
38．通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①，请用一定的方法将“还原”的过程记录下来。
39．在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．D
【分析】物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。先观察图形A到图形B的旋转方向与角度，再确定平移的方向和格数，从而选出正确选项。
【解析】观察图形A和图形B的方向关系，图形A绕点O逆时针旋转后，能与图形B旋转后的方向一致，因此可以绕点O逆时针旋转。然后向下平移4格，此时图形位置与图形B的位置在一条水平线上；再向右平移5格，最终与图形B重合。
2．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
【解析】图中①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
3．C
【分析】将图中与旋转中心相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整，得到旋转后的图形；找出图形A各个顶点关于直线MN的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形。据此逐一分析。
【解析】A．将图A绕点N逆时针旋转90°，得到，平移后朝向不变，朝向与图B不一致，排除。
B．将图A绕点M逆时针旋转90°，得到，平移后朝向不变，朝向与图B不一致，排除。
C．以直线MN为对称轴，先画出图A的轴对称图形图A′，得到，图A′绕点N逆时针旋转90°，得到，再向下平移1格，最终得到图形B，完全匹配，正确。
4．D
【分析】利用转化的思想通过平移，旋转，把阴影部分拼凑到一起，再分别观察拼后图形，找到面积不是空地面积一半的设计即可。
【解析】
A．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。
B．图形通过旋转后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。
C．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。
D． 阴影面积比大正方形面积的一半多；所以设计不符合要求。
5．B
【分析】打乱的拼图能否还原回去，比较两个图中拼图的各部分的形状、大小是否发生了变化，如果差异大，就不能还原，如果旋转、大小吻合，则可以还原。
【解析】A.观察后发现通过平移与旋转可以将此拼图还原，所以明明的说法是错误的；
B.如下图：
①部分向右平移2格，②部分先向左平移2格，再向上平移1格，然后将②逆时针旋转90°可还原拼图，如果平移一格和旋转90°算一步，则还原拼图最少需要6步，即乐乐的说法正确；
C.如下图：左图中的图案是轴对称图形，那么还原后的图案也是轴对称图形，所以笑笑的说法也正确。
因此乐乐和笑笑的说法都正确，正确的说法有2个。
6．C
【分析】旋转问题中，先确定旋转的方向后找到对应的边，判断旋转的角度；平移问题中，根据图形找平移的方向和格子数，先找平移的方向，然后找到对应的点，最后数出格子数即可。
【解析】A．先绕点A顺时针旋转90°，此时图形甲与图形乙方向相反，然后向下平移5格，再向右平移3格，图形甲与图形乙方向相反，按照该选项的说法不能得到图形乙；
B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格，平移后在图形乙的左下方，按照该选项的说法不能得到图形乙；
C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格，正好与图形乙重合。
所以按照C选项的运动方法可以得到图形乙。
7．B
【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。
【解析】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。
B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。
C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。
D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。
8．A
【分析】
如图：把①号三角形剪下后平移到图形的左边，就可以拼成一个平行四边形；
如图，把①号三角形剪下后平移到图形左边，并翻转三角形就可以拼成一个梯形，且因为梯形的两条腰是原虚线CM，所以它们长度相等，因此，这是一个等腰梯形；
如图，把①号三角形通过旋转并平移到图形的上边，可以拼成一个直角三角形，但不是等腰三角形，据此可以判断。
【解析】在正方形ABCD中，AM＝MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼图形，可以拼成一个等腰梯形、或一个平行四边形，不能拼成等腰三角形。
9．C
【分析】观察图片，图形①需要经过旋转、平移两步才能得到图形②。先根据旋转的特征，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；再根据平移的特征，确定平移的方向、平移的距离。
【解析】如图，先进行旋转：以点为旋转中心，逆时针旋转90°；再进行平移：以为关键点，点向右平移10格到对应点，所以图形①先绕点逆时针旋转，再向右平移10格得到图形②。
10．B
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此解答。
【解析】填上平移或旋转正确的是：平移、旋转、旋转。
故答案为：B
11．O 90 90 左 4 上 3
【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。
【解析】图形B看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移4格，最后向上平移3格得到的（或向上平移3格，最后向左平移4格得到的）。
12．O/P 顺时针 下/右 2
【分析】观察图形甲和乙的位置关系，找到旋转中心，旋转方向和旋转角度；旋转后，图形甲需沿着某个方向平移若干格才能与乙完全重合。
【解析】根据分析：
图形乙可以看作是由图形甲先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格得到的；或图形乙可以看作是由图形甲先绕点P按顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到的。
13．平移；旋转；平移；旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，图形绕一个固定点或轴，按一定的方向转动一定的角度，就是旋转。据此判断。
【解析】从第一个图形到第二个图形，方向没有发生变化，只是位置改变，是平移现象；从第二个图形到第三个图形，方向发生改变，是旋转现象；从第三个图形到第四个图形，方向没有发生变化，只是位置改变，是平移现象；从第四个图形到第五个图形，方向发生改变，是旋转现象。
14．顺 90° 下 3
【分析】先将图片①的方向调整成和目标图案一致：由图可知，图片①头朝左，图片②的头朝上，要让方向一致，要绕点O顺时针旋转90°。
再通过平移把调整好方向的图片①移动到正确位置：由图可知，调整好方向的图片①在第一行，图片②在第四行。
【解析】先将图片①绕着点O顺时针旋转90°，将图片①变成头朝上，再向下平移3格，就可以拼成“麒大宝”的完整图案。
15．P 90 2
【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。
【解析】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。
所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。
16．(1) 右 7
(2) 3 右 7 下 3 顺（逆） 180
(3) 左 7 O 逆 90 左 10
【分析】根据平移的定义：平移是物体沿直线移动，方向、形状、大小都不变，只是位置变。旋转的定义：旋转是物体绕一个点/轴转圈，形状、大小不变，方向/位置变。
（1）观察图形A和图形B的位置，发现图形A向右平移7格可得到图形B；
（2） 对于图形A，先向下平移3格，再向右平移7格可得到图形D；对于图形B，先向下平移3格，再绕点O′顺时针或逆时针旋转180°可得到图形D；
（3）图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向左平移7格可得到图形C；图形B先绕点O逆时针旋转90°、再向左平移10格可得到图形C。
【解析】根据分析得：
（1）图形A向右平移7格得到图形B。
（2）得到图形D：图形A先向下平移3格，再向右平移7格；图形B先向下平移3格，再绕点顺或逆时针旋转180°。
（3）得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向左平移7格；图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移10格。
17．(1) 右 顺 90
(2) 逆 90 下
(3) 上 左
【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。
【解析】（1）图形①先向右平移，再绕左下角的顶点顺时针旋转90°。
（2）图形②先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移。
（3）图形③向上平移，图形④向左平移。
18．(1) 5 6
(2) 左 2 下 6
(3) 上 6 90
(4) 45 下 8
【分析】（1）根据原来七巧板各图形所在位置可知，1、4、5、6号图形没有变化；
（2）根据3号图形原来的位置，找准关键点，利用平移的特点，写出图形平移的过程即可；
（3）根据2号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可；
（4）根据7号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可；
【解析】（1）1号、4号、5号和6号图形的位置没有变化。
（2）3号图形先向左平移2格，再向下平移6格或3号图形先向下平移6格，再向左平移2格。
（3）2号图形向上平移6格再绕直角顶点顺时针旋转90°。
（4）7号图形先绕直角顶点逆时针旋转45°，再向下平移8格。
19．(1) 右 4
(2) 右 3 90
【分析】（1）观察图形可知，笑脸从A处到B处，是沿着水平方向向右移动，通过数方格可得移动了4格；
（2）笑脸从B处到C处，先沿着水平方向向右平移 ，数方格可知平移了3格；再观察图形，发现是绕中心点按逆时针方向旋转，根据图形特征可知旋转了90°。据此解答。
【解析】根据分析得：
（1）笑脸从A处到B处，向右平移了4格。
（2）笑脸从B处到C处，先向右平移了3格，再绕中心点按逆时针方向旋转了90°。
20．B 逆 90 右 7
【分析】观察图形①和图形②，图形①绕点B旋转得到图形②。对比图形①和图形②的方向，是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。观察图形②和图形③，图形②向右平移得到图形③。数出图形②到图形③对应点之间的格数，是7格。
【解析】图形①是按逆时针方向旋转。图形①的边BC旋转后与图形②的对应边垂直，所以旋转角度是90°。图形②向右平移得到图形③，图形②到图形③对应点之间的格数是7格。
图形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移7格得到图形③。
21．(1) 逆 90
(2) 顺 90
(3)见详解
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等。观察图形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，能与梯形拼成平行四边形。因为旋转90度后，三角形的边可与梯形的边对应平行，满足平行四边形的特征。
（2）要拼成一个大三角形，需让三角形与梯形拼接后形成封闭的三角形轮廓。将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，可和梯形拼成一个三角形。旋转后三角形的边能与梯形的边衔接成大三角形的边。
（3）长方形四个角是直角。三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格后，就能和梯形拼成长方形。也可先平移再旋转。
【解析】（1）将三角形绕点A按逆时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个平行四边形，如下图所示。
（2）将三角形绕点A按顺时针方向旋转90度后，就能和梯形拼成一个三角形。如下图所示。
（3）三角形绕点A逆时针旋转90度，再向右平移6格或三角形向右平移6格，再绕点A逆时针旋转90度。如下图所示。
22．逆 90 左 2
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。
【解析】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。
23．2/两 90
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】
如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。
24．20
【分析】
将中间部分的半格经过平移和旋转到左上角去；如图：；那么阴影部分的图形就可以看成是2个长方形组成的，如图：，根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出两个长方形阴影的面积，然后相加即可解此题。
【解析】6×2＋4×2
＝2×（6＋4）
＝2×10
＝20（平方厘米）
综上可知，阴影部分的面积是20平方厘米。
25．逆 90 下
【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90 ，使之成为正T形，再向下平移。
【解析】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。
【点评】
26．√
【分析】根据等腰直角三角形特征可知，等腰三角形的底角45度，分割成两个大小完全相等的三角形，分成的两个三角形也是等腰直角三角形，然后通过旋转、平移拼成一个正方形，如图所示：，据此解答。
【解析】根据分析可知，将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查等腰直角三角形的特征，以及旋转平移的应用。
27．√
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。
【解析】根据分析可知，
自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。
28．×
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后，图形的位置发生变化，但图形的大小和形状保持不变。
【解析】
如图：图形经过旋转后，位置发生了改变，但图形的大小和形状保持不变。
因此，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】钟面一圈为360°，共12大格，每大格对应30°；时针从“5”走到“8”，共经过8－5＝3大格，因此旋转角度为30°×3＝90°。据此判断。
【解析】30°×（8－5）
＝30°×3
＝90°
因此，时针绕中心点顺时针旋转了90°，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】根据分析可知，如图：
把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。
故答案为：√
31．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）先标出图形①的所有顶点，数出每个顶点到左侧虚线对称轴的水平距离；在虚线对称轴的左侧，描出每个顶点对应的对称点；按照原图形①的形状，顺次连接所有对称点，就得到图形①的轴对称图形。
（2）先标出图形②的4个顶点，把每个顶点都向下数5格，描出平移后的顶点；按照原图形②的形状，顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。
（3）以点O为旋转中心，把图形③的4个顶点分别绕O点顺时针转90°，描出旋转后的顶点，顺次连接得到旋转后的图形；再把旋转后图形的所有顶点，再向下平移2格，描出新顶点，顺次连接顶点，就得到最终要求的图形。
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
32．(1)
(2) 顺 90 下 2
(3)
2∶1；4∶1
【分析】（1）轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，对称点的连线垂直于对称轴，先根据对称轴找对称点，再依次连线即可。
（2）观察对应边：选取图形②中连接点A的一条边，观察它在图形③中的对应边，确定角度：图形②的这条边需要转动90°才能与图形③的对应边重合；确定方向：想象时钟的指针，如果转动方向与指针走的方向一致，就是顺时针；反之则是逆时针。
旋转后，观察图形整体是向左、右、上、下哪个方向移动到了图形③的位置；数格数：选取图形上的一个固定点，点A，数一数这个点从旋转后的位置向下数了几格才到达图形③的对应位置。
（3）图形①按2∶1的比放大，放大后，各边长都扩大2倍，观察放大后的图形，判断放大后的图形与原图形的周长比，图形的面积＝长方形的面积－空白部分两个三角形的面积，求出面积比，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。
【解析】（1）略
（2）图形②先绕点按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格得到图形③。
（3）略
按2∶1的比放大，各边长都扩大2倍，扩大后的周长也就是各边相加的和×2，与原图形周长的比：2∶1。
6×4－2×2÷2－6×2÷2
＝24－4÷2－12÷2
＝24－2－6
＝22－6
＝16
原图形的面积：
3×2－1×1÷2－1×3÷2
＝6－1÷2－3÷2
＝6－0.5－1.5
＝5.5－1.5
＝4
面积比：
16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
33．把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一）
【分析】观察发现，图片②只需平移即可运动到原位置；图片③需要旋转改变方向，再通过平移运动到原位置；平移时注意平移的方向及距离；旋转必须明确旋转中心、旋转方向和角度。
【解析】略
34．见详解
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此判断。
【解析】图①变成图②，将图形M向下平移2格；
图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一）
图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一）
35．见详解
【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。
【解析】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。
36．（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）；
（2）（答案不唯一）3；逆；90°；
（3）5；右（6；左）；2；
（4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形；
第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形；
第三组图形：变成正方形
【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。
（2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。
（3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。
【解析】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。
37．图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。
【解析】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
38．示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
【分析】根据平移、旋转的概念“平移就是物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，只是位置变了； 旋转就是物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，形状、大小不变，但方向会发生改变”。通过观察图①和图②中各个部分的相对位置关系，确定如何通过平移和旋转将图②中的元素调整到与图①相匹配的位置。据此解答。
【解析】根据分析得：
将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
39．园园：轴对称图形向右平移得到。
乐乐：向右平移得到。
海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
【分析】轴对称图形向右平移；
向右平移；
向右平移后，绕中心顺时针旋转。
【解析】轴对称图形向右平移得到；
向右平移得到；
向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑