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开封五校2025~2026学年下学期期末考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.B由M={1,3,5},N={1,2,3》,得M∩N={1,3.故选B
1-3x+9≥0，
2.C由
√/一3x+9≠0，
解得x<3,所以函数f(x)=
/-3x十的定义域是(-∞，3).故选C
3B元1士2牛3士4=号了1+45士8=号，所以号=22X号-a,解得a=1.放选R
4
4.A由x<1可得-1分不必要条件.故选A.
5.A因为学生的数学成绩X服从正态分布N(98,100),则P(X>108)=号[1-P(88≤X≤108)]=
2[1-P(g-≤X≤十o)]≈7×(1-0.6826)=0.1587，而0.1587×10000≈1587，所以该学生的数学
成绩大约排在全市第1588名.故选A.
6B由)在区间2，上单调递增，得了)=父+2mr一1≥0在区间[2，上恒成立，即m≥一号在区
间[2,4幻上恒成立，所以m≥（公专）又y一云音在区间[2,4]上单调递减，所以y一云音的最大
值为一子，即实数m的取值范围为[一是，十∞.故选B
7.D因为21=2,22=4,23=8,2=16,25=32，a1=4,a2=16,a3=64,a4=256,a5=1024,则数列{bn}的前
40项和S。=4+1×2+a+1×4十a十1×8+a4+1×16+a,+1×5=4二49+35=1364+35=139.
1-4
故选D.
8.C由题意知m-mn十+22
设1品州小必应2必
mn-n
”-1
mn-n
t-1
1》2=号+名-1=+名=1-1+名+1≥2√-10高+1=1+2，当
t一1
t>1
,之即12+1也即m十2)m时，取到最小值22+1.故选C
mn-n
9.ABD由题意知2-2m-2=1,所以f(1)=1,m2-2m=3,m=-1或3，f(x)=x1,或f(x)=x,f(x)是
奇函数，所以ABD正确，C错误.故选ABD.
10AC二项式(2左)'的展开式共有8项，A正确：二项式(2x左)
展开式的通项为：T+1=
C2(-1学，k=0,1,2,,7.令14,3张=一2，得k=6,则项的系数为2×C=14,B错误：令
2
14,张-=0，得k=号，为非整数，所以无常数项，C正确：所有项的二项式系数之和为2=128，D错误。故
2
选AC.
1l.BCD对于6维坐标(a,2,a3,a4,a5,a6),其中a:∈{0,1}(1≤i≤6，i∈N),即a有2种选择
(1≤i≤6，i∈N),故共有2=64种选择，即6维“立方体”的顶点有64个，故A错误；当X=3时，在
(a1,a2,ag,a4,5,a6)与(b,b2,b3,b4,b,b)中有3个坐标值不同，即有3个i(1≤≤6，i∈N)满足a≠
,有3个j01≤≤6,7EN)满足4=6，所以满足X-3的顶点有2X2=60组，PX=3)=盟
2
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26-L-699B高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答聚答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答策标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册，必修第一册第一章
第三章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M=(1,3,5},N={1,2,3),则M∩N=
A(1.2,3,5)
B.(1,3}
C.(3)}
D.(1)
2.函数f(x)=
√-3x+9
的定义域是
A.(-∞，3]
B.[3,+oo)
C.(-∞，3)
D.(3.+c∞)
3.根据下表数据得到y关于x的线性回归方程y=2.2x一a,则a=
1
2
3
y
4
5
A.0.5
B.1
C.2.5
D.4.5
4.设x∈R,则“|x|<1”是“x3<1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在某市2026年5月份的高二质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已
知参加本次考试的全市学生有10000人，如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那
么他的数学成绩大约排在全市第
参考数据：X~N(μ，a),则P(μ一≤X≤4十c)≈0.6826，P(u一2a≤X≤μ十2a)≈0.9544，
P(μ-3o≤X≤十3a)≈0.9974
A.1588名
B.3175名
C.6827名
D.8414名
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6.已知函数x)=号2+m2-z在区间[2，幻上单调递增，则实数m的取值范围为
A(-+∞)
B[-,+o)
c(-只+∞
.[-号+∞)
7.已知数列(an)是首项和公比均为4的等比数列，在数列(an)的任意相邻两项a与a+1(其中
k∈N·)之间插人2个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列(6)，则数列（亿）的前40项
的和S0=
A.1486
B.1468
C.1464
D.1399
&已知心心0，则登的最小值是
A.23+1
B.2√5-1
C.2√2+1
D.2√2-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=(m2-2m一2)xm是幂函数，则
A.f(1)=1
B.m2-2m=3
C.m2-2m=-1
D.f(x)是奇函数
1a关于2启》
的展开式，下列说法正确的是
A.展开式共8项
B.含x-2项的系数为一14
C.无常数项
D.所有项的二项式系数之和为1
11.在n维空间中(n≥2，n∈N),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
(a1,a2,,an),其中a∈(0,1)(1≤≤n,i∈N).定义：在n维空间中两点(a1,a2,…,an与
(b1,b2,…,bn)的曼哈顿距离为a1一b|十|a2-b2|十…十|an一bnl.在6维“立方体”的顶
点中任取两个不同的顶点，记所取两点间的曼哈顿距离为随机变量X,则
A.6维“立方体”的顶点有36个
BP(X=3)=
63
C,E(X)=1
D.D(X)-08
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某班6人（含学生甲）站成一排拍照，若甲不站最右端也不站最左端，则不同站法数为
13.已知命题“Vx∈R,mx2+mx十5>0”为真命题，则实数m的取值范围是
14.已知f(x)的定义域为(0，十∞)，且f(2)=2,对于任意正数x,y,都有f(xy)十1=f(x)十
f(y),若当x>1时，f(x)>1,则不等式f(2x一1)≤4的解集为
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