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第一章 专题课　安培力的应用
知识点一　判断安培力作用下导体的运动情况
判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的步骤：
(1)画出导体所在位置的磁感线方向；
(2)由左手定则确定导体受到的安培力方向；
(3)由导体的受力情况判断导体的运动方向。
例1　如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间内自由运动。当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　C　)
A. 顺时针方向转动，同时下降
B. 顺时针方向转动，同时上升
C. 逆时针方向转动，同时下降
D. 逆时针方向转动，同时上升
变式1 　如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，且可以在水平面内自由移动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后，将导体棒 Ⅱ 所在位置用虚线表示，下列关于导体棒 Ⅱ 的位置，正确的是(　B　)
[要点总结]
安培力作用下判断导体运动方向的方法
电流元法 每段电流元所受安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 (1)环形电流→小磁针→条形磁铁 (2)通电螺线管→多个环形电流
知识点二　安培力作用下的平衡问题
解安培力作用下导体的平衡问题的基本思路：
例2　如图所示，一根长10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端通过绝缘环与金属棒连接。金属棒通过开关与一个电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。(g取10 m/s2)
【答案】 方向竖直向下　0.01 kg
例3　如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°。导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的上端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)通过导体棒的电流大小；
(2)导体棒受到的安培力；
(3)导体棒受到的摩擦力。
【答案】 (1)1.5 A　(2)0.30 N，方向沿斜面向上
(3)0.06 N，方向沿导轨向下
变式2　质量为m、长为l的直导体棒静置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒和圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角，其截面图如图所示，重力加速度为g，关于导体棒中电流方向、大小，下列说法中正确的是(　B　)
A. 垂直于纸面向外，
B. 垂直于纸面向里，
C. 垂直于纸面向外，
D. 垂直于纸面向里，
[要点总结]
安培力作用下导体的平衡问题的求解关键可以简单概括为以下两点：
(1)电磁问题力学化，即把电磁问题通过受力分析，归结为力学问题。
(2)为了更加高效地分析物体平衡时的受力情况，可把立体图形转化为平面图形。
立体图形
平面图形
知识点三　电流天平的原理和应用
电流天平是根据等臂杠杆的原理制成的，可以用来测量导线在磁场中受到的安培力和磁场的磁感应强度。如图所示为它的原理示意图，天平左盘放砝码，右盘下悬挂金属线框，线框处于磁场中。当线框没有通电时，天平处于平衡状态。
线框通电后，ab、bc、cd边均受到安培力的作用。根据左手定则可知，ab、cd边受到的安培力等大反向，互相抵消，bc边受到的安培力方向竖直向上，从而使天平平衡被破坏。通过在右盘中加砝码可使天平重新平衡，根据所加砝码的质量可以推出线框所受安培力的大小F，再根据F＝nIlB，由线框的匝数n、bc边长度l、电流I可求出磁场的磁感应强度B的大小。
例 4　如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右盘下挂着矩形线框，匝数为n，线框的cd边水平，且长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直于线框平面向里。当线框中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。(g取9.8 m/s2)　
(1)cd边的电流在反向之后其方向为　向左　(填“向左”或“向右”)；
(2)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式；
【答案】 B＝
(3)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多大？
【答案】 0.48 T
　 随堂检测
1. 用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，将二者等高且平行放置，如图所示，当两导线环中通有方向相同的电流I1、I2时，两导线环(　A　)
A. 相互吸引
B. 相互排斥
C. 无相互作用力
D. 先吸引后排斥
2. 如图所示，在螺线管正上方用绝缘细线悬挂一根通电直导线，电流方向自左向右。当开关S闭合后，关于导线的受力和运动情况，下列说法中正确的是(　B　)
A. 导线垂直于纸面向外摆动，细线张力变小
B. 从上向下看，导线顺时针转动，细线张力变大
C. 从上向下看，导线逆时针转动，细线张力变小
D. 导线与螺线管产生的磁场平行，始终处于静止状态
3. 如图所示，间距为l的足够长的平行光滑金属导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向沿竖直方向，磁感应强度大小为B。将一根长为l、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电
流，此时导体棒静止在导轨上，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　A　)
A. 匀强磁场的方向竖直向下
B. 导体棒所受的安培力方向竖直向上
C. 导体棒中的电流大小为
D. 其他条件不变，仅电流方向突然反向，则导体棒可能继续保持静止
4. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的武器。如图所示为某试验采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m，宽1.5 m。现发射质量为50 g的炮弹从轨道左端由静止开始加速，当回路中的电流恒为20 A时，最大速度可达3 km/s。轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 磁场方向为竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 磁感应强度的大小为1×103 T
D. 电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2第一章 专题课　安培力的应用
知识点一　判断安培力作用下导体的运动情况
判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的步骤：
(1)画出导体所在位置的磁感线方向；
(2)由左手定则确定导体受到的安培力方向；
(3)由导体的受力情况判断导体的运动方向。
例1　如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间内自由运动。当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )
A. 顺时针方向转动，同时下降
B. 顺时针方向转动，同时上升
C. 逆时针方向转动，同时下降
D. 逆时针方向转动，同时上升
变式1 　如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，且可以在水平面内自由移动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后，将导体棒 Ⅱ 所在位置用虚线表示，下列关于导体棒 Ⅱ 的位置，正确的是( )
[要点总结]
安培力作用下判断导体运动方向的方法
电流元法 每段电流元所受安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 (1)环形电流→小磁针→条形磁铁 (2)通电螺线管→多个环形电流
知识点二　安培力作用下的平衡问题
解安培力作用下导体的平衡问题的基本思路：
例2　如图所示，一根长10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端通过绝缘环与金属棒连接。金属棒通过开关与一个电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。(g取10 m/s2)
例3　如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°。导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的上端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)通过导体棒的电流大小；
(2)导体棒受到的安培力；
(3)导体棒受到的摩擦力。
变式2　质量为m、长为l的直导体棒静置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒和圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角，其截面图如图所示，重力加速度为g，关于导体棒中电流方向、大小，下列说法中正确的是( )
A. 垂直于纸面向外，
B. 垂直于纸面向里，
C. 垂直于纸面向外，
D. 垂直于纸面向里，
[要点总结]
安培力作用下导体的平衡问题的求解关键可以简单概括为以下两点：
(1)电磁问题力学化，即把电磁问题通过受力分析，归结为力学问题。
(2)为了更加高效地分析物体平衡时的受力情况，可把立体图形转化为平面图形。
立体图形
平面图形
知识点三　电流天平的原理和应用
电流天平是根据等臂杠杆的原理制成的，可以用来测量导线在磁场中受到的安培力和磁场的磁感应强度。如图所示为它的原理示意图，天平左盘放砝码，右盘下悬挂金属线框，线框处于磁场中。当线框没有通电时，天平处于平衡状态。
线框通电后，ab、bc、cd边均受到安培力的作用。根据左手定则可知，ab、cd边受到的安培力等大反向，互相抵消，bc边受到的安培力方向竖直向上，从而使天平平衡被破坏。通过在右盘中加砝码可使天平重新平衡，根据所加砝码的质量可以推出线框所受安培力的大小F，再根据F＝nIlB，由线框的匝数n、bc边长度l、电流I可求出磁场的磁感应强度B的大小。
例 4　如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右盘下挂着矩形线框，匝数为n，线框的cd边水平，且长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直于线框平面向里。当线框中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。(g取9.8 m/s2)　
(1)cd边的电流在反向之后其方向为 (填“向左”或“向右”)；
(2)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式；
(3)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多大？
　 随堂检测
1. 用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，将二者等高且平行放置，如图所示，当两导线环中通有方向相同的电流I1、I2时，两导线环( )
A. 相互吸引
B. 相互排斥
C. 无相互作用力
D. 先吸引后排斥
2. 如图所示，在螺线管正上方用绝缘细线悬挂一根通电直导线，电流方向自左向右。当开关S闭合后，关于导线的受力和运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 导线垂直于纸面向外摆动，细线张力变小
B. 从上向下看，导线顺时针转动，细线张力变大
C. 从上向下看，导线逆时针转动，细线张力变小
D. 导线与螺线管产生的磁场平行，始终处于静止状态
3. 如图所示，间距为l的足够长的平行光滑金属导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向沿竖直方向，磁感应强度大小为B。将一根长为l、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电
流，此时导体棒静止在导轨上，重力加速度为g。下列说法中，正确的是( )
A. 匀强磁场的方向竖直向下
B. 导体棒所受的安培力方向竖直向上
C. 导体棒中的电流大小为
D. 其他条件不变，仅电流方向突然反向，则导体棒可能继续保持静止
4. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的武器。如图所示为某试验采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m，宽1.5 m。现发射质量为50 g的炮弹从轨道左端由静止开始加速，当回路中的电流恒为20 A时，最大速度可达3 km/s。轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法中，正确的是( )
A. 磁场方向为竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 磁感应强度的大小为1×103 T
D. 电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2(共24张PPT)
专题课　安培力的应用
安培力与洛伦兹力
第一章
高中物理 选择性必修 第二册
知 识 点 一
知识点一　判断安培力作用下导体的运动情况
判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动方向的步骤：
(1)画出导体所在位置的磁感线方向；
(2)由左手定则确定导体受到的安培力方向；
(3)由导体的受力情况判断导体的运动方向。
例1　如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间内自由运动。当导线通以
图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A. 顺时针方向转动，同时下降
B. 顺时针方向转动，同时上升
C. 逆时针方向转动，同时下降
D. 逆时针方向转动，同时上升
C
变式1 　如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，且可以在水平面内自由移动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后，将导体棒 Ⅱ 所在位置用虚线表示，下列关于导体
棒 Ⅱ 的位置，正确的是(　　)
B
[要点总结]
安培力作用下判断导体运动方向的方法
电流元法 每段电流元所受安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 (1)环形电流→小磁针→条形磁铁
(2)通电螺线管→多个环形电流
知 识 点 二
知识点二　安培力作用下的平衡问题
解安培力作用下导体的平衡问题的基本思路：
例2　如图所示，一根长10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端通过绝缘环与金属棒连接。金属棒通过开关与一个电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。(g取10 m/s2)
【答案】 方向竖直向下　0.01 kg
例3　如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°。导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的上端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)通过导体棒的电流大小；
(2)导体棒受到的安培力；
(3)导体棒受到的摩擦力。
【答案】 (1)1.5 A　(2)0.30 N，方向沿斜面向上
(3)0.06 N，方向沿导轨向下
变式2　质量为m、长为l的直导体棒静置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒和圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角，其截面图如图所示，重力加速度为g，关于导体棒中电流方向、大小，下列说法中正确的是(　　)
A. 垂直于纸面向外，
B. 垂直于纸面向里，
C. 垂直于纸面向外，
D. 垂直于纸面向里，
B
[要点总结]
安培力作用下导体的平衡问题的求解关键可以简单概括为以下两点：
(1)电磁问题力学化，即把电磁问题通过受力分析，归结为力学问题。
(2)为了更加高效地分析物体平衡时的受力情况，可把立体图形转化为平面图形。
立体图形
平面图形
知 识 点 三
知识点三　电流天平的原理和应用
电流天平是根据等臂杠杆的原理制成的，可以用来测量导线在磁场中受到的安培力和磁场的磁感应强度。如图所示为它的原理示意图，天平左盘放砝码，右盘下悬挂金属线框，线框处于磁场中。当线框没有通电时，天平处于平衡状态。
线框通电后，ab、bc、cd边均受到安培力的作用。根据左手定则可知，ab、cd边受到的安培力等大反向，互相抵消，bc边受到的安培力方向竖直向上，从而使天平平衡被破坏。通过在右盘中加砝码可使天平重新平衡，根据所加砝码的质量可以推出线框所受安培力的大小F，再根据F＝nIlB，由线框的匝数n、bc边长度l、电流I可求出磁场的磁感应强度B的大小。
例 4　如图所示的电流天平，可以用来测量匀
强磁场的磁感应强度。它的右盘下挂着矩形线
框，匝数为n，线框的cd边水平，且长为l，处
于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直于线
框平面向里。当线框中通有电流I时，调节砝码
使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。
这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。(g取9.8 m/s2)　
(1)cd边的电流在反向之后其方向为__________(填“向左”或“向右”)；
(2)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式；
【答案】 B＝
(3)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多大？
【答案】 0.48 T
向左
随 堂 检 测
1. 用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，将二者等高且平行放置，如图所示，当两导线环中通有方向相同
的电流I1、I2时，两导线环(　　)
A. 相互吸引
B. 相互排斥
C. 无相互作用力
D. 先吸引后排斥
A
2. 如图所示，在螺线管正上方用绝缘细线悬挂一根通电直导
线，电流方向自左向右。当开关S闭合后，关于导线的受力和
运动情况，下列说法中正确的是(　　)
A. 导线垂直于纸面向外摆动，细线张力变小
B. 从上向下看，导线顺时针转动，细线张力变大
C. 从上向下看，导线逆时针转动，细线张力变小
D. 导线与螺线管产生的磁场平行，始终处于静止状态
B
3. 如图所示，间距为l的足够长的平行光滑金属导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向沿竖直方向，磁感应强度大小为B。将一根长为l、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电流，此时导体棒静止在导
轨上，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　　)
A. 匀强磁场的方向竖直向下
B. 导体棒所受的安培力方向竖直向上
C. 导体棒中的电流大小为
D. 其他条件不变，仅电流方向突然反向，则
导体棒可能继续保持静止
A
4. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的武器。如图所示为某试验采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m，宽1.5 m。现发射质量为50 g的炮弹从轨道左端由静止开始加速，当回路中的电流恒为20 A时，最大速度可达3 km/s。轨道间所加磁场为匀
强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法中，正确的是(　　)
A. 磁场方向为竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 磁感应强度的大小为1×103 T
D. 电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2
C

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