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第二章核心素养测评卷
(满分100分，限时90分钟)
一、选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 如图所示，矩形导线框ABCD竖直放置，当垂直线框平面向外的磁场的磁感应强度逐渐变大时(　C　)
A. 线框中无感应电流
B. 线框中有感应电流，方向为D→C→B→A→D
C. 线框中有感应电流，方向为D→A→B→C→D
D. 无法确定线框中有无感应电流
【解析】由楞次定律可知，磁通量增加，线框中感应电流阻碍磁通量增加，由安培定则可知感应电流方向为D→A→B→C→D，C正确。
2. 两个完全相同的磁电式仪表甲、乙，零刻度均在表盘正中间，按如图所示的方式用导线连接起来。把电流表甲的指针向左拨动，电流表乙的指针将(　A　)
A. 向左偏转
B. 向右偏转
C. 静止不动
D. 发生偏转，但无法判断偏转方向
【解析】因两表的结构完全相同，对电流表甲来说是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，对电流表乙来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，根据右手定则知，感应电流是从电流表甲的＋接线柱流出，－接线柱流入，因为电流表甲、乙通过导线形成闭合回路，则电流表乙中电流是从＋接线柱流入，－接线柱流出，根据左手定则知，电流表乙的指针向左偏转，A正确。
3. 如图所示为一款手机磁吸式无线充电座，其原理与变压器类似，充电座和手机分别内置了感应圈，当二者靠近时，手机开始充电。下列说法中，错误的是(　C　)
A. 无线充电是通过电磁感应输送电能
B. 只有输入变化的电流才能对手机无线充电
C. 将金属物件贴近正在无线充电的手机，充电不会受到任何影响
D. “双圈聚磁环”可以使手机的感应线圈与之对齐，减少漏磁从而提高充电效率
【解析】无线充电是利用电磁感应原理输送电能，送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，但是存在能量损失，因此“双圈聚磁环”可以使手机的感应线圈与之对齐，减少漏磁从而提高供电效率，A、D正确；无线充电底座采用了电磁感应原理，故只有接到交流电源上才能对手机进行充电，因此只有对“纯铜感应圈”输入变化的电流才能对手机无线充电，B正确；因为无线充电存在漏磁，所以将金属物件贴近正在无线充电的手机，充电会受到影响，C错误。
4. 如图所示，边长L＝20 cm的正方形线框abcd共有10匝，靠墙放置，线框平面与水平地面的夹角α＝30°。该区域有磁感应强度B＝0.2 T、方向水平向右的匀强磁场。现将cd边向右拉动，ab边经0.1 s着地。下列关于该过程线框中产生的感应电动势的大小与感应电流的方向，正确的是(　C　)
A. 0.8 V，方向为adcb
B. 0.8 V，方向为abcd
C. 0.4 V，方向为adcb
D. 0.4 V，方向为abcd
【解析】初状态的磁通量Φ1＝BSsin α，末状态的磁通量Φ2＝0，根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝n＝10× V＝0.4 V，根据楞次定律可知，感应电流的方向为adcb，C正确。
5. 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态，已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 棒产生的电动势为Bl2ω
B. 微粒的电荷量与质量之比为
C. 微粒带负电
D. 电容器所带的电荷量为CBr2ω
【解析】金属棒随轴转动，切割磁感线，棒产生的电动势为E＝Br·Br2ω，A错误；电容器两极板间电压等于金属棒的电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q＝mg，微粒的电荷量与质量之比为，B正确；由右手定则可知，金属棒中电流指向转轴，所以电容器下极板为正极板，带电微粒在电容器极板间处于静止状态，则所受电场力向上，所以微粒带正电，C错误；电容器所带电荷量Q＝CE＝，D错误。
6. 如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列说法中，错误的是(　C　)
A. ab杆中的电流与速率v成正比
B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C. 电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
【解析】ab杆中的电流I＝，则电流I与速率v成正比，A正确；磁场作用于ab杆的安培力F＝BIL＝，即安培力F与速率v成正比，B正确；电阻R上产生的电热功率P＝I2R＝，即电热功率与速率v的平方成正比，C错误；外力对ab杆做功的功率等于电功率，即PF＝P＝，与速率v的平方成正比，D正确。
7. 如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B. a点的电势始终低于b点的电势
C. 磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D. 磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
【解析】在磁体进入螺线管的过程中，穿过螺线管的磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电流计流向a，在磁体穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，A、B错误；磁体减少的重力势能转化为内能和磁体的动能，C错误；磁体刚离开螺线管时，由楞次定律的“来拒去留”结论可知，磁体受到感应电流的磁场向上的吸引力，则磁体受到的合外力小于重力，即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度，D正确。
8. 在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域长度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替变化，如图所示。一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动。下列关于线框中感应电流i随时间t变化的图像，正确的是(　D　)
A. B.
C. D.
【解析】设磁场磁感应强度大小为B，线框的速度为v、电阻为R，如果某时刻线框左边位于垂直纸面向里的磁场中、右边位于垂直纸面向外的磁场中，此时线框两边都切割磁感线，产生的感应电动势为E＝2Blv，根据欧姆定律电流i＝恒定，根据右手定则可知电流流向为顺时针；当线框左右两边都处于方向相同的磁场中时，感应电动势为0，感应电流为0；当线框左边位于垂直纸面向外的磁场中、右边位于垂直纸面向里的磁场中，此时线框两边都切割磁感线，产生的感应电动势为E＝2Blv，根据欧姆定律电流为i＝，根据右手定则可知电流流向为逆时针，D正确。
9. 如图所示的电路中，A1、A2是两只完全相同的灯泡，L是一个不计直流电阻的电感线圈，当S闭合或断开时，A1、A2的亮度情况可能是(　D　)
A. S闭合时，A1、A2均立即亮，然后是A2逐渐熄灭
B. S闭合时，A1立即亮，A2过一小段时间后才逐渐变亮
C. S闭合足够长时间后再断开，A1和A2均过一会才熄灭
D. S闭合足够长时间后再断开，A2立即熄灭，A1先闪亮后才熄灭
【解析】S闭合时，由于理想电感线圈的自感作用相当于断路，灯泡A1、A2立即亮起，之后电路逐渐稳定，自感消失，灯泡A1与理想电感线圈并联，灯泡A1被短路，逐渐熄灭，灯泡A2一直亮着，A、B错误；S闭合足够长时间后再断开，A2立即熄灭，理想电感线圈与灯泡A1构成自感回路，线圈L产生自感电动势，A1先闪亮后才熄灭，C错误，D正确。
10. 如图所示，边长为l、电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿过边长为3l的正方形有界匀强磁场，下列说法中，正确的是(　C　)
A. 当金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流为顺时针方向
B. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv
C. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv
D. 当金属线框穿过整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝
【解析】金属线框bc边刚进入磁场时，根据右手定则，可判断出线圈中感应电流的方向是逆时针方向，A错误；当金属线框bc边刚进入磁场时，bc边相当于电源，产生的电源电动势为E＝Blv，bc两端的电压Ubc＝E＝Blv，ab边相当于电阻，ab两端的电压Uab＝－E＝－Blv，B错误，C正确；因为线框匀速穿过，所以有E＝Blv，I＝，Q＝I2Rt，t＝，联立解得Q＝，D错误。
二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示为上海中心大厦的阻尼器，该阻尼器首次采用了电涡流技术，当底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时，导体板内产生涡流。关于阻尼器，下列说法中正确的是(　BD　)
A. 阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电
B. 阻尼器最终将机械能转化为内能
C. 风速越大，导体板中磁通量变化率越小
D. 阻尼器摆动时产生涡流属于电磁感应现象
【解析】阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使导体板内的磁通量发生变化，导体板中产生涡流，属于电磁感应现象，不是外部电源供电，A错误，D正确；通过阻碍质量块运动，阻尼器将机械能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为内能，B正确；风速越大，质量块摆动越快，则导体板中磁通量变化率越大，C错误。
12. 如图所示，电路中三个相同规格的灯泡A1、A2、A3和电感线圈L1、L2与直流电源连接，电感线圈的电阻忽略不计，下列关于开关S从闭合状态突然断开时的灯泡状态的说法，正确的是(　AD　)
A. A1先变亮，然后逐渐熄灭
B. A2先变亮，然后逐渐熄灭
C. A3先变亮，然后逐渐熄灭
D. A2、A3逐渐熄灭
【解析】开关S闭合且电路稳定时，电感线圈L1的电阻忽略不计，A1所在支路被短路，A1中无电流，A2、A3中的电流等于L2中的电流，L1中的电流等于A2、A3中的电流之和；S突然断开瞬间，L1、L2由于自感，会产生自感电动势，阻碍自身电流的减小，L1与A1形成新的回路，L1中原来的电流会通过A1，所以A1先变亮，然后随着L1中电流逐渐减小，A1逐渐熄灭，A正确；L2与A2、A3形成回路，由于自感，L2中的电流逐渐减小，所以A2、A3中的电流也逐渐减小，即A2、A3逐渐熄灭，D正确。
13. 如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，下列说法中，正确的是(　BD　)
A. 初始时线圈d的磁通量最大
B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流
D. 线圈a、b产生的感应电流相同
【解析】初始时，导线1和导线3在线圈a中的磁通量抵消，故线圈a中相当于只有导线2产生的磁通量，同理可知，线圈b中相当于只有导线1产生的磁通量，3根导线在线圈c中的磁场均向外，抵消掉后线圈d中相当于只有导线2产生的磁通量，对比可知，初始时线圈c的磁通量最大，A错误；若三根导线中通入的电流同时减小，结合A解析可知，线圈c的磁通量变化率最大，产生的感应电流最大，B正确；线圈d中的磁场向内且磁通量减小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，C错误；线圈a、b中的磁场均向内，磁通量均减小且减小量相同，故产生的感应电流大小相等方向相同，D正确。
[选择题答题区]
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案 C A C C B C D D D C BD AD BD
三、非选择题(本题共5小题，共58分)
14. (8分)如图所示为探究电磁感应现象的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整(要求变阻器滑片向左移动时阻值变大)。
【答案】见解析
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将　发生　(填“发生”或“不发生”)偏转；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，灵敏电流计指针　发生　(填“发生”或“不发生”)偏转；
③在上述两个过程中，灵敏电流计指针的偏转方向　相反　(填“相同”或“相反”)。
【解析】(1)由题意可知，电池、滑动变阻器、原线圈、开关要构成闭合回路，因此变阻器要与原线圈相接，副线圈要与灵敏电流计构成闭合回路，电路补接如图所示。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明闭合开关时，闭合电路的电流增大，在原线圈中产生的磁场增强，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流。
①合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈时，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，闭合电路中电流减小，在原线圈中产生的磁场减弱，穿过副线圈的磁通量减小，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。
③在上述两过程中，穿过副线圈的磁通量变化情况相反，则灵敏电流计指针的偏转方向相反。
15. (10分)某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置。
(1)实验中需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd，如图乙所示，Δd＝　5.666(5.665~5.667均可)　mm。
(2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据。这样的实验设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”，则小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是：在Δt时间内　穿过螺线管的磁通量的变化量　 。
(3)得到多组Δt与E的数据之后，若以E为纵坐标、Δt为横坐标画出E－Δt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以 　为横坐标。
(4)保持其他条件不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的直线，其斜率　加倍　(填“减半”“不变”或“加倍”)。
【解析】(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图乙可知挡光片的宽度为Δd＝5.5 mm＋16.6×0.01 mm＝5.666 mm。
(2)小车以不同速度靠近螺线管过程中，不变的量为在Δt时间内穿过螺线管的磁通量的变化量。
(3)根据E＝n知，因ΔΦ不变，E与成正比，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以为横坐标。
(4)根据E＝n＝nΔΦ·知，当其他条件都不变时，若换用匝数加倍的线圈做实验，则作出的E- 图像的斜率加倍。
16. (10分)如图甲所示，电阻R＝6 Ω，平行于斜面底边CD的导体棒AB的电阻r＝6 Ω，放在与水平面倾角α＝37°的足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度L＝10 cm，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积S＝0.3 m2，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在t＝0时由静止释放，在t＝1 s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力)
(1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势；
(2)在前1.5 s内电路中产生的内能。
【答案】(1)3 m　1.2 V　(2)0.09 J
【解析】(1)AB未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度为a1＝＝6 m/s2，下滑的时间为1 s，则下滑位移为x1＝a1t2＝3 m，即AB释放处与PQ的距离为3 m；AB进入磁场时速度为v＝a1t＝6 m/s，即AB进入磁场时的感应电动势为E＝BLv＝1.2 V。
(2)第1 s内电路中的感应电动势E1＝＝0.6 V，
产生的热量Q1＝t＝0.03 J，
第1~1.5 s内产生的热量Q2＝t'＝0.06 J，
前1.5 s内电路中产生的内能为Q＝Q1＋Q2＝0.09 J。
17. (14分)如图所示，边长为L＝1 m、质量为m＝1 kg、电阻为R＝1 Ω的匀质正方形刚性导体线框abcd和平面直角坐标系xOy(x轴水平，y轴竖直)均处于竖直平面内。在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度满足B＝2＋ky(k为大于0的未知量，y的单位为m，B的单位为T)。初始时，线框的a点与坐标原点O重合，ab边与x轴重合(此位置记为位置1)。现给线框一个沿着x轴正方向的速度v0＝1 m/s，当线框的a点的纵坐标为H时(此位置记为位置2)，线框恰好达到稳定的运动速度，此时线框中电流为I＝5 A，此后线框继续运动到位置3(位置3和位置2处a点的横坐标相距4L)。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，ab边始终保持水平，不计空气阻力。(g取10 m/s2)
(1)求磁感应强度表达式B＝2＋ky中k的数值；
(2)已知线框从位置1运动到位置2所用的时间为0.5 s，求a点的纵坐标H的大小；
(3)求位置2与位置3的高度差h。
【答案】(1)2　(2)0.625 m　(3)10 m
【解析】(1)线框运动到位置2时恰好达到稳定的运动速度，此时受力平衡。设此时cd边所在处磁感应强度为B2，ab边所在处磁感应强度为B1，由平衡条件有mg＝B2IL－B1IL，由B＝2＋ky可知B2－B1＝kL，解得k＝2。
(2)线框运动到位置2时，由法拉第电磁感应定律有E总＝B2Lvy－B1Lvy，由闭合电路欧姆定律有I＝，又知B2－B1＝kL，联立解得vy＝2.5 m/s；线框从位置1运动到位置2，线框所受的安培力方向向上，大小为F安＝(B2－B1)L，安培力的冲量I安＝(B2－B1)Lt，其中，ΔΦ＝L2·kH，联立得I安＝，在y方向上由动量定理得mgt－I安＝mvy，解得H＝0.625 m。
(3)线框从位置2匀速运动到位置3，则高度差h＝vy·＝10 m。
18. (16分)如图甲所示，在光滑的水平面上，有一质量m＝1 kg、足够长的U形金属导轨abcd，导轨间距L＝1 m。一个阻值为R＝0.5 Ω的细导体棒MN垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒MN与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，在M、N两端接有一理想电压表(图中未画出)。在U形导轨bc边初始位置右侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，在两立柱左侧U形导轨内存在方向水平向左、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。以U形导轨的b点的初始位置为原点O，以沿ab方向为正方向，建立坐标轴Ox。t＝0时，U形导轨的bc边在沿x轴正方向的外力F作用下从静止开始运动，电压表测得电压与时间的关系如图乙所示。经过2.0 s，撤去外力F，直至U形导轨静止。已知2.0 s内外力F做功W＝14.4 J。不计其他电阻，导体棒MN始终与导轨垂直，忽略导体棒MN的重力。
甲
乙
(1)求在2.0 s内外力F随时间t的变化规律；
(2)在整个运动过程中，求电路产生的焦耳热Q；
(3)在整个运动过程中，求U形导轨的bc边的速度v与位置x的函数关系式。
【答案】(1)F＝2＋1.2t　(2)12 J　(3)v＝2(0≤x≤4 m)，v＝6.4－0.6x
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律可知E＝BLv，由于只有导体棒MN有电阻，故M、N两端的电压U等于产生的感应电动势。由图像可知数值上U＝t，联立得v＝＝2t，根据速度与时间的关系可知a＝2 m/s2，感应电流I＝＝2t，由于忽略导体棒MN的重力，所以摩擦力Ff＝μIBL，对U形金属导轨，根据牛顿第二定律有F－IBL－μIBL＝ma，代入数据解得F＝2＋1.2t。
(2)由功能关系得W＝Q＋Wf，对于导体棒MN，由于摩擦力Ff与安培力F安的关系为Ff＝μF安，故Wf＝μW安＝μQ，则W＝Q＋Wf＝Q(1＋μ)，解得Q＝12 J。
(3)撤去外力F的时刻为t＝2.0 s，U形导轨的bc边在0~2.0 s时间内做匀加速运动，在2.0 s后做非匀变速直线运动。
①t≤2.0 s时，根据位移与速度关系可知v＝＝2，根据匀变速运动规律可知，t＝2.0 s时U形导轨的bc边的速度为v1＝at＝4 m/s，位移为x1＝at2＝
4 m；
②t＞2.0 s时，U形导轨的bc边做非匀变速运动直到停止，由动量定理得－(1＋μ)BLΔt＝mv－mv1，又由，ΔΦ＝BL(x－x1)，联立解得v＝6.4－0.6x，当导轨静止时v＝0，此时x＝ m；
综上所述，bc边的速度v与位置x的函数关系式如下：
v＝2(0≤x≤4 m)，v＝6.4－0.6x。第二章核心素养测评卷
(满分100分，限时90分钟)
一、选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 如图所示，矩形导线框ABCD竖直放置，当垂直线框平面向外的磁场的磁感应强度逐渐变大时(　 )
A. 线框中无感应电流
B. 线框中有感应电流，方向为D→C→B→A→D
C. 线框中有感应电流，方向为D→A→B→C→D
D. 无法确定线框中有无感应电流
2. 两个完全相同的磁电式仪表甲、乙，零刻度均在表盘正中间，按如图所示的方式用导线连接起来。把电流表甲的指针向左拨动，电流表乙的指针将(　 )
A. 向左偏转
B. 向右偏转
C. 静止不动
D. 发生偏转，但无法判断偏转方向
3. 如图所示为一款手机磁吸式无线充电座，其原理与变压器类似，充电座和手机分别内置了感应圈，当二者靠近时，手机开始充电。下列说法中，错误的是(　 )
A. 无线充电是通过电磁感应输送电能
B. 只有输入变化的电流才能对手机无线充电
C. 将金属物件贴近正在无线充电的手机，充电不会受到任何影响
D. “双圈聚磁环”可以使手机的感应线圈与之对齐，减少漏磁从而提高充电效率
4. 如图所示，边长L＝20 cm的正方形线框abcd共有10匝，靠墙放置，线框平面与水平地面的夹角α＝30°。该区域有磁感应强度B＝0.2 T、方向水平向右的匀强磁场。现将cd边向右拉动，ab边经0.1 s着地。下列关于该过程线框中产生的感应电动势的大小与感应电流的方向，正确的是(　 )
A. 0.8 V，方向为adcb
B. 0.8 V，方向为abcd
C. 0.4 V，方向为adcb
D. 0.4 V，方向为abcd
5. 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态，已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法中，正确的是(　 )
A. 棒产生的电动势为Bl2ω
B. 微粒的电荷量与质量之比为
C. 微粒带负电
D. 电容器所带的电荷量为CBr2ω
6. 如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列说法中，错误的是( )
A. ab杆中的电流与速率v成正比
B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C. 电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
7. 如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法中，正确的是(　 )
A. 电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B. a点的电势始终低于b点的电势
C. 磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D. 磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
8. 在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域长度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替变化，如图所示。一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动。下列关于线框中感应电流i随时间t变化的图像，正确的是(　 )
A. B.
C. D.
9. 如图所示的电路中，A1、A2是两只完全相同的灯泡，L是一个不计直流电阻的电感线圈，当S闭合或断开时，A1、A2的亮度情况可能是(　 )
A. S闭合时，A1、A2均立即亮，然后是A2逐渐熄灭
B. S闭合时，A1立即亮，A2过一小段时间后才逐渐变亮
C. S闭合足够长时间后再断开，A1和A2均过一会才熄灭
D. S闭合足够长时间后再断开，A2立即熄灭，A1先闪亮后才熄灭
10. 如图所示，边长为l、电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿过边长为3l的正方形有界匀强磁场，下列说法中，正确的是(　 )
A. 当金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流为顺时针方向
B. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv
C. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv
D. 当金属线框穿过整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝
二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示为上海中心大厦的阻尼器，该阻尼器首次采用了电涡流技术，当底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时，导体板内产生涡流。关于阻尼器，下列说法中正确的是( )
A. 阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电
B. 阻尼器最终将机械能转化为内能
C. 风速越大，导体板中磁通量变化率越小
D. 阻尼器摆动时产生涡流属于电磁感应现象
12. 如图所示，电路中三个相同规格的灯泡A1、A2、A3和电感线圈L1、L2与直流电源连接，电感线圈的电阻忽略不计，下列关于开关S从闭合状态突然断开时的灯泡状态的说法，正确的是(　 )
A. A1先变亮，然后逐渐熄灭
B. A2先变亮，然后逐渐熄灭
C. A3先变亮，然后逐渐熄灭
D. A2、A3逐渐熄灭
13. 如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，下列说法中，正确的是(　 )
A. 初始时线圈d的磁通量最大
B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流
D. 线圈a、b产生的感应电流相同
三、非选择题(本题共5小题，共58分)
14. (8分)如图所示为探究电磁感应现象的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整(要求变阻器滑片向左移动时阻值变大)。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将 (填“发生”或“不发生”)偏转；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，灵敏电流计指针 (填“发生”或“不发生”)偏转；
③在上述两个过程中，灵敏电流计指针的偏转方向 (填“相同”或“相反”)。
15. (10分)某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置。
(1)实验中需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd，如图乙所示，Δd＝ mm。
(2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据。这样的实验设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”，则小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是：在Δt时间内 。
(3)得到多组Δt与E的数据之后，若以E为纵坐标、Δt为横坐标画出E－Δt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以 为横坐标。
(4)保持其他条件不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的直线，其斜率 (填“减半”“不变”或“加倍”)。
16. (10分)如图甲所示，电阻R＝6 Ω，平行于斜面底边CD的导体棒AB的电阻r＝6 Ω，放在与水平面倾角α＝37°的足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度L＝10 cm，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积S＝0.3 m2，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在t＝0时由静止释放，在t＝1 s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力)
(1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势；
(2)在前1.5 s内电路中产生的内能。
17. (14分)如图所示，边长为L＝1 m、质量为m＝1 kg、电阻为R＝1 Ω的匀质正方形刚性导体线框abcd和平面直角坐标系xOy(x轴水平，y轴竖直)均处于竖直平面内。在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度满足B＝2＋ky(k为大于0的未知量，y的单位为m，B的单位为T)。初始时，线框的a点与坐标原点O重合，ab边与x轴重合(此位置记为位置1)。现给线框一个沿着x轴正方向的速度v0＝1 m/s，当线框的a点的纵坐标为H时(此位置记为位置2)，线框恰好达到稳定的运动速度，此时线框中电流为I＝5 A，此后线框继续运动到位置3(位置3和位置2处a点的横坐标相距4L)。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，ab边始终保持水平，不计空气阻力。(g取10 m/s2)
(1)求磁感应强度表达式B＝2＋ky中k的数值；
(2)已知线框从位置1运动到位置2所用的时间为0.5 s，求a点的纵坐标H的大小；
(3)求位置2与位置3的高度差h。
18. (16分)如图甲所示，在光滑的水平面上，有一质量m＝1 kg、足够长的U形金属导轨abcd，导轨间距L＝1 m。一个阻值为R＝0.5 Ω的细导体棒MN垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒MN与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，在M、N两端接有一理想电压表(图中未画出)。在U形导轨bc边初始位置右侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，在两立柱左侧U形导轨内存在方向水平向左、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。以U形导轨的b点的初始位置为原点O，以沿ab方向为正方向，建立坐标轴Ox。t＝0时，U形导轨的bc边在沿x轴正方向的外力F作用下从静止开始运动，电压表测得电压与时间的关系如图乙所示。经过2.0 s，撤去外力F，直至U形导轨静止。已知2.0 s内外力F做功W＝14.4 J。不计其他电阻，导体棒MN始终与导轨垂直，忽略导体棒MN的重力。
甲
乙
(1)求在2.0 s内外力F随时间t的变化规律；
(2)在整个运动过程中，求电路产生的焦耳热Q；
(3)在整个运动过程中，求U形导轨的bc边的速度v与位置x的函数关系式。(共51张PPT)
第二章核心素养测评卷
(满分100分，限时90分钟)
高中物理 选择性必修 第二册
一、选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 如图所示，矩形导线框ABCD竖直放置，当垂直线框平面向
外的磁场的磁感应强度逐渐变大时(　　)
A. 线框中无感应电流
B. 线框中有感应电流，方向为D→C→B→A→D
C. 线框中有感应电流，方向为D→A→B→C→D
D. 无法确定线框中有无感应电流
C
【解析】由楞次定律可知，磁通量增加，线框中感应电流阻碍磁通量增加，由安培定则可知感应电流方向为D→A→B→C→D，C正确。
2. 两个完全相同的磁电式仪表甲、乙，零刻度均在表盘正中
间，按如图所示的方式用导线连接起来。把电流表甲的指针
向左拨动，电流表乙的指针将(　　)
A. 向左偏转
B. 向右偏转
C. 静止不动
D. 发生偏转，但无法判断偏转
方向
A
【解析】因两表的结构完全相同，对电流表甲来说是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，对电流表乙来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，根据右手定则知，感应电流是从电流表甲的＋接线柱流出，－接线柱流入，因为电流表甲、乙通过导线形成闭合回路，则电流表乙中电流是从＋接线柱流入，－接线柱流出，根据左手定则知，电流表乙的指针向左偏转，A正确。
3. 如图所示为一款手机磁吸式无线充电座，其原理与变压器类似，充电座和手机分别内置了感应圈，当二者靠近时，手机开
始充电。下列说法中，错误的是(　　)
A. 无线充电是通过电磁感应输送电能
B. 只有输入变化的电流才能对手机无
线充电
C. 将金属物件贴近正在无线充电的手
机，充电不会受到任何影响
D. “双圈聚磁环”可以使手机的感应
线圈与之对齐，减少漏磁从而提高充电效率
C
【解析】无线充电是利用电磁感应原理输送电能，送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，但是存在能量损失，因此“双圈聚磁环”可以使手机的感应线圈与之对齐，减少漏磁从而提高供电效率，A、D正确；无线充电底座采用了电磁感应原理，故只有接到交流电源上才能对手机进行充电，因此只有对“纯铜感应圈”输入变化的电流才能对手机无线充电，B正确；因为无线充电存在漏磁，所以将金属物件贴近正在无线充电的手机，充电会受到影响，C错误。
4. 如图所示，边长L＝20 cm的正方形线框abcd共有10匝，靠墙放置，线框平面与水平地面的夹角α＝30°。该区域有磁感应强度B＝0.2 T、方向水平向右的匀强磁场。现将cd边向右拉
动，ab边经0.1 s着地。下列关于该过程线框中产生的感应电动
势的大小与感应电流的方向，正确的是(　　)
A. 0.8 V，方向为adcb
B. 0.8 V，方向为abcd
C. 0.4 V，方向为adcb
D. 0.4 V，方向为abcd
C
【解析】初状态的磁通量Φ1＝BSsin α，末状态的磁通量
Φ2＝0，根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝n＝10× V＝0.4 V，根据楞次定律可知，感应电流的方向为adcb，C正确。
5. 如图所示，固定在水平面上的
半径为r的金属圆环内存在方向竖
直向上、磁感应强度大小为B的
匀强磁场，长为l的金属棒，一端
与圆环接触良好，另一端固定在
竖直导电转轴OO'上，随轴以角
速度ω匀速转动，在圆环的A点和
电刷间接有阻值为R的电阻和电容
为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态，已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 棒产生的电动势为Bl2ω
B. 微粒的电荷量与质量之比为
C. 微粒带负电
D. 电容器所带的电荷量为CBr2ω
B
【解析】金属棒随轴转动，切割磁感线，棒产生的电动势为E＝Br·Br2ω，A错误；电容器两极板间电压等于金属棒的电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q＝mg，微粒的电荷量与质量之比为，B正确；由右手定则可知，金属棒中电流指向转轴，所以电容器下极板为正极板，带电微粒在电容器极板间处于静止状态，则所受电场力向上，所以微粒带正电，C错误；电容器所带电荷量Q＝CE＝，D错误。
6. 如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在
间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设
整个电路总电阻为R(恒定不变)，整个装
置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列
说法中，错误的是(　　)
A. ab杆中的电流与速率v成正比
B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C. 电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
C
【解析】ab杆中的电流I＝，则电流I与速率v成正比，A正确；磁场作用于ab杆的安培力F＝BIL＝，即安培力F与速率v成正比，B正确；电阻R上产生的电热功率P＝I2R＝，即电热功率与速率v的平方成正比，C错误；外力对ab杆做功的功率等于电功率，即PF＝P＝，与速率v的平方成正比，D正确。
7. 如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体
从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线
管。下列说法中，正确的是(　　)
A. 电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B. a点的电势始终低于b点的电势
C. 磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D. 磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
D
【解析】在磁体进入螺线管的过程中，穿过螺线管的磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电流计流向a，在磁体穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，A、B错误；磁体减少的重力势能转化为内能和磁体的动能，C错误；磁体刚离开螺线管时，由楞次定律的“来拒去留”结论可知，磁体受到感应电流的磁场向上的吸引力，则磁体受到的合外力小于重力，即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度，D正确。
8. 在同一水平面内有两根平行长
导轨，导轨间存在依次相邻的矩
形匀强磁场区域，区域长度均
为l，磁感应强度大小相等、方
向交替变化，如图所示。一边长
为 l的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动。下列关于线框中感应电流i随时间t变化的图像，正确的是
(　　)
D
A. B.
C. D.
【解析】设磁场磁感应强度大小为B，线框的速度为v、电阻为R，如果某时刻线框左边位于垂直纸面向里的磁场中、右边位于垂直纸面向外的磁场中，此时线框两边都切割磁感线，产生的感应电动势为E＝2Blv，根据欧姆定律电流i＝恒定，根据右手定则可知电流流向为顺时针；当线框左右两边都处于方向相同的磁场中时，感应电动势为0，感应电流为0；当线框左边位于垂直纸面向外的磁场中、右边位于垂直纸面向里的磁场中，此时线框两边都切割磁感线，产生的感应电动势为E＝2Blv，根据欧姆定律电流为i＝，根据右手定则可知电流流向为逆时针，D正确。
9. 如图所示的电路中，A1、A2是两只
完全相同的灯泡，L是一个不计直流
电阻的电感线圈，当S闭合或断开时，
A1、A2的亮度情况可能是(　　)
A. S闭合时，A1、A2均立即亮，然后是A2逐渐熄灭
B. S闭合时，A1立即亮，A2过一小段时间后才逐渐变亮
C. S闭合足够长时间后再断开，A1和A2均过一会才熄灭
D. S闭合足够长时间后再断开，A2立即熄灭，A1先闪亮后才熄灭
D
【解析】S闭合时，由于理想电感线圈的自感作用相当于断路，灯泡A1、A2立即亮起，之后电路逐渐稳定，自感消失，灯泡A1与理想电感线圈并联，灯泡A1被短路，逐渐熄灭，灯泡A2一直亮着，A、B错误；S闭合足够长时间后再断开，A2立即熄灭，理想电感线圈与灯泡A1构成自感回路，线圈L产生自感电动势，A1先闪亮后才熄灭，C错误，D正确。
10. 如图所示，边长为l、电阻为R的正方形
金属线框保持速度v水平穿过边长为3l的正
方形有界匀强磁场，下列说法中，正确的
是(　　)
A. 当金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流为顺时针方向
B. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv
C. 当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv
D. 当金属线框穿过整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝
C
【解析】金属线框bc边刚进入磁场时，根据右手定则，可判断出线圈中感应电流的方向是逆时针方向，A错误；当金属线框bc边刚进入磁场时，bc边相当于电源，产生的电源电动势为E＝Blv，bc两端的电压为Ubc＝E＝Blv，ab边相当于电阻，ab两端的电压为Uab＝－E＝－Blv，B错误，C正确；因为线框匀速穿过，所以有E＝Blv，I＝，Q＝I2Rt，t＝，联立解得Q＝，D错误。
二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示为上海中心大厦的阻尼器，该阻尼器首次采用了电涡流技术，当底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上
方时，导体板内产生涡流。关于阻尼器，下列说法中正确的
是(　 　)
A. 阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电
B. 阻尼器最终将机械能转化为内能
C. 风速越大，导体板中磁通量变化率越小
D. 阻尼器摆动时产生涡流属于电磁感应现象
BD
【解析】阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使导体板内的磁通量发生变化，导体板中产生涡流，属于电磁感应现象，不是外部电源供电，A错误，D正确；通过阻碍质量块运动，阻尼器将机械能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为内能，B正确；风速越大，质量块摆动越快，则导体板中磁通量变化率越大，C错误。
12. 如图所示，电路中三个相同规格的灯泡A1、A2、A3和电感线圈L1、L2与直流电源连接，电感线圈的电阻忽略不计，下列关于开关S从闭合状态突然断开时的灯泡状态的说法，正确的
是(　 　)
A. A1先变亮，然后逐渐熄灭
B. A2先变亮，然后逐渐熄灭
C. A3先变亮，然后逐渐熄灭
D. A2、A3逐渐熄灭
AD
【解析】开关S闭合且电路稳定时，电感线圈L1的电阻忽略不计，A1所在支路被短路，A1中无电流，A2、A3中的电流等于L2中的电流，L1中的电流等于A2、A3中的电流之和；S突然断开瞬间，L1、L2由于自感，会产生自感电动势，阻碍自身电流的减小，L1与A1形成新的回路，L1中原来的电流会通过A1，所以A1先变亮，然后随着L1中电流逐渐减小，A1逐渐熄灭，A正确；L2与A2、A3形成回路，由于自感，L2中的电流逐渐减小，所以A2、A3中的电流也逐渐减小，即A2、A3逐渐熄灭，D正确。
13. 如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同
时减小，下列说法中，正确的是(　 　)
A. 初始时线圈d的磁通量最大
B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流
D. 线圈a、b产生的感应电流相同
BD
【解析】初始时，导线1和导线3在线圈a中的磁通量抵消，故线圈a中相当于只有导线2产生的磁通量，同理可知，线圈b中相当于只有导线1产生的磁通量，3根导线在线圈c中的磁场均向外，抵消掉后线圈d中相当于只有导线2产生的磁通量，对比可知，初始时线圈c的磁通量最大，A错误；若三根导线中通入的电流同时减小，结合A解析可知，线圈c的磁通量变化率最大，产生的感应电流最大，B正确；线圈d中的磁场向内且磁通量减小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，C错误；线圈a、b中的磁场均向内，磁通量均减小且减小量相同，故产生的感应电流大小相等方向相同，D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共58分)
14. (8分)如图所示为探究电磁感应现象的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整(要求变阻器滑片向左移动时阻值变大)。
【答案】见解析
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将__________ (填“发生”或“不发生”)偏转；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，灵敏电流计指针__________(填“发生”或“不发生”)偏转；
③在上述两个过程中，灵敏电流计指针的偏转方向__________ (填“相同”或“相反”)。
发生
发生
相反
【解析】(1)由题意可知，电池、滑动变阻器、原线圈、开关要构成闭合回路，因此变阻器要与原线圈相接，副线圈要与灵敏电流计构成闭合回路，电路补接如图所示。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明闭合开关时，闭合电路的电流增大，在原线圈中产生的磁场增强，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流。
①合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈时，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，闭合电路中电流减小，在原线圈中产生的磁场减弱，穿过副线圈的磁通量减小，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。
③在上述两过程中，穿过副线圈的磁通量变化情况相反，则灵敏电流计指针的偏转方向相反。
15. (10分)某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置。
(1)实验中需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd，如图乙所示，Δd＝_______________________mm。
(2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据。这样的实验设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”，则小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是：在Δt时间内______________________________ 。
5.666(5.665~5.667均可)
穿过螺线管的磁通量的变化量
(3)得到多组Δt与E的数据之后，若以E为纵坐标、Δt为横坐标画出E-Δt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以
_____为横坐标。
(4)保持其他条件不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的直线，其斜率__________(填“减半”“不变”或“加倍”)。

加倍
【解析】(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图乙可知挡光片的宽度为Δd＝5.5 mm＋16.6×0.01 mm＝5.666 mm。
(2)小车以不同速度靠近螺线管过程中，不变的量为在Δt时间内穿过螺线管的磁通量的变化量。
(3)根据E＝n知，因ΔΦ不变，E与成正比，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以为横坐标。
(4)根据E＝n＝nΔΦ·知，当其他条件都不变时，若换用匝数加倍的线圈做实验，则作出的E图像的斜率加倍。
16. (10分)如图甲所示，电阻R＝6 Ω，平行于斜面底边CD的导体棒AB的电阻r＝6 Ω，放在与水平面倾角α＝37°的足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度L＝10 cm，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积S＝0.3 m2，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在t＝0时由静止释放，在t＝1 s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力)
(1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势；
(2)在前1.5 s内电路中产生的内能。
【答案】(1)3 m　1.2 V　(2)0.09 J
【解析】(1)AB未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度为a1＝＝6 m/s2，下滑的时间为1 s，则下滑位移为x1＝a1t2＝3 m，即AB释放处与PQ的距离为3 m；AB进入磁场时速度为v＝a1t＝6 m/s，即AB进入磁场时的感应电动势为E＝BLv＝1.2 V。
(2)第1 s内电路中的感应电动势E1＝＝0.6 V，
产生的热量Q1＝t＝0.03 J，
第1~1.5 s内产生的热量Q2＝t'＝0.06 J，
前1.5 s内电路中产生的内能为Q＝Q1＋Q2＝0.09 J。
17. (14分)如图所示，边长为L＝1 m、质量
为m＝1 kg、电阻为R＝1 Ω的匀质正方形
刚性导体线框abcd和平面直角坐标系xOy
(x轴水平，y轴竖直)均处于竖直平面内。
在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里
的磁场，磁感应强度满足B＝2＋ky(k为大
于0的未知量，y的单位为m，B的单位为T)。初始时，线框的
a点与坐标原点O重合，ab边与x轴重合(此位置记为位置1)。现
给线框一个沿着x轴正方向的速度v0＝1 m/s，当线框的a点的纵坐标为H时(此位置记为位置2)，线框恰好达到稳定的运动速度，此时线框中电流为I＝5 A，此后线框继续运动到位置3(位置3和位置2处a点的横坐标相距4L)。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，ab边始终保持水平，不计空气阻力。(g取10 m/s2)
(1)求磁感应强度表达式B＝2＋ky中k的数值；
(2)已知线框从位置1运动到位置2所用的时间为0.5 s，求a点的纵坐标H的大小；
(3)求位置2与位置3的高度差h。
【答案】(1)2　(2)0.625 m　(3)10 m
【解析】(1)线框运动到位置2时恰好达到稳定的运动速度，此时受力平衡。设此时cd边所在处磁感应强度为B2，ab边所在处磁感应强度为B1，由平衡条件有mg＝B2IL－B1IL，由B＝2＋ky可知B2－B1＝kL，解得k＝2。
(2)线框运动到位置2时，由法拉第电磁感应定律有E总＝B2Lvy－B1Lvy，由闭合电路欧姆定律有I＝，又知B2－B1＝kL，联立解得vy＝2.5 m/s；线框从位置1运动到位置2，线框所受的安培力方向向上，大小为F安＝(B2－B1)L，安培力的冲量为I安＝(B2－B1)Lt，其中，ΔΦ＝L2·kH，联立得I安＝，在y方向上由动量定理得mgt－I安＝mvy，解得H＝0.625 m。
(3)线框从位置2匀速运动到位置3，则高度差h＝vy·＝10 m。
18. (16分)如图甲所示，在光滑的水平面上，有一质量m＝
1 kg、足够长的U形金属导轨abcd，导轨间距L＝1 m。一个阻值为R＝0.5 Ω的细导体棒MN垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒MN与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，在M、N两端接有一理想电压表(图中未画出)。在U形导轨bc边初始位置右侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，在两立柱左侧U形导轨内存在方向水平向左、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。以U形导轨的b点的
初始位置为原点O，以沿ab方向为正方向，建立坐标轴Ox。t＝0时，U形导轨的bc边在沿x轴正方向的外力F作用下从静止开始运动，电压表测得电压与时间的关系如图乙所示。经过2.0 s，撤去外力F，直至U形导轨静止。已知2.0 s内外力F做功W＝14.4 J。不计其他电阻，导体棒MN始终与导轨垂直，忽略导体棒MN的重力。
甲
乙
(1)求在2.0 s内外力F随时间t的变化规律；
(2)在整个运动过程中，求电路产生的焦耳热Q；
(3)在整个运动过程中，求U形导轨的bc边的速度v与位置x的函数关系式。
【答案】(1)F＝2＋1.2t　(2)12 J　(3)v＝2(0≤x≤4 m)，v＝6.4－0.6x
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律可知E＝BLv，由于只有导体棒MN有电阻，故M、N两端电压U等于产生的感应电动势。由图像可知数值上U＝t，联立得v＝＝2t，根据速度与时间关系可知a＝2 m/s2，感应电流I＝＝2t，由于忽略导体棒MN的重力，所以摩擦力Ff＝μIBL，对U形金属导轨，根据牛顿第二定律有F－IBL－μIBL＝ma，代入数据解得F＝2＋1.2t。
(2)由功能关系得W＝Q＋Wf，对于导体棒MN，由于摩擦力Ff与安培力F安的关系为Ff＝μF安，故Wf＝μW安＝μQ，则W＝Q＋Wf＝Q(1＋μ)，解得Q＝12 J。
(3)撤去外力F的时刻为t＝2.0 s，U形导轨的bc边在0~2.0 s时间内做匀加速运动，在2.0 s后做非匀变速直线运动。
①t≤2.0 s时，根据位移与速度关系可知v＝＝2，根据匀变速运动规律可知，t＝2.0 s时U形导轨的bc边的速度为v1＝at＝4 m/s，位移为x1＝at2＝4 m；
②t＞2.0 s时，U形导轨的bc边做非匀变速运动直到停止，由动量定理得－(1＋μ)BLΔt＝mv－mv1，又由，ΔΦ＝BL(x－x1)，联立解得v＝6.4－0.6x，当导轨静止时v＝0，此时x＝ m；
综上所述，bc边的速度v与位置x的函数关系式如下：
v＝2(0≤x≤4 m)，v＝6.4－0.6x。

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