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2026-2027学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
（新教材）第1单元 两、三位数除以两位数
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．解决“有360瓶饮料，每箱装24瓶，可以装多少箱？”的问题时，下图竖式中虚线框出的部分表示（ ）。
A．36瓶饮料装1箱，还剩12瓶 B．36瓶饮料装10箱，还剩12瓶
C．360瓶饮料装10箱，还剩12瓶 D．360瓶饮料装10箱，还剩120瓶
2．巧家县的一家手工作坊，3天制作了45件刺绣作品。照这样计算，7天可以制作（ ）件作品。
A．105 B．90 C．120
3．学校三楼图书角有720本书，平均放在2个书架上，每个书架各有6层，求平均每层书架放几本书？小红列式为720÷（2×6），她第一步算的是（ ）。
A．两个书架一共有多少层 B．每个书架放了多少本书 C．平均每层放了多少本书
4．小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（ ）。
A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小
C．试商正好，不需要调商 D．无法判断
5．与270÷45结果不同的算式是（ ）。
A．270÷5÷9 B．（270×2）÷（45×2） C．270÷（15÷3）
6．如图，A点可能表示下面哪道算式的商（ ）。
A．112÷45 B．487÷24 C．367÷12 D．792÷66
7．如图，直线上点A表示的数可能是算式（ ）的商。
A．312÷3 B．312÷14 C．312÷24 D．312÷35
8．一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（ ）平方米。
A．1000 B．1200 C．1500 D．1800
9．如果把图中每个△看作10，这幅图可以表示60÷20的结果。如果把每个△看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？（ ）
A．90÷30 B．180÷60 C．180÷30
10．小芳计算时，出现这样的情况：÷37＝……42，说明（ ）。
A．试商偏小，要调大 B．试商偏大，要调小 C．试商正好，不需要调商
二、填空题
11．中国传统十二生肖的排序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是农历蛇年，那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历_____年。
12．672÷48的商是( )位数，最高位是( )位。□62÷55，要使商是两位数，□里最小填( )。
13．一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的( )，每个小朋友分得( )克。
14．文具店一个文具盒16元，刘老师用210元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。
15．75÷76，如果商是一位数，“”里最大填( )；如果商是两位数，“”里最小填( )。
16．一辆汽车从甲城开往乙城，去时每时行84千米，3时可以到达。返回时每时行63千米。84×3＝252，算式解决的问题是( )；252÷63＝4，算式解决的问题是( )。
17．小明在计算除法时，把除数45错看成54，得到的商是11，还余36。正确的结果是( )。
18．括号里最大能填几？
40×( )＜281 600×( )＜4860 ( )×28＜214
19．王老师带800元到商店买篮球，每个篮球36元，如图的竖式表示他买篮球的计算过程。图中箭头所指的那一步表示他买( )个篮球花了( )元；王老师一共买了( )个篮球，剩下( )元。
20．如果5□8÷53的商是一位数，□里可以填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。根据660÷44＝15，直接得出330÷22＝( )，1320÷( )＝15。
21．从551里连续减去( )个29，得数是0；甲数是乙数的16倍，如果甲数是208，那么乙数是( )。
22．四年级同学共读《生命的故事》，这本书一共有325页，小明已经读了90页，剩下的每天读30页，至少还需要( )天才能读完。
23．一本故事书有288页，童童计划每天看36页，想要求出童童几天看完这本故事书，需要把36看作( )来试商，这时商偏( )。
24．在达斡尔族传统节日“库木勒节”上，志愿者们准备了560份柳蒿芽茶包。如果每80份装一箱，需要_____个箱子。计算时想：_____个______是560，所以560÷80＝______。
25．甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这样的速度，到达终点还需( )小时。
三、判断题
26．把180÷2＝90和270÷90＝3列成一个算式是270÷（180÷2）＝3。( )
27．在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，余数也不变。( )
28．把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。( )
29．笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数。( )
30．最小的三位数除以一个两位数的商，不可能是两位数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
40×70＝ 200×80＝ 70÷70＝ 540÷60＝
36×50＝ 130×60＝ 180÷30＝ 990÷33＝
32．用竖式计算，带*的要验算。
460÷23＝ 342÷38＝ 440÷73＝ *416÷41＝
33．脱式计算。
78＋435÷29 16×（180÷15） 675÷15÷5
五、解答题
34．春天是赏花季节，植物园举办花卉展览活动，游客们可选择乘坐观光车游玩。4辆观光车坐了16个人，照这样计算，36个人需要多少辆观光车？
35．张老师带小新和小语乘飞机到外地参加研学活动，三人所带行李的质量均超过了可免费携带行李的质量，需另付行李费，三人行李共重100千克，共付了150元。如果一个人带40千克的行李，除免费部分外，应另付行李费90元，请你算出每人可免费携带的行李质量。
36．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？
37．游乐场的门票每人45元，如果去的人数多了，则可以购买团体票。三年级有学生200人，购买团体票共用去6200元，这样每人可以便宜多少元？
38．阅兵式结束后，小芮和同学们在导航中查询到芮城距离北京约920千米，驾车约10小时可以到达，平均每时行驶多少千米？从芮城出发，按这个速度行驶约4小时可以到达平遥服务区，平遥服务区距离北京多少千米？
39．新春佳节，中国许多地区的人们都喜欢在窗户上贴上各种窗花。欣欣用一张长方形纸制作窗花，若将这张纸剪成长12厘米、宽8厘米的小长方形纸（无剩余），可以剪9张。若将其剪成边长是6厘米的小正方形纸（无剩余），可以剪多少张？
40．小亮一家到郑州游玩，他们到达郑州东站后，通过平台预约了一辆无人驾驶出租车，从郑州东站到智慧岛大厦行驶7600米，用时19分钟。
根据上述信息，能解决的数学问题是：___________
解决这个数学问题用到的数量关系式是：___________
解答过程：
41．阳光小学四年级举行纸运乒乓球比赛。一班10人，共运了140个；二班9人，共运了108个；三班11人，共运了154个。二班和三班相比，平均每人运的个数相差多少？（先根据问题选择条件进行整理，再列式解答。）
（ ）班
（ ）班
42．铁岭小学的操场长50米，宽30米。随着近几年的发展，操场要扩建，将原来的操场面积增加600平方米。你能帮助学校设计一个扩建方案吗？（先计算，再在图中表示出来）
43．羽毛球比赛在深圳市体育中心体育场举行，备赛组每天要准备好540个比赛用球，每3个装一桶，6桶装一箱。每天的羽毛球要装多少箱？
(1)志愿者小虞同学是这样想的：540÷3÷6。
请解释画横线这一步解决的问题：______________。
(2)你还有其他解答方法吗？试着写一写，算一算。
44．统筹安排。此次研学旅行，带队老师和学生刚好坐满7辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？
中巴车 限乘25人（不含司机）
大巴车 限乘45人（不含司机）
45．垃圾可变宝，分类少不了，阳光社区要购买一批分类垃圾桶放置在小区里，下面是这款分类垃圾桶在某网上店铺的相关信息，这家店铺正在搞促销活动，物业张经理用592元最多可以买多少个这款分类垃圾桶？
46．明明有230元零花钱，想买一些土楼3D立体拼图送给朋友，最多可以买多少个这样的拼图？还剩多少钱？
47．教育部等部门印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，要求教室安装护眼灯。实验小学一幢教学楼每层有6间教室，每间教室安装9组护眼灯，这幢楼共安装了216组护眼灯。这幢教学楼共有多少层？
48．扬州酱菜制作技艺是江苏省非物质文化遗产。某酱菜厂为供应春节市场，准备封装750瓶礼盒装酱菜。________，剩余任务由24名工人分工合作，平均每个工人需要封装多少瓶酱菜？（先选择合适的条件，将序号填在横线上，再列式解答）
①每瓶酱菜9元 ②每个礼盒装6瓶酱菜 ③已经封装了126瓶
49．周末，小华和同学们约好一起去爬江宁方山。7：30从家出发，8：00开始登山，小华上山平均每分钟大约行走50米，30分钟后到达山顶的观景台。休息18分钟后，他以每分钟60米的速度原路下山。
(1)小华上山的路程是多少米？
(2)结合题中的信息，请你提出一个两步或三步计算的问题并解答。
问题：________________？
解答。
50．随着气温回升，体育馆游泳池一周需要换一次水，这天从早上8：00开始放水，管理员每20分钟记录一次水位。
时间 8：00 8：20 8：40 9：00
水位/cm 180 165 150 135
（1）照这样的速度，上午10：00游泳池的水位是多少厘米？
（2）照这样的速度，管理员说中午12：00正好可以将一池水全部放完，你同意这种说法吗？请从数学的角度说明理由。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】三位数除以两位数的计算法则：要先看被除数的前两位，前两位不够再看前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面，据此解答。
【解析】360÷24，被除数的前两位比除数大，可以直接除，此时所得商中的数字“1”在十位上表示10，余数中的数字“1”在百位上表示100，因此竖式中虚线框出的部分表示360瓶饮料装了10箱后，还剩下120瓶没有装箱。
2．A
【分析】先求出单一量，即平均每天制作作品的件数。根据题干“3天制作了45件”，用除法计算每天制作的件数；再用每天制作的件数乘7天，即可求7天制作的总件数。
【解析】平均每天制作作品的件数：（件）
7天制作作品的总件数：（件）
3．A
【分析】由题意得，在算式“720÷（2×6）”中，要先算2×6。在算式“2×6”中，“2”表示平均放在2个书架上，“6”表示每个书架各有6层，所以算式“2×6”表示2个书架一共有多少层。
【解析】由分析得，
小红列式为720÷（2×6），她第一步算的是“2×6”，计算的是两个书架一共有多少层。
4．A
【分析】在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。据此解答即可。
【解析】本题除数为78，余数为87，87＞78，违反规则，说明试商错误。因为余数大于除数，所以试商偏小，要将商调大。
5．C
【分析】先计算出270÷45的结果，再分别计算出选项中算式的结果。最后找出与算式270÷45计算结果不同的算式即可。
【解析】270÷45＝6
A．270÷5÷9
＝54÷9
＝6
与270÷45结果相同，不符合题意。
B．（270×2）÷（45×2）
＝540÷90
＝6
与270÷45结果相同，不符合题意。
C．270÷（15÷3）
＝270÷5
＝54
与270÷45结果不同，符合题意。
与270÷45的结果不同的算式是270÷（15÷3）。
6．D
【分析】根据图示可知， A点的位置在10和15之间，则A点表示的数应大于10小于15。根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，看哪一个商大于10小于15，据此解答即可。
【解析】A．112÷45＝2……22
B．487÷24＝20……7
C．367÷12＝30……7
D．792÷66＝12
A点可能表示792÷66算式的商。
7．B
【分析】确定点A的范围：从数轴可以看出，点A在20和25之间，分别计算各选项的商，判断范围即可。
【解析】A．，远大于25，不符合要求。
B．，在20和25之间，符合点A的位置。
C．，13在10~15之间，不符合要求。
D．，8.9在5~10之间，不符合要求。
则直线上点A表示的数可能是算式的商。
8．C
【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。原面积300平方米，长20米，可用300÷20求出原来的宽为15米。宽扩大到原来的5倍后，求出扩大后的宽，长不变，根据面积公式计算即可。
【解析】300÷20＝15（米）
15×5＝75（米）
20×75＝1500（平方米）
即面积变为1500平方米。
故答案为：C
9．B
【分析】由图可知，一共有6个△，每2个△为一份，有这样的3份。如果每个△看作30，30×6＝180，即6个△表示180。30×2＝60，即2个△表示60。所以这幅图可以表示算式180÷60。
【解析】由分析得，题目中的图还可以表示的算式为180÷60。
故答案为：B
10．A
【分析】根据除法的计算方法可知，被除数÷除数＝商……余数，余数一定要小于除数，据此作答。
【解析】由分析可得：余数42大于除数37，说明试商偏小，要将商调大。
故答案为：A
11．蛇
【分析】求出年到年经过的年份，十二生肖的周期是，用经过的年份除以周期数，根据商和余数即可解答。
【解析】
余数为，因此年与年生肖相同，为蛇年。
12．两 十 5
【分析】672÷48，除数是两位数48，被除数的前两位是67，因为67＞48，所以商是两位数，两位数的最高位是十位。
□62÷55，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数55，也就是□6≥55，当□＝5时，56＞55，满足条件；当□＝4时，46＜55，不满足条件，所以□里最小填5。
【解析】672÷48＝14，商是两位数，最高位是十位。
562÷55＝10……12，商是两位数。
13． 200
【分析】求每个小朋友分得蛋糕的几分之几，是将整个蛋糕看作单位“1”平均分给10个小朋友，所以用单位“1”除以小朋友的人数即可。
求每个小朋友分得的实际质量，已知蛋糕总质量是2千克，要平均分给10个小朋友，先根据1千克＝1000克将总质量的单位换算为克，再用总质量除以小朋友的人数得到具体的质量数值。
【解析】1÷10＝
2千克＝2×1000＝2000克
2000÷10＝200（克）
一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的，每个小朋友分得200克。
14．13 2
【分析】用总钱数除以一个文具盒的价格，得到的商就是可以购买文具盒的个数，余数是还剩的钱数。
【解析】210÷16＝13（个）2（元），刘老师用210元最多可以买13个这种文具盒，还剩2元。
15．5 6
【分析】（1）如果商是一位数，被除数的前两位小于除数，那么7□小于76。
（2）如果商是两位数，被除数的前两位大于除数，那么7□大于或等于76。
【解析】（1）7□小于76，□里可以填0，1，2，3，4，5，最大填5。
（2）7□大于或等于76，□里可以填6，7，8，9，最小填6。
16．甲城到乙城的路程 返回时用的时间
【分析】根据行程问题基本公式“路程＝速度×时间”，“时间＝路程÷速度”作答。
【解析】去时汽车速度为每小时84千米，行驶时间为3小时，根据“路程＝速度×时间”，所以84×3计算的是甲城到乙城的路程，即甲城到乙城有多少千米；
由第一步已求得甲城到乙城的路程为252千米，返回时汽车速度为每小时63千米，根据“时间＝路程÷速度”，252÷63计算的是返回时所用的时间，即返回时用了几小时。
17．14
【分析】使用“将错就错”的方法解答，用错误的除数×商＋余数算出被除数，再用被除数除以正确的除数得出正确的结果。
【解析】54×11＋36
＝594＋36
＝630
630÷45＝14
正确的结果是14。
18．7 8 7
【分析】用不等式右侧的数除以已知因数，得到的商的整数部分，就是括号里能填的最大整数。
【解析】281÷40＝7……1，40×7＜281；
4860÷600＝8……60，600×8＜4860；
214÷28＝7……18，7×28＜214。
19．20 720 22 8
【分析】三位数除以两位数时，先用被除数的前两位数除以除数，如果前两位数小于除数，再用前三位数除以除数。除到哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。观察图中箭头所指的那一步对应的是被除数十位上对应商的数字2乘36的结果，代表的是20×36，因此表示买20个篮球花了720元；观察竖式得到的结果是22，余数是：80－72＝8，因此代表王老师一共买了22个篮球，还剩8元。
【解析】800÷36＝22（个）……8（元）
20×36＝720（元）
图中箭头所指的那一步表示他买20个篮球花了720元；王老师一共买了22个篮球，剩下8元。
20．0、1、2
3
15
88
【分析】三位数除以两位数时，比较被除数的前两位与除数的大小：若被除数前两位＜ 除数，商是一位数；若被除数前两位≥除数，商是两位数。
被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，商不变。
【解析】商是一位数：需满足被除数前两位 5□＜53，因此□＜3。□里可以填：0、1、2；
商是两位数：需满足被除数前两位 5□≥53，因此□≥3。□里最小填：3；
根据商不变性质：；，因此 。
21．19
13
【分析】从551里连续减去多少个29得数是 0，就是求551里面包含多少个29，用除法计算；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】 ，则从551里连续减去19个29，得数是0。
，则乙数是13。
22．8
【分析】先用书的总页数减去已经读的页数，求出剩余的页数。根据除法的意义，用剩余的页数除以每天读的页数，根据商和余数，可得还需要几天才能读完。
【解析】（325－90）÷30
＝235÷30
＝7（天） 25（页）
7＋1＝8（天）
至少还需要8天才能读完。
23．40 小
【分析】用总页数288页除以每天看的页数即可。三位数除以两位数时，可以把两位数看成与它接近的整十数来试商。当把除数看小了，商可能偏大。当把除数看大了，商可能偏小。
【解析】把36看作40来试商，30＜40，把除数看大了，商可能偏小。
因此，一本故事书有288页，童童计划每天看36页，想要求出童童几天看完这本故事书，需要把36看作40来试商，这时商偏小。
24．7
7
80
7
【分析】准备了560份柳蒿芽茶包，每80份装一箱，需要的箱子数量等于柳蒿芽茶包的份数除以一箱的份数，用柳蒿芽茶包的份数560份除以一箱的份数80份，即可求得需要几个箱子。也就是求560里面包含多少个80，计算时想，7个80相加的和是560。
【解析】560÷80＝7（个）
志愿者们准备了560份柳蒿芽茶包。如果每80份装一箱，需要7个箱子。计算时想：7个80是560，所以560÷80＝7。
25．B 6
【分析】根据路程＝速度×时间，求出行驶多远，结合对应点选择位置；C点大约在中间位置，A点大约是甲地到C的一半距离；总路程－行驶路程＝剩余路程，再根据公式求出到达终点还需要多少小时。
【解析】75×3＝225（千米）
C点大概位置：675÷2＝337（千米）……1（千米）
A点大概位置675÷4＝168（千米）……3（千米）
168＜225＜337，所以服务区位置可能为B。
（675－225）÷75
＝450÷75
＝6（小时）
所以到达终点还需6小时。
26．√
【分析】根据题目要求，需将两个算式合并成一个综合算式。第一个算式的结果是第二个算式的除数，因此需要用括号确保运算顺序正确。再计算出结果，看是否与原题一致。
【解析】原题中，第一个算式为180÷2＝90，第二个算式为270÷90＝3。将第二个算式中的90替换为180÷2，得到综合算式：270÷（180÷2）。根据运算顺序，先计算括号里的180÷2＝90，再计算270÷90＝3，与原题结果一致。
故答案为：√
27．×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，但余数要扩大相同倍数。比如37÷2＝18 1，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍是（37×3）÷（2×3）＝111÷6＝18 3，那么余数由1变为3扩大到原来的3倍。
【解析】由分析可知，在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，但余数要扩大相同倍数。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此判断。
【解析】70＞67，因此把除数67看作70来试商，初商可能会偏小。
例如：计算1340÷67时，将67看作70试商，十位上商1，67×1＝67，134－67＝67，67＝67，则商1偏小，应改商2。
故答案为：×
29．√
【解析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【解答】笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题关键是熟练掌握除数是整十数的计算法则。
30．×
【分析】根据题意，可以用举例的方法解答：当除数最小的时候，商最大，即用最小的三位数除以最小的两位数，商会最大，最小的三位数是100，除以最小的两位数10，商是两位数，据此判断解答。
【解析】根据分析得：最小的三位数100除以两位数10，即100÷10＝10，商是两位数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题解答的关键是用举例的方法，并明确最小的三位数是100。
31．2800；16000；1；9；
1800；7800；6；30
【解析】略
32．；
；
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。
【解析】460÷23＝20 342÷38＝9

440÷73＝62 *416÷41＝106
验算：
33．93；192；9
【分析】（1）加法和除法的混合运算，先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
（3）从左到右依次计算。
【解析】78＋435÷29
＝78＋15
＝93
16×（180÷15）
＝16×12
＝192
675÷15÷5
＝45÷5
＝9
34．9辆
【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每辆观光车乘坐的人数是固定的。解题思路是先求出单一量，即每辆观光车坐多少人，再用总人数除以每辆车坐的人数，即可求出需要的观光车辆数。
【解析】
（辆）
答：36个人需要9辆观光车。
35．千克
【分析】每人免费携带的行李质量是固定的，超重部分每千克的行李费也是固定的。
根据题意，已知一人携带千克行李需付超重费元。假设三人都携带千克行李，计算出此时的总质量和总行李费。将假设情况与实际情况（三人共千克，共付元）进行对比。由于人数不变，三人免费携带的总质量不变，因此总质量的差值即为超重质量的差值，总费用的差值即为超重费用的差值。通过差值求出超重部分每千克的行李费。再根据一人携带千克行李的费用，求出该情况下的超重质量，进而求出每人免费携带的行李质量。
【解析】
（元）
（千克）
答：每人可免费携带的行李质量是千克。
36．30行
【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。
【解析】20×48÷（20＋12）
＝960÷32
＝30（行）
答：现在可以栽30行。
37．14元
【分析】根据数量关系“单价＝总价÷数量”，求出团体票每人的价格，再用原来门票的单价减去团体票的单价，即可求出每人便宜的钱数。
【解析】
（元）
答：这样每人可以便宜14元。
38．92千米/时；552千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用920÷10求出驾车的平均速度；用求出的速度乘4求出从芮城到平遥服务区的距离，再用总路程减去已经行驶的路程就是平遥服务区距离北京的路程。
【解析】920÷10＝92（千米/时）
920－92×4
＝920－368
＝552（千米）
答：平均每时行驶92千米，平遥服务区距离北京552千米。
39．24张
【分析】本题主要考查长方形和正方形面积公式的应用。根据题意，无论将这张纸剪成小长方形还是小正方形，且均无剩余，说明这张长方形纸的总面积是不变的。解题思路是先根据小长方形的长、宽和数量求出纸张的总面积，再求出一个小正方形的面积，最后用总面积除以一个小正方形的面积，即可求出可以剪的小正方形张数。
【解析】
（张）
答：可以剪24张。
40．这辆无人驾驶出租车平均每分钟行驶多少米？速度＝路程÷时间；解答过程见详解
【分析】已知路程是 7600 米，时间是 19 分钟。根据行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，已知路程和时间，可以求出速度。因此提出的数学问题应为求速度，数量关系式为速度＝路程÷时间，最后通过除法计算得出结果。
【解析】提出的数学问题：这辆无人驾驶出租车平均每分钟行驶多少米？
数量关系式：速度＝路程÷时间
解答过程：（米/分）
答：这辆无人驾驶出租车平均每分钟行驶 400 米。
41．
（二）班 9人 108个
（三）班 11人 154个
2个
【分析】首先根据问题“二班和三班相比”，从题干中筛选出二班和三班的人数与运乒乓球的总数，排除一班数据的干扰。然后依据“平均数＝总数÷人数”分别计算出二班和三班平均每人运的个数，最后用减法求出两个班平均数的差值。
【解析】
（二）班 9人 108个
（三）班 11人 154个
108÷9＝12（个）
154÷11＝14（个）
14－12＝2（个）
答：二班和三班相比，平均每人运的个数相差2个。
42．长增加20米，宽不变。
图见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽。已知原操场宽为30米，要增加的面积是600平方米。根据长方形面积公式，当宽不变时，增加的面积除以宽，就可以得到增加的长。
【解析】方案示例：长增加20米，宽不变。（答案不唯一）
600÷30＝20（米）
43．(1)可以装多少桶？
(2)30箱
【分析】算式中，540 是羽毛球总数，3 是每桶装的个数，6 是每箱装的桶数。按照运算顺序，先计算，表示求 540 个羽毛球一共能装多少桶；再除以 6，表示求一共能装多少箱；先求出一箱能装多少个羽毛球，再用羽毛球总数除以每箱装的个数，即可求出箱数。据此解答。
【解析】（1）可以装多少桶？
（2）方法：先求每箱装多少个羽毛球，再求一共装多少箱。
＝
＝（箱）
答：每天的羽毛球要装 30 箱。
44．4辆
【分析】先根据中巴车的辆数及每辆车的限乘人数，利用乘法求出参加研学旅行的总人数。再用总人数除以大巴车的限乘人数，求出商和余数。最后结合实际情况，剩余的人员也需要乘坐一辆车，因此需要采用“进一法”确定最终的大巴车辆数。
【解析】25×7÷45
＝175÷45
＝3（辆）……40（人）
3＋1＝4（辆）
答：如果改乘大巴车最少需要4辆。
45．13个
【分析】先用592元除以一个的单价58，求出可以买几个，再根据优惠的买三赠一，求出可以赠几个，最后把买的个数和赠的个数相加即可。
【解析】592÷58＝10（个）……12（元）
10÷3＝3（组）……1（个）
10＋3×1
＝10＋3
＝13（个）
答：用592元最多可以买13个这款分类垃圾桶。
46．9个；5元
【分析】根据题意，29元买1个，49元能买2个，用49除以2，计算出1个的价格，与29元买1个进行比较，选择便宜的多买，据此可先求出230元里面有几个49元，就能买几个2个，再根据余数的大小，确定还能不能再买1个，进而得解。
【解析】230÷49＝4（个）……34（元）
29元＜34元，34－29＝5（元）
2×4＋1
＝8＋1
＝9（个）
答：最多可以买9个这样的拼图；还剩5元钱。
47．4层
【分析】用每层教室间数乘每间教室安装灯的组数，得出每层楼安装护眼灯的总组数；再用护眼灯的总组数除以每层楼安装灯的组数，即可求出层数。
【解析】
（层）
答：这幢教学楼共有4层。
48．③；26瓶
【分析】根据题意，准备封装750瓶礼盒装酱菜，剩余任务由24个工人分工合作，补充条件后需要求出剩余任务，①每瓶酱菜9元，知道每瓶的价格无法求出剩余任务是多少；②每个礼盒装6瓶酱菜，只能求出一共可以装多少个礼盒，无法求出剩余任务是多少；③已经封装了126瓶，用需要封装的总瓶数减去已经封装的瓶数，即可求出剩余任务，再除以工人的人数，即可求出平均每个工人需要封装多少瓶酱菜。
【解析】选择条件：③。
（750－126）÷24
＝624÷24
＝26（瓶）
答：平均每个工人需要封装26瓶酱菜。
49．(1)1500米
(2)下山用了多长时间？
25分钟
【分析】（1）用小华上山的速度乘上山所用的时间，求出上山走的路程。
（2）根据题目给出的条件可知，第一步先求出上山的路程，第二步，用上山的路程除以下山的速度，可以求出下山所用的时间。也就是可以提出问题：下山用了多长时间？
【解析】（1）50×30＝1500（米）
答：小华上山的路程是1500米。
（2）问题：下山用了多长时间？
50×30÷60
＝1500÷60
＝25（分钟）
答：下山用了25分钟。
50．（1）90厘米
（2）同意；说明见详解
【分析】（1）根据题意，用8：00的水位的高度减去8：20水位的高度，就是20分钟下降了多少厘米。也可以用8：20的水位的高度减去8：40水位的高度，或者8：40的水位的高度减去9时水位的高度，都是20分钟下降了多少厘米。从9：00到10：00是1小时，1小时＝60分，算出60里面有几个20分钟。再乘每20分钟下降的厘米数。就是从9时下降了多少厘米。最后用9时的135厘米减去下降的厘米数，就是上午10：00游泳池的水位。
（2）根据第（1）问可知，每20分钟下降15厘米。先计算从8时到12时是4个小时，根据1小时＝60分，算出4小时是几个20分钟，那就用几乘15算出一共下降的厘米数。再用初始的水位的厘米数减去下降的厘米数，如果是0，那么就可以放完。
【解析】（2）180－165＝15（厘米）
165－150＝15（厘米）
150－135＝15（厘米）
1小时＝60分钟
60÷20＝3（个）
135－3×15
＝135－45
＝90（厘米）
答：上午10：00游泳池的水位是90厘米。
（2）12－8＝4（小时）
4×60÷20
＝240÷20
＝12（个）
12×15＝180（厘米）
180－180＝0（厘米）
答：我同意这种说法，照这样的速度，说明水流速度不变，那么中午12：00正好可以将一池水全部放完。
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