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北京二中2025一2026学年度第六学段高二年级学段考试试卷
数学选择性必修第三册
得分：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案填在答题纸上)
1.已知集合A={x|x2<},B={x0≤x≤2，则AUB=()
A.50,1)
B.(-L,2]
C.(1,2]
D.(0,0
2.已知命题p:x∈R,|x+1>1；命题q:3x>0,x=x,则()
A.p和g都是真命题
B.p和g都是真命题
C.p和一g都是真命题
D.一p和一g都是真命题
3.设a,b∈R,则“a3=b3”是“3=36”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,设a=37,b=令8，c=1ogo,03,则a,bc的大小关系为()
A.aB.bC.bDc5.设函数f(x)=2-“在区间(0，)上单调递减，则a的取值范围是()
A.（-0,-2]
B.[-2,0)
C.0,2]
D.2,+o）
6.下图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像，则该函数是()
A.y=+3x
B.y=
x3-x
x2+1
x2+1
xcosx
D y=-
2sinx
C y=-
x2+1
x2+1
高二年级数学第六学段考试2026年7月第1页，共4页
7.“里氏震级”是反映地震释放出来的能量大小的一种度量.里氏展级M与地震释放的能量E(单位：焦耳
)之间的关系为：M-子B-51983年云南澜洽发生地震为里氏7.6级203年四川这川发生的地魔为里
氏8缓。若云南湖沧地震与四川地震释放的能量分别为区，反，则員的值为州）】
E,
A.106
B.10M
C.104
D.106
8.已知函数f()=2-冈+x十1
2
则使得不等式f(2m)A,)
B.←3)
C.(-o,-3U0,+o)
D.-0,U0,+o)
9.已知（名，y),(x2y2)是函数y=2的图象上两个不同的点，则(）
A1og,+业<5+五
2
2
B.o8">+
c8”2<+3
D.10g,业>为+5
2
10已知函数f闭=号-[径+hx
若x=2是函数∫(x)唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为)
A.（o,e
B.[0,e]
C.(-o,e)
4[0,e)
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题纸上）
11.函数f(x)=simx+n(x+1)的图象在点(0,0)处的切线方程是
12.有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或兵乓球俱乐部，若已知某人报足球
俱乐部。则其报乒乓球俱乐部的概率为一。
13.已知定义在实数集R上的函数x)满足f6+x)=f(x),且当00,b>0),
若∫亿023)=3，则上+2的最小值为
a b
14若不答式l血x+≥2b(a>0)对x>0恒成立，则的最大值为
2-川-1,015.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，∫(x)=了1
f-2),x>2'有下列结论.
E函数f(x)在(-6，-5)上单调递增，
②函数f(x)的图象与直线y=x有且仅有2个不同的交点：
③若关于x的方程[f(x)-(a+1)f(x)+a=0(a∈R)恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为8：
@记函数/冈在2k-l21eeN)上的最大值为a4,则数列a,}的前7项和为2；
64
其中正确的有
高二年级数学第六学段考试2026年7月第2页，共4页

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