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高一年级普通高中学科素养水平监测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知(1+i)z=2,则z=
A.-1+i
B.-1-i
C.1+i
D.1-i
2.空间中，下列结论正确的是
A.平行于同一个平面的两条直线平行
B.平行于同一条直线的两个平面平行
C.垂直于同一条直线的两条直线平行
D.垂直于同一个平面的两条直线平行
3.超市有A,B两种品牌的羽毛球拍，甲、乙两人各购买一支羽毛球拍；若甲、乙买A品牌羽
毛球拍的概率分别是0.6,0.5，则甲、乙两人买相同品牌羽毛球拍的概率为
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
4.甲，乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人射击成绩的条形统计图如图所示，则
3频数
3计颜数
,四g可.gbw
1
可345678910环数
甲
A,甲射击成绩的极差等于乙射击成绩的极差
B.甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数
C,甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的中位数
D.甲射击成绩的第40百分位数大于乙射击成绩的众数
5,已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，高为4，则该圆台的侧面积为
A.35m
B.32m
C.28m
D.35r
2
数学试题第：1页（共4页）
6.在△ABC中，点M,N分别在边AC,BC上，且2AM=AC,B成=2N元，若AN与BM相交于
点D,则
A号
R而厨
c号的
动-子
7.在正四棱锥&-ABCD中，AB=2,SA=5,给出以下判断：①直线AB与SC所成角为T
②二面角S-4B-D的大小为于；③直线5M与平面BCD所城角的余弦值为号：④直线
AD与平面SBC的距离为3.其中判断正确的个数为
.1
B.2
C.3
D.4
8.希腊数学家克罗狄斯·托渤密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定
理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补
时取等号.根据上述材料，解决如下问题：如图，在平面四边形ABCD中，AB=1,BC=2,
∠ABC=120°，若BD=3,则当2AD+CD取得最小值时，AD·CD=
、
R.就20
2或气
c9号
10.20
D.3或7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于复数z的结论正确的是
A.若z=3+i,则z的实部是3
B.若z=i3,则z+z2+z+z3=0
C.z=2-i是方程x2-4x+3=0的一个根
D.若z满足1z-11=1z+1川=2，则1z=3
0.袋中有5个质地均匀的小球，其中两个红球标号为1,2，三个白球标号为3,4,5，则
A.任取3个小球，标号之和大于6是必然事件
B.任取3个小球，标号之和小于6是不可能事件
C.任取2个小球，“两球颜色相同”与“两球颜色不同”是对立事件
D.任取2个小球，“两球标号之和是3的倍数”与“两球标号之积大于6”相互独立
11.正方体ABCD-A,B,C1D,的外接球的表面积为6m,则
A,AB=√3
B.AC.BC:=2
C.若点P在正方体外接球的表面上，则AP·AC的最大值为2+√6
D,若点P在正方体的表面上，IAP1=2,则点P轨迹的长度为2T
数学试题第2页（共4页）

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