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内蒙古大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末
七年级学业质量监测数学
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置.
2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。
3.本试卷满分100分、考试时间90分钟.
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.在实数3.14,6,2,5中，无理数是()
A.3.14
B.3
c.V25
2.下列调查方式合理的是()
A.为了解呼和浩特市中学生的睡眠时间，采用全面调查
B.为了解全校学生周末学习的时间，向5位好友进行了调查
C.为了解某超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用全面调查
D.为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用全面调查的方式
3.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠AOD=125°，则∠BOE的大小
为()
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
4.若a>b,则下列变形一定正确的是()
A.a-1B.a-3c.-9<-b
3
3
D.a2>ab
5.某公园部分景点位置示意图如图所示，其中景点都在正方形网格的格点上.如果分别以正东、
正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示望春亭的点的坐标为(-1,3)，表
示中心广场的点的坐标为(1，)，那么表示玫瑰园的点的坐标为(
）.
望春亭
北
中心广场
游乐园
玫瑰园
南门
A.(-1,3)
B.(-3,-1)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
6.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，
余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳
子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳
子长y尺，则可以列出的方程组为（)
x+y=4.5
y-x=4.5
A.
B.
x-y=1
x+0.5y=1
c.
y-x=4.5
x+y=4.5
D.
x-0.5y=1
y-x=1
7.有下列结论
①同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直：
②如果点P(1,3-2n)在经过点(4，-1)且与x轴平行的直线上，那么n=2:
③算术平方根等于它本身的数是1；
④同一平面内只有一条直线与己知直线垂直.
⑤如果a>b,c≤0，那么ac≤bc
其中，正确结论的个数是()
A.3
B.2
C.1
D.0
8.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于5”为一次程序操作.如
果结果得到的数小于或等于5，则得到的这个数进行下一次操作.如果操作进行了两次才停
止，那么输入的x的整数值为(
)
夜
A.2或3
B.3或4
C.3
D.4
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
9.64的算术平方根是
10.木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是内蒙古大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末
七年级学业质量监测数学答案
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
C
D
C
B
C
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
9、
10、同位角相等，两直线平行
11、
80
12、（-2,3)或(1,3)
三、解答题（本题共6小题，共64分）
13、(1)(4分)解：V-3)+5-2+27
=3+2-V5-3
3分
=2-5.
4分
(2)(10分)解下列二元一次方程组.
2x+y=1①
①解：
3x-2y=-9②'
①×2+②得：7x=-7,
解得x=-1,
-2分
把x=-1代入①得2×(-1)+y=1,
解得y=3,
-4分
∴.原方程组的解为
x=-1
y=3;
-5分
[5(x+y+1)=2-2(1-y)
②解：
xy=2
25
5x+3y=-5①
化简方程组，得：
5x-2y=20②'
----6分
①-②得：5y=-25,
解得y=-5,
-7分
把y=-5代入①得5x+3'（-5)=-5,
解得x=2,
-9分
x=2
∴.原方程组的解为
y=-5
10分
(3)(4分)解：第一步：去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6；
--1分
第二步：去括号，得4x-2-9x-2≤6：
第三步：移项，得4x-9x≤6+2+2；
-2分
第四步：合并同类项，得-5x≤10：
第五步：系数化1，得x≥-2.
-3分
请你写出系数化1的依据是：不等式基本性质3.
4分
(4)(6分)解不等式①，得x≥0：
-2分
解不等式②，得x<4:
4分
.原不等式组的解集为0≤x<4
-5分
解集在数轴表示为：543202345
---6分
14、(7分)(1)80
-1分
(2)108,15:
-3分
(3)解：70≤x<80这一组的人数为80×22.5%=18（人)，
补全频数分布直方图如下：
频数（学生人数）
28
241
20
16
-5分
12
4
5060708090100成绩/分
(4)解：样本中测试成绩不低于85分的学生人数为8+80×15%=20（人），
20×560=140(人)，
--6分
8
答：估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生约有140人。-7分
15、(6分)(1)D(-3,2),E(-2,4),F(-1,3)
-3分
如图，DEF即为所求，
-4分
(2)(0,1)或(0，-5)
6分
3
16、(9分)
E
0
D
(1)证明：.∠2+∠BDE=180°，
.CF∥BD,
-1分
.∠I=∠CDB,
-2分
.∠1=∠3，
∴.∠CDB=∠3，
-3分
∴.AB∥CD:
-4分
(2)解：①AB⊥AE,AB∥CD,
∴.CD⊥AE,
.∠DCE=90°，
-5分
.∠ECF=44°，
∴.∠1=90°-∠ECF=46°，
.∠3=∠1=46°，
6分
∴.∠ABD=180°-∠3=134°；
-7分
②90°+a
-9分

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