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秘密★启用前
2025一2026学年第二学期期末学业质量评价
高一数学试题
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应趣目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回，
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的，
1.己知向量a,满足@=3，=2，<，>=，则a元=
A.35
B.3
C.6
D.9
2.下列四个函数中，以1为最小正周期，且在区间（传，1)上单调递减的是
A.y=cos
B.y tanx
C.y=sin |x刈
D.y=lsinπxl
3.已知复数1=cos名+istn名，=cos号+isn号则z2的虚部等于
A.月
B.-9
C.i
D.-9
4.在4ABC中，已知a2tanB=b2tanA,则4ABC的形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.已知3sina-cosa=2,那么cos(侣-a)=
3
A.9
B.-7
3
c.9
D.-9
6.在4ABC中，2AD=DC,E是线段BD上的一点，若A正=mAE+二D元，则m=
A.君
B.
c.月
D.
高一数学试题第1页共4页
7.设a=cos7-号sn7”,b=、
1-c0s48
2c=
2an13
1-tan213
，则有
A.aB.bC.cD.a8.如图，四边形ABCD为矩形，其中AB=4,AD=2,其上方是一个以
CD为直径的半圆，P为半圆弧上的一个动点，则PA.PB的取值范围为
A.[4,12]
B.[8,16]
C.[4,16]
D.[8,12]
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(-3,2),万=(1,2)，=（亿，-1），1∈R,则下列说法正确的有
A.若，则1=月
B.若6与飞的夹角为纯角，则A的取值范国是(-∞，2)
C.若d+b)1,则a=2
D.向量五在向量方上的投影向量为（传，）
10.下列说法正确的有
A.已知a=2,b=23,A=30°，则C=90°
B.已知复数z=1-2i,复数0满足引w-z引=1，则w的最小值为V5-1
C.(b=B).
D.4ABC中，若币=A(隔+需)AE0,+,则动点P的轨迹一定通过AABC的内心
11.某小型风力发电机中心为坐标原点0，初始时刻叶片端点质点M位于位置M(4,0).定义一
次叶片旋缩运动：电机带动质点M绕原点顺时针旋转12，同时叶片弹性伸长，质点M到转轴
原点O的距离变为原米的2倍.从初始位置M,出发，连续完成n次旋缩运动后质点M的位置记
为M1,M2,…Mn·下列说法正确的是
A.完成1次旋缩运动后，M1的坐标为(8cos12°，8sin12)
B.记Mn坐标为(xa,yn),则xn-yn=2n+2V2sin(12n+45)y
C.第35次、第70次运动后质点与原点构成△0M35M0,该三角形面积为21073
D.若质点M到转轴原点的距离大于1250时叶片会触发过载警报，则触发警报的最小运
动次数正整数n=9
高一数学试题第2页共4页

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