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遵义市第十七中学2025-2026学年第二学期半期质量检测
高一数学
命题人：汪传东审题人：高绍海
一、单选题（每小题5分，共40分）。
1.在矩形ABCD中，0是两条对角线AC,BD的交点，则A0+0D-AE=（)
A.AB
B.BD
C.AD
D.AC
2.已知向量a=(1,2),万=(-1，m),若a1石，则m的值为（)
A.-2
B.2
C.
D.-月
3.若向量元=(0，-2)，元=（√3,1），则与2元+元共线的向量是（）
A.(V3,-1)B.(-1,3
C.(-V3,-1)D.(-1,-3
4.若sin(g+a)=子则cos(5+a)=（）
A.月
B.}
C.22
3
D.2②
3
5.在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=3DC,若AD=mAE+nAC,则元=（)
A.青
B.
C.2
D.3
6.△ABC中，A=90°，AB=3,AC=2,设P,Q满足AP=AB,AQ=(1-)·AC,1∈R,
若B0.cP=1,则1=（)
A.-1
B.1
C.
D.2
7.已知a、方是非零向量且满足回=3，(a+2)1a,则6在a方向上的投影数量是()
A
B
C.-2
D.
8.如图，在正方形ABCD中，M是BC的中点.若AC=1AM+BD,
则λ+μ的值为
(○
A.
B.
C.
D.2
二、多选题（每小题6分，共18分；错选、不选得0分；2个答案漏选得3分，3个
答案漏选得2分或4分)。
9.在区间[-6π，0]上，与45°终边相同的角为()
A.-15π
4
B.-13元
4
C.-7
4
D.
10.已知向量a=(1,2),b=(-4,2),则()
A.aLb
B.al(a+B)
C.a-=a+
D.a-b在a上的投影向量是a
11.如图，已知点O为正十边形ABCDEFGHIJ的中心，且OA=1,则下列结论正确的有(）
A.AE/E丽
B.0A.H正+0B.HE=0
C.0B+0下=10
D.(OA+0(0C+0)=
三、填空题（每小题5分，共15分）。
12.已知向量回==1，立·石=-2则+3动=
13.已知扇形的半径为4，弧所对的圆心角为2rad,则这个扇形的面积为
14.己知A,B,P是直线L上三个相异的点，平面内的点0度1，若正实数x,y满足
40=2x0+y0丽，则是+上的最小值为一
2
四、解答题（第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分）。
15.已知角a的终边经过点P(-2,2W5,求下列各式的值：
(1)cos(a-习+tan(r-a:
2os(a+受sim(a2
tan2(z+a)
16.已知函数f)-+o
(1)若f(a)=2,求sin2a-2 sinacosa+4cos2a的值；
②)若sinz+cosa=-兰，且017.已知a、b、c是同一个平面内的三个向量，其中a=(1,2)。
(1)若日=2W5,且a/c,求c的坐标；
②岩期-，且+23与a-6蛋直，求石与6的夹角。
3

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