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1 认识特殊的平行四边形
一、选择题
1.如图，AC为菱形ABCD的对角线，，若，则的度数为
A. B. C. D.
2.如图，在矩形ABCD中，，，DP平分交AB于点P，则DP的长为
A. 3cm B. C. D. 6cm
3.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若，则AB的长为
A. 4 B. 1 C. 3 D.
4.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，连接AC，交x轴于点D，若，，则点C的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图，在四边形ABCD中，，，在不添加任何辅助线的前提下：
要想四边形ABCD成为一个菱形，只需添加的一个条件是 ，依据是： ;
当 时，四边形ABCD是一个矩形.依据是： ;
要想四边形ABCD成为一个正方形，需添加条件是 .
7.菱形、矩形、正方形都是 图形;菱形、矩形都有 条对称轴，正方形有 条对称轴.
8.瓷砖镶嵌是一种充满艺术美的技艺，如图是放置的正方形瓷砖ABCD，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合.若点A的坐标为，则点C的坐标可表示为 .
三、解答题
9.如图，在菱形ABCD中，连接AC，过点B作于点若，求的度数.
10.如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，，连接AE，AF，CE，求证：≌
为了表示几种三角形之间的关系，画了如图所示的结构图：请你采用适当的方式表示正方形、平行四边形、四边形、菱形、矩形之间的关系.
如图，在矩形ABCD中，，E是BC的中点，，求AC的长度.
13.如图，在矩形ABCD中，，点E在边BC上，，于点
求证：
若，，求EF的长.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】【小题1】
答案不唯一
有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形
【小题2】
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形
【小题3】
，答案不唯一

7.【答案】轴对称
2
4

8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】证明：四边形ABCD是正方形，
，，
，
在和中，
，
≌
11.【答案】解：如图所示答案不唯一

12.【答案】
13.【答案】【小题1】
证明：矩形ABCD是特殊的平行四边形，，，，在和中，，，，
≌，，
【小题2】
1

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